八年级数学上册 专题复习（十一）幂的运算五大类型课件 （新版）新人教版.ppt

第十四章　整式的乘法与因式分解八年级上册人教版数学专题(十一)　幂的运算五大类型1类型一：直接运用幂的运算公式方法技巧：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)，(am)n＝amn(m，n都是整数)，(ab)n＝anbn(n是正整数)．21．计算：(1)－22(x3)2·(x2)4－(x2)5·(x2)2；解：－5x14(2)(－4x3)2－[(－2x)2]3；解：－48x6(3)(a－b)(b－a)3·(b－a)4.解：－(a－b)83类型二：逆用幂的公式运算2．计算：0.252017×42018－8100×0.5300.解：343．(1)已知ma＝3，mb＝5，求m3a＋2b的值；解：∵m3a＋2b＝(ma)3·(mb)2＝33×52＝675(2)已知275＝9×3m，求m的值．解：∵原等式可变为(33)5＝32×3m＝32＋m，即315＝3m＋2，∴m＋2＝15，∴m＝135类型三：确定幂的个位数字(或位数)方法技巧：确定幂的个位数字，可先计算出幂的指数为1，2，3，4…的值，观察个位数字的规律，然后利用它们的规律确定幂的个位数字；确定幂的位数将幂用科学记数法表示．4．求32020的个位数字．解：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，它们的个位数字按3，9，7，1的规律依次循环出现，要求32020的个位数字，只要将2020除以4即可，2020÷4＝505，刚好整除，所以它的个位数字是165．试判断212×58的结果是一个几位正整数？解：212×58＝28×58×24＝108×16＝1.6×109，故212×58是十位正整数7类型四：比较幂的大小方法技巧：1.化不同指数的幂为同指数的幂比较大小.2.化不同底数的幂为同底数的幂比较大小．6．比较216与312的大小．解：∵216＝(24)4＝164，312＝(33)4＝274，∵164＜274，∴216＜31287．a＝833，b＝1625，c＝3219，试比较a，b，c的大小．解：∵a＝833＝(23)33＝299，b＝1625＝(24)25＝2100，c＝3219＝(25)19＝295，∵95＜99＜100，∴c＜a＜b9类型五：判断是否整除方法技巧：利用幂的性质将式子转化为用除数表示．8．(阿凡题　)52×32n＋1×2n－3n×6n＋2(n为整数)，能被13整除吗？并说明理由．解：它能被13整除，理由：原式＝52×(32n×3)×2n－3n×(6n×62)＝75×18n－36×18n＝39×18n＝13×3×18n，∴它能被13整除10。