三年级培优差倍问题.pdf

第三讲差倍问题 概念 已知两个数的差与两数间的倍数关系，求这两个数各是 多少的问题，叫做差倍问题 公式：差（倍数—1）=小数 例一： 实验二小体育器械室里的篮球比足球多20 个，篮球的 个数是足球的3 倍，篮球和足球各有多少个 举一反三 1、兵乓球兴趣小组中男生人数是女生的3 倍，男生比 女生多 18 人乒乓球兴趣小组中男、女生各有多少人？ 2、四年级一班、 二班植树， 二班比一班多植树120 棵， 二班植树的棵数是一班的3 班，两个班各植树多少棵？ 3、养鸡专业户养公鸡比养母鸡少279 只，养的母鸡是 公鸡的 4 倍，养的母鸡和公鸡各多少只？ 例二 园林工人沿河边种了一批杨树和柳树，已知柳树比杨树 多了 340 棵，柳树的棵树比杨树的3 倍多 20 棵杨树 和柳树各种了多少棵？ 举一反三 1、甲、乙两袋大米，已知乙袋大米比甲袋轻4500 千克， 甲袋大米比乙袋的3 倍还多 700 千克，甲、乙两袋大米 各重多少千克？ 2、今年参加航模兴趣小组的人数比去年多41 人，今年 的人数比去年的3 倍少 31 人，今年参加航模兴趣小组 的有多少人？ 3、有两堆苹果，第一堆比第二堆多48 个，如果第一堆 吃了 2 个，这时第一堆的个数正好是第二堆的3 倍，那 么这两堆苹果原来各有多少个？ 例三 学校买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多5 个，排球比篮球多11 个，足球的个数是篮球的3 倍。

足球、排球和篮球各买了多少个？ 举一反三 1、果园里种的梨树比苹果树多120 棵，桃树比梨树多 280 棵，桃树的棵树是苹果树的3 倍果园里苹果树、 桃树、梨树各有多少棵？ 2、工厂二月份比一月份多生产零件2000 个，三月份比 二月份多生产零件3000 个，三月份生产的零件个数是 一月份的2 倍这三个月各生产零件多少个？ 3、三个小朋友折纸飞机，小静比小亮多折12 架，小强 比小亮少折8 架，小静折的是小强的3 倍三个人各折 纸飞机多少架？ 例四 操场上有许多小朋友在做游戏，其中男生人数是女生人 数的 6 倍，后来又来了2 个男生和2 个女生加入其中， 这时男生人数是女生人数的4 倍求原来做游戏的男生 女生各有多少人 举一反三 1、学校体育室里篮球的个数是足球的4 倍，如果篮球 和足球各再进购12 个， 那么篮球的个数是足球的3倍 原来篮球和足球各有多少个？ 2、有甲、乙两桶水，甲桶水的重量是乙桶水重量的5 倍，如果给每桶水分别倒入8 千克的水，那么甲桶水上 午重量是乙桶水重量的3 倍甲、乙两桶原来各有水多 少千克？ 3、书架上层的书是下层的5 倍，把上层的书取出60 本 放到下层，下层的书就是上层的2 倍。

书架上共有多少 本书？ 综合练习 1.星海文具店里一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的5 倍， 钢笔比圆珠笔贵8 元圆珠笔和钢笔每支各多少元？ 2.学校买了一批图书，故事书本数比科技书的2 倍还 多 60 本已知故事书比科技书多200 本，科技书和故 事书各买了多少本？ 3.甲桶里的油是乙桶里油的5 倍，如果从甲桶中取出 18 千克油倒入乙桶中， 那么甲桶里的油还比乙桶中的油 多 4 千克两桶原来各有油多少千克？ 4.某厂 2 月份比 1 月份多用电120 度，3 月份比 2 月份 多用电 200 度， 3 月份用电量是1 月份的 3 倍，求这三 个月各用电多少度？ 5.甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数；如 果乙数加上350，就等于甲数的3 倍甲、乙两数各是 多少？ 6.有大、小两个水池，大水池已有水300 立方米，小 水池已有水70 立方米，现在往两个水池里注入同样多 的水后，大水池水量是小水池水量的3 倍每个水池注 入了多少立方米的水？ 7.A、 B、C 三条公路， B公路的长度是A 公路的 2 倍， C公路的长度比B公路的 3 倍还多 15 千米， A公路的长 度比C 公路的长度短230 千米。

三条公路各长多少千 米？ 第四讲错中求解 例一 小明在计算一道加法时，把一个加数十位上的数字5 看 成了 8，把另一个加数个位上的数字8 错写成了3这 样计算出来的和是180，正确的结果应该是多少？ 举一反三 1.小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的数 字 6 看成了 9， 把另一个加数十位上的数字9 看成了 6， 他计算的结果是190，正确的结果应该是多少？ 2.一名学生在做两个整数的加法题时，他把万位上的 数字 8 看成了 3，百位上的数字7 看成了9，个位上的 数字 5 看成了6，算得的结果是49920，正确的结果应 该是多少？ 3.小红在计算减法时，把减法十位上的数字9 错写成 了 6，把被减数百位上的数字3 错写成了8，所得的差 是 806，正确的差应该是多少？ 例二 小华在计算两位数乘两位数的题时，错把一个因数个位 上的数字6 写成了 9，结果得到936，实际应为864，这 两个因数各是多少？ 举一反三 1.一位同学在做两位数乘两位数的乘法时，错把一个 因数的个位上的数字1 写成了7，结果得405，正确的 积应该是315，这两个因数各是多少？ 2.贝贝和乐乐在做同一道乘法题。

贝贝将一个因数的 个位上的数字4 错写成了1，得出的乘积是525；乐乐 将这个因数的个位数字错写成了8，得出的积是700 正确的积应该是多少？ 3.两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不 变，那么积增加28；如果一个因数不变，另一个因数减 少 6，那么积减少138，原来的积是多少？ 例三 两个数的和是94， 有个同学计算时将其中一个加数个位 上的数字0 漏掉了， 结果算出的和是31，求这两个加数 各是多少 举一反三 1.两个数的和是78， 小红在计算时将其中一个加数个 位上的数字0 漏掉了， 结果算出的和是33，这两个加数 各是多少 2.甲、乙两个同学在算同一道加法题时，甲的结果是 685，计算正确；乙计算的错误结果是460，错误的原因 是将其中一个加数末尾的数字0 漏掉了，这两个加数各 是多少？ 3.两个数的差是15，小刚计算时， 错将减数个位上的 数字 0 漏掉了， 结果算出来的差是33，被减数和减数各 是多少？ 例四 小明在计算除法时，错把被除数1350 写成了 1305，结 果得到的商是52，余数是5，正确的商应该是多少？ 举一反三 1、大刚在计算除法时，错把被除数7140 写成了 1740， 结果得到的商是49，余数是 25. 正确的商应该是多少？ 2、一位同学在计算有余数的除法时，错把被除数171 写成了117，结果商比原来少了3，但余数相同。

求除 数和余数各是多少 3、小马虎在计算除法时，把除数 85 写成了 58，结果得 到的商是26，余数是22正确的商应该是多少？ 综合练习 1、豆豆在计算加法时，错把一个加数个位上的数字6 写成了 9，把另一个加数百位上的数字8 错写成了3， 所得的和是637，正确的和应该是多少？ 2、小军做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的数 字 3 写成了5，把被减数十位上的数字9 写成了 6，这 样算出来的差是157，正确的差应该是多少？ 3、小花在做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的 个位上的数字6 错写成了 8， 结果得 392， 实际应为 364， 这两个因数各是多少？ 4、一个数除以9，小红在计算时把除号看成了减号，得 到的结果是54，正确的商应是多少？ 5、甲、乙两人在计算同一道乘法试题时，甲将一个因 数增加了7，计算的结果增加了49，乙将另一个因数增 加了 7，计算的结果增加了42，那么正确的积应该是多 少？ 6、两个数的和是97，小明计算时，将其中一个加数个 位上的数字0 漏掉了， 结果算出的和是52，求这两个数 分别是多少 7、王丽在计算有余数的除法时，把被除数208 写成了 268，结果商增加了5，而余数正好相同。

求除数和余数 各是多少 8、某数刚好能被16 整除，如果改用18 去除，商是17 还余 14该数是16 的几倍？ 。