内插法在化验分析中的应用.doc

内插法在化验分析中的应用一、内插法的概念内插法：一般是指数学上的直线内插，利用等比关系，是用一组已知的未知函数的自变量的值和与它对应的函数值来求一种求未知函数其它值的近似计算方法　 其原理是，若X(A1,B1),Y(A2,B2)为两点，则点C（A,B)在上述两点确定的直线上而工程上常用的为X在X1,X2之间，从而C在点A、B之间，故称“直线内插法”数学内插法说明点C反映的变量遵循直线XY反映的线性关系　　上述公式易得A、B、C三点共线，则或 （A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)二、内插法的应用内插法在化验分析中典型应用在温度计的修正值计算和密度的查表计算中1、温度计的修正值计算我们现在的温度计是每隔10℃在整十位数校正1次，为了简便就采用了就近原则，也就是采用视温度靠近的那个整十位数的修正值但以前250℃以上的温度数值是不校正的，相应的温度值也采用就近原则用250℃的修正值，这样会造成分析数据结果的误差按照新的检定校正要求，温度计250℃以上的温度数值为每隔50℃校正，要求采用内插法计算修正值例：温度计示值是264℃，求真值？ 查温度计校正表得： 示值（℃） 修正值（℃）250 -0.45300 +0.50（A-A1）/（A2-A1）=（B-B1）/（B2-B1） 2、石油产品密度的查表计算 在《石油计量表》中温度列是以0.25为单元分隔的,视密度列是以2为单元分隔的。

而在实际应用中温度是精确至0.1度,视密度精确至0.1.对于温度是采用就近原则,也就是取与该温度最接近温度，象25.1就取25.0，25.2就取25.25，25.3也取25.25，25.4就取25.5，25.6也是取25.5，25.7取25.75，以此类推视密度因间隔比较大，有2个点，当查询视密度没在列表中，则是找到最接近的视密度的值，然后利用内插法获得最终的标准密度例：温度是25.4℃，视密度是702.5，求标准密度？查表得25.50℃时： 视密度 标准密度701 706703 708 三、计算要点（1）“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据　　例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，A介于A1和A2之间，已知与A对应的数据是B，则可以按照（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值　　（2）相对应的数据在等式两方的位置相同例如：A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧，与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧　　（3）如果对A1和A2的数值进行交换，则必须同时对B1和B2的数值也交换，否则，计算得出的结果一定不正确。

例一：－1％～0％ 是95～100分，那如果是－0.8%时如何计算分值假设-0.8%的得分是X,则有计算公式:[-0.8%-(-1%)]/[0%-(-1%)]=(X-95)/(100-95)计算得出X=96例二：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据条件：X1～X2的得分是Y1～Y2，求X1～X2中间值X的得分Y，计算公式是：（X-X1）/（X2-X1）=（Y-Y1）/（Y2-Y1）。