2019-2020年高二数学下学期第一次月考4月试题文.doc

2019-2020年高二数学下学期第一次月考4月试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数（为虚数单位）的虚部为（ ）A． B． C． D．2. 如图是元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是(　　)．3. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4. 观察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，…，则52 018的末四位数字为 (　　) A．3 125 B．5 625 C．0 625 D．8 1255．推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③三角形不是矩形”中的小前提是(　　)A．①　　 B．② C．③ D．①和②6． 若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a∈R，结论是：a2＞0，那么这个演绎推理（　　）A．正确 B．大前提出错 C．小前提出错 D．推理形式出错 7． 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如下图：他们研究过图中的1,4,9,16，…，这样的数称为正方形数．下列数中是正方形数的是 (　　)．A．xx B．2025 C．2032 D．20398.“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数.”上述推理(　　)A 小前提错　 B 结论错 C 正确 D 大前提错9. 已知变量与的取值如下表：2356712从散点图可以看出对呈现线性相关关系，则与的线性回归直线方程必经过的定点为（ ）A． B． C． D．10. 已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：且回归方程是，则当x=6时，y的预测值为（　　）x01234y2.24.34.54.86.7A．8.4 B．8.3 C．8.2 D．8.1 11．定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：(n＋1)*1＝n*1＋1，则n*1＝ (　　)．A．n B．n＋1 C．n－1 D．n212．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数，R为实数集，C为复数集)：①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“a，c∈C，则a－c＝0⇒a＝c”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”；④“若x∈R，则|x|<1⇒－1

14.设，由不等式类比推广到，则 15．已知，，是虚数单位，若，则复数的模 ；16.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）实数取什么值时，复数满足(Ⅰ)为纯虚数 （Ⅱ）复数对应的点位于第三象限18. （本小题满分12分）已知集合，.（Ⅰ）若，求;（Ⅱ）若关于x的不等式|x-2|+|x-1|＞b恒成立,求b的取值范围19. （本小题满分12分）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为：(为参数).(1)求圆C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)当θ∈ (0，π)时，求直线l与圆C的公共点的极坐标．20. （本小题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下表的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0由资料，知y对x呈线性相关关系，(1)求线性回归直线方程；(2)预测使用10年时的维修费用．21. （本小题满分12分）随着社会的发展，互联网共享单车遍布了大街小巷，为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到了如下的列联表（单位：人），已知在这200人中随机抽取1人，抽到经常使用的人的概率为0.65．经常使用偶尔或不用合计30岁及以下3030岁以上60合计200（1）请将上面的列联表补充完整；（6分）（一格一分））（2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？参考公式： ，其中.参考数据：0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63522. （本小题满分12分）已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点。

Ⅰ)求椭圆方程；(Ⅱ)若AOB为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围；答案（考试时间：120分钟 总分：150分）第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案AACBBBBCBBAB 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分）13. 2n－1.　14. 15. 16. －3三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）解：（1）复数为纯虚数,则满足2且4- 0，得；…5分 （2）复数对应的点位于第三象限，4-，.…10分18. （本小题满分12分）解：由题， ,.…………4分（Ⅰ）当时，，于是………6分（Ⅱ）从几何角度看,不等式左侧表示数轴上到点2和点1的距离之和,最小值为1故b＜1.………12分19. （本小题满分12分）.解：(1)圆C：，即，故圆C的直角坐标方程为.直线的普通方程为.…………(6分)(2)由(1)知圆C与直线的直角坐标方程，将两方程联立解得即圆C与直线在直角坐标系下的公共点为(0,1)，将(0,1)转化为极坐标为，即为所求.(12分)20. （本小题满分12分）解：(1)b≈1.23，a≈0.08，故回归直线方程为y＝1.23x＋0.08. …………(6分)(2)把x＝10代入回归直线方程，得y＝1.2310＋0.08＝12.38(万元)．故使用10年时维修费用约为12.38万元．…………(12分)21. （本小题满分12分）解：（1）经常使用偶尔或不用合计30岁及以下7010030岁以上40100合计13070…………(6分)（2）由列联表可知，.因为，所以能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关. …………(12分)22. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）设椭圆方程，依题意可得 …2分 可得 所以椭圆方程为…5分（Ⅱ）设方程为： 与椭圆方程联立得： 由韦达定理得： …………8分设，因为为钝角所以 = = ………10分 又平行OM …………12分。