人教初中数学七级上册第二章整式同步练习题解析.docx

七年级上册第二章?2.1整式(zhěnɡ shì)?同步操练题一、单项选择题〔每题只有一个精确谜底〕1．以下代数式中，整式为〔　　〕A． x+1 B． 1x+1 C． x2+1 D． x+1x2．代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂罗列，精确的选项是〔　　〕A． -4x3y2+3x2y-5xy3-1 B． -5xy3+3x2y-4x3y2-1C． -1+3x2y-4x3y2-5xy3 D． -1-5xy3+3x2y-4x3y23．以下说法中，精确的选项是〔　　〕A． 单项式-2x2y3的系数是﹣2，次数是3 B． 单项式a的系数是0，次数是0C． ﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1 D． 单项式-32ab2的次数是2，系数为-924．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是〔　　〕A． ﹣1 B． ﹣2 C． 4 D． ﹣45．某商品打七折后代价为a元，那么原价为〔　　〕A． a元 B． 107a元 C． 30%a元 D． 710a元6．用代数式暗示：a的2倍与3 的和.以下暗示精确的选项是〔 〕A． 2a-3 B． 2a+3 C． 2(a-3) D． 2(a+3)二、填空题7．式子-πxy2-2为______次______项式．8．写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式__________．9．假设a1=1﹣12，a2=1﹣1a1，a3=1﹣1a2，…，那么a2021的值为_____．10．多项式2x3-3x4+2x-1有__________项，其中次数最高的项是_____________.11．甲、乙、丙3人从藏书楼各借了一本书，他们相约在每个礼拜天互互相换读完的书．经过数次交换后，他们都读完了这3本书．假设乙读的第三本书是丙读的第二本书，那么乙读的第二本书是甲读的第____本书．三、解答题12．多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2ny5–m的次数与这个多项式的次数一样，求m+n的值．13．指出(zhǐ chū)以下多项式的项和次数，并声名它们是几回几项式，〔1〕x4﹣x2﹣1；〔2〕﹣3a2﹣3b2+1；〔3〕﹣2x6+xy﹣x2y5﹣2xy3+1．14．不雅观察以下三行数：－3，9，－27，81，－243，….－5，7，－29，79，－245，….－1，3，－9，27，－81，….(1)第一行数是按什么规律罗列的？(2)第二行、第三行数与第一行数分袂有什么关系？(3)分袂取这三行数中的第6个数，计较这三个数的和．参考(cānkǎo)谜底1．A【解析】【分析】直接把持整式、分式、二次根式的定义分析得出谜底．【详解】A、x+1是整式，故此选项精确；B、1x+1是分式，故此选项错误；C、x2+1是二次根式，故此选项错误；D、x+1x是分式，故此选项错误，应选A．【点睛】此题考查了整式、分式、二次根式的定义，熟练把握相关定义是解题关头．2．D【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂罗列的定义罗列．【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂罗列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D精确；应选：D．【点睛】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大年夜到小或从小到大年夜的挨次罗列，称为按这个字母的降幂或升幂罗列．要注重，在罗列多项式各项时，要保持其原有的符号．3．D【解析】【分析】按照单项式的系数和次数的定义、多项式的次数和项数的定义进展分析断定即可.【详解】A选项中，因为(yīn wèi)单项式-2x2y3的系数是-23，次数是3，所以A中说法错误；B选项中，因为单项式a的系数是1，次数是1，所以B中说法错误；C选项中，因为多项式-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是-1，所以C中说法错误；D选项中，因为单项式-32ab2的次数是2，系数是-92，所以D中说法精确.应选D.【点睛】熟知“单项式的系数和次数的定义，多项式的项数、次数和常数项的定义〞是解答此题的关头.4．B【解析】【分析】把x的值代入进展计较即可．【详解】把x=﹣1代入3x+1，3x+1=﹣3+1=﹣2，应选B．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练把握运算法那么是解此题的关头．5．B【解析】【分析】直接把持打折的意义暗示出代价即可得出谜底．【详解】设该商品原价为x元，∵某商品打七折后代价为a元，∴原价为：0.7x=a，那么x=107a〔元〕，应选B．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关头.6．B【解析】分析(fēnxī)：a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可．详解：“a的2倍与3 的和〞是2a+3．应选：B．点睛：此题考查列代数式，解决问题的关头是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注重字母和数字相乘的简写编制．7．二二【解析】【分析】按照多项式的命名编制进展命名即可.【详解】式子的次数是2，有2项，故，式子-πxy2-2为二次二项式．故谜底为：(1). 二 (2). 二【点睛】此题查核常识点：多项式的次数和项. 解题关头点：理解多项式的次数和项数.8．ab4【解析】【分析】按照单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】写出系数是1，均含有字母a、b的所有五次单项式如：1ab4，2a2b3等.故谜底是：ab4等.【点睛】考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分化成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关头．9．-1【解析】【分析】按照(ànzhào)题意求出前4项的值，按照规律即可求出谜底．【详解】由题意可知：a1=12，a2=1-2=-1，a3=1+1=2，a4=12，故该数列是以12，-1，2为一组进展轮回，∴2021÷3=672……2∴a2021=-1故谜底为：-1.【点睛】此题考查数字规律，解题的关头是熟练找出前4项的规律．10． 4 -3x4.【解析】【分析】按照多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数进而得出谜底．【详解】多项式2x3-3x4+2x-1一共有4项，最高次项是-3x4． 故谜底为：4，-3x4．【点睛】此题考查了多项式，解题的关头是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．11．三【解析】分析：按照题意连络“乙读的第三本书是丙读的第二本书〞进展分析解答即可.详解：设甲读的第一本书是a，乙读的第一本书是b，丙读的第一本书是c，∵乙读的第三本书是丙读的第二本书，∴丙读的第二本书是a，那么乙读的第三本书是a，甲读的第二本书是b，∴乙读的第二本书是c，甲读的第三本书是c，即乙读的第二本书是甲读的第三本书.故谜底(mídǐ)为：三.点睛：读懂题意，并设“设甲读的第一本书是a，乙读的第一本书是b，丙读的第一本书是c〞，这样由“乙读的第三本书是丙读的第二本书〞获得“丙读的第二本书是a，乙读的第三本书是a，甲读的第二本书是b〞是解答此题的关头.12．5.【解析】【分析】按照多项式的次数和单项式的次数的定义进展分析解答即可.【详解】∵多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1=6，解得：m=3，∵单项式26x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数一样，∴2n+5﹣m=6，∴2n=1+3=4，∴n=2．∴m+n=3+2=5．【点睛】熟知“〔1〕单项式的次数的定义：单项式中所有字母因数的指数之和叫做这个单项式的次数；〔2〕多项式的次数的定义：多项式的各项中，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数〞是解答此题的关头.13．谜底观点析【解析】【分析】几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包含前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.【详解】〔1〕x4﹣x2﹣1的项是x4，﹣x2，﹣1，次数是4，是四次三项式；〔2〕﹣3a2﹣3b2+1的项是﹣3a2，﹣3b2，1，次数是2，是二次三项式；〔3〕﹣2x6+x5y2﹣x2y5﹣2xy3+1的项是﹣2x6，x5y2，﹣x2y5，﹣2xy3，1，次数(cìshù)是7，是七次五项式．【点睛】此题考查了多项式的概念，熟练把握多项式的概念是解答此题的关头.14．(1) (－1)n×3n;(2) (－1)n×3n－2;(3)1699【解析】【分析】〔1〕由题意知第1行第n个数为〔-3〕n；〔2〕第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上-2，第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以13；〔3〕求出每行第6个数，相加可得．【详解】(1)－3＝(－1)1×31，9＝(－1)2×32，－27＝(－1)3×33，81＝(－1)4×34，…，第n(n为正整数)个数为(－1)n×3n.(2)第二行数是由第一行数中响应位置的数加上－2获得的，即第二行数中的第n(n为正整数)个数为(－1)n×3n－2.第三行数是由第一行数中响应位置的数乘13获得的，即第三行数中的第n(n为正整数)个数为 (－1)n×3n－1.(3)第一行数的第6个数为(－1)6×36＝36，第二行数的第6个数为(－1)6×36－2＝36－2，第三行数的第6个数为13×(－1)6×36＝35，这三个数的和为36＋36－2＋35＝1699.【点睛】此题首要考查数字的改变规律，按照题意得出第1行数的规律及第2行、第3行数与第1行数间的关系是解题的关头．。