《梯形面积公式的推导》微课教学设计一等奖.docx

《梯形面积公式的推导》微课教学设计一等奖 《《梯形面积公式的推导》微课教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！ 1、《梯形面积公式的推导》微课教学设计一等奖 微课时间：6分钟以内 设计理念学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程 本微课名称《梯形面积公式的推导》 知识点描述通过对梯形的操作、观察、比较、分析等方法，让学生经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法 设计思路利用PPT的动画效果和教师精辟的讲解相结合，直观形象地展示推导过程 知识点来源学科：数学年级：五上教材：人教版页码：88-91 教学类型讲授型 适用对象五年级学生 教学目标1.经历梯形面积公式推导过程 2.面积计算公式 教学过程 1、导入 复习梯形的各部分名称：在梯形中有一组相互平行的边叫做底，较短的底称之为上底，通常用字母a表示，另一条则叫做下底，用字母b来表示，上底与下底之间的垂线叫做梯形的高，用字母h表示，剩下的两条边叫做梯形的腰。

2、讲解梯形面积公式的5种不同推导方法 第一种：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，高相当于梯形的高，这个平行四边形的面积就等于上底加下底的和乘高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2 第二种：把一个梯形转化成一个平行四边形 沿着梯形两腰中点的连线将一个梯形分割成上下两部分，将上面一个梯形绕其中一个中点顺时针旋转180°，与下面的一个梯形组合成一个平行四边形，组合后平行四边形的面积就是原来梯形的面积，因为平行四边形的高相当于原梯形高的一半，平行四边形的底相当于原梯形的'上底加下底的和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2 第三种：把一个梯形割补成一个大三角形 沿梯形的顶点与一腰中点的连线将梯形分割成三角形和四边形，将三角形绕中点顺时针旋转180°，与四边形组合成一个大三角形，组合后大三角形的面积就是原来梯形的面积，因为三角形的高相当于原梯形的高，三角形的底相当于原梯形上底加下底的和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。

第四种：把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形 平行四边形的底相当于梯形的上底，高相当于梯形的高，它的面积等于上底乘高，三角形的底相当于梯形上底与下底的差，高相当于梯形的高，它的面积等于上底与下底的差乘高除以2梯形的面积等于这两个图形的面积和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2 第五种：把一个梯形分割成两个三角形 这两个三角形的面积分别为下底乘高除以2和上底乘高除以2，而梯形的面积等于这两个三角形的面积和，所以梯形的面积就等于上底加下底的和乘高除以2 3、小结 今天我们知道了梯形的面积公式是怎么推导出来的，你记住了计算梯形积的公式了吗？ 2、《梯形面积公式的推导》微课教学设计一等奖 【微课简介】《圆的周长公式推导》一课是小学数学新人教版六年级上册的一个知识点，适用于对圆的各部分名称已有初步认识并将学习计算圆的周长公式的学生学习在这个知识点学习中，学生应用互动软件《圆的工具》辅助学习，通过小组合作的探究活动，对比、分析、概括出圆的周长与直径、半径的关系，推导出圆的周长公式 【教学背景】数学是一门需要思维的学科，在学习过程中，有些学生会出现囫囵吞枣的现象，知其然而不知其所以然。

圆的周长公式推导是关于圆的知识学习中的一个重难点，理解圆的公式推导过程是帮助学生学习圆周长公式的关键由于本班学生已经是六年级的学生，在平时的训练中体现出良好的信息技术能力，于是将公式推导这一部分设计为学生应用互动学习软件，在预设的任务中以同桌俩俩合作和四人小组合作的方式进行探究式的学习活动这样的自主学习活动更注重于学生学习内容的获取过程，让学生在学习过程中自主、积极地去探究，通过“再发现”、“再创造”，建构数学模型，从而对所获得的知识有更深刻的理解和掌握，并灵活应用所学知识解决实际问题，充分体现了“授之以鱼不如授之以渔”的教学理念而现代化技术的运用，则让学生在有限的时间里经历数学建构的过程，关注到学生的个体差异，为学生的学习创造了良好的环境，提高了学习效率，获得较好的教学效果 【教材分析】圆的周长公式推导是小学数学六年级上册的一个知识点为了突破这个知识的重难点，应用学习互动软件《圆的工具》辅助学生进行探究活动，让学生自主探究圆周长与直径的关系，推导出圆的周长公式学生在这一活动中，用交互工具建构数学模型，应用对比、分析、概括等去解决问题，在合作探究中获得能力发展 【学情分析】本班学生是六年级学生，具有良好的'信息技术能力，在学生的知识系统中，对于圆的各部分名称有了初步的认识。

在此基础上，本节课的学习任务是要学生借助学习软件，在给出的任务和要求中自主探究完成实验活动，从而归纳出圆的周长计算公式 【教学目标】推导并总结出圆周长的计算公式 【教学重难点】推导出圆周长的计算公式 【教学方法】以引导探究为主的探究法 【学习环境与资源】 1、学生分组，每一组至少有一台联网的计算机 2、探究工具软件《圆的工具》 3、学生探究活动纸 【教学过程】 这一环节主要是进行实验探究，构建模型 一、出示实验任务，提出实验要求 1、把用来记录探究数据的学生活动纸分发给学生 2、介绍实验软件：圆的工具 3、出示探究活动一的任务： 二、学生应用软件开展数学实验 1、同桌合作，轮流进行操作和记录； 【软件使用说明】 2、四人小组进一步协作整理数据，发现规律； 学生应用软件探究圆的周长和直径的关系，将相关数据填入活动报告单，小组进行汇报交流，获得结论 当学生在完成作业纸时，根据需要可引导学生例如，当问“圆的直径和周长之间有什么样的关系？圆的周长和直径的关系会不会随着周长的变化而变化”时，引导学生通过观察、对比、分析、归纳出圆周率是固定的一个数值，从而对圆周率有一定的认识，并推导出圆的周长计算公式。

并让学生讨论并归纳：“根据圆的半径和直径的关系，如何用半径算出圆的周长？” 这样的过程将探索圆周率的过程简单化，借助现代化技术提高了课堂效率，丰富了学生对圆的认识和理解 3、组间分享：通过组间的汇报，相互补充各组的发现，阅读相关资料，了解圆周率 三、建构数学模型 1、通过实验和交流，发现圆的周长和直径的倍数关系，能用直径或半径计算圆的周长 2、学会按顺利整理数据的实验方法 【教学总结】圆的周长公式推导过程在教学中一直是个难点，以往都是让学生拿着圆形物体进行直径、周长的测量，从数据中去寻找周长与直径的关系这样的操作过程既耗时又费力，且容易出现测量误差导致计算结果出现较大的差距等情况因此，在设计这节课的时候，我采用了计算机软件的模拟操作，使得整个操作过程的数据精确化，学生借助计算机操作获得的一系列数据，既能获得活动探究所需的数据，又能节约很多操作时间，从而使得整节课的重心放在数据搜集、整理和分析上，学生在一系列精确的数据中获得感知，从而顺利推导出圆的周长公式，实现高效课堂的教学目的 3、《梯形面积公式的推导》微课教学设计一等奖 一、教学目标： 1、运用“转化”的方法引导学生学习推导梯形面积的计算公式。

2、通过动手操作培养学生的动手实践能力，激发学习兴趣，培养合作意识 二、教学重点： 引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式 三、教学难点： 1、运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式 2、对公式中梯形面积=（上底+下底）×高÷2中“÷2”的理解 四、教具： 课件、两个完全一样的普通梯形、两组两个完全一样的.直角梯形、普通梯形一个 五、学具： 每小组都有两个完全一样的梯形、一个普通梯形和剪刀 六、教学过程： （一）复习： 1、复习已学的图形面积计算公式： 师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？” 根据学生的回答依次板书：长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷2 2、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤： 师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？” 根据学生回答依次板书：步骤：1、转化 2、找关系 3、推导公式 4、所用方法 （二）新授： 1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容： （1）师边出示图边叙述：“我们学校打算在操场南侧建一块绿地，算一算这块绿地需要铺草坪多少平方米？解决这个问题的关键是什么？” 生答：“求梯形的面积”。

出示课题：梯形的面积 （2）引出转化法 师边叙述边板书：“梯形的面积对于我们来说是新知识，我们要把梯形转化成我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形（板书：转化），利用旧知识解决新问题，推导出梯形面积的计算公式板书：计算公式的推导）” 板书为：梯形面积计算公式的推导 转化 （3）布置动手操作要求： 师述：“以组为单位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积计算公式，要求合理的分工、合作，操作学具要麻利 2、学生分组动手操作推导出梯形面积的计算公式 （教师行间巡视和学生一起探究，对学生在探究过程中出现的问题进行指导） 可能遇到的问题：找关系 割补法中：为什么“平行四边形的高=梯形的高÷2”学生理解起来可能出现困难 3、各小组汇报探究成果，师给予适当补充 （1）将两个完全一样的普通梯形转化为平行四边形 1、转化： 梯形平行四边形 2、找关系： 平行四边形面积=2个梯形面积 底=上底+下底 高=高 3、推导公式： 平行四边形面积=底×高 ‖‖‖ 2个梯形面积=（上底+下底）×高 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 4、方法： 拼摆法 师问：“其他同学哪儿不懂？” 师问：“为什么要除以2？” （2）将两个直角梯形转化为长方形 1、转化： 梯形长方形 2、找关系： 长方形面积=2个梯形面积 长=上底+下底 宽=高 3、推导公式： 长方形面积=长×宽 ‖‖‖ 2个梯形面积=（上底+下底）×高 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 4、方法： 拼摆法 （3）将两个直角梯形转化为正方形 1、转化： 梯。