北京市东城区普通中学八年级上期末数学复习检测试卷含答案.doc

东城区普通中学2015－2016第一学期期末初二数学复习检测试卷一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 计算的结果是 （ ）A. －1 B. 0 C. 1 D. 22. 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表示为 （ ）A. B. C. D. 3. 点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是 （ ）A. （－1，2） B. （1，－2） C. （1，2） D. （－1，－2）4. 下列运算中正确的是A. B. C. D. 5. 如图1，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下的部分与、地面成30°角，这棵大树在折断前的高度为 （ ）30°图1A. 10米 B. 15米 C. 25米 D. 30米6. 化简的结果是 （ ）A. B. C. D. ABCD7. 如图2：已知△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，则下列结论中错误的是 （ ）图2A. ∠B＝∠CB. ∠BAD＝∠CADC. AD⊥BCD. ∠BAC＝∠C8. 已知点A(-2，)、B(-1，)、C(3，)都在反比例函数的图象上，则 （ ）A. B. C. D. 9. 若，则的值是 （ ）A. 2 B. 1 C. 0 D. －4AEDBC10. 如图3：△ABC中，AB＝AC，DE是AC的中垂线，△BCE的周长为14，BC＝5，那么△ABC的周长是 （ ）图3A. 24 B. 23 C. 19 D. 18二、填空题：（共8个小题，每小题2分，共16分）11. 在扇形统计图中，若其中一个扇形的面积占圆面积的，则这个扇形的圆心角为_____________度。

12. 函数中，自变量x的取值范围是_____________13. 当x＝_____________时，分式的值为014. 如果，那么＝_____________15. ＝_____________16. 等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为_____________17. 如图4，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD＝BE请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，你添加的条件是：_____________ADFCEB图418. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：对于多项式，因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式取时，用上述方法产生的密码是：__________________________（写出一个即可）三、计算题：（共4个小题，共17分）19. （本小题满分3分）分解因式： 20. （本小题满分4分）计算： 21. （本小题满分5分）先化简，再求值：，其中22. （本小题满分5分）解分式方程： 四、作图题：（共2个小题，共6分）23. （本小题满分3分）请你在图5中以直线l为对称轴做出所给图形的另一半。

图524. （本小题满分3分）MNaba，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等请用尺规画出O点位置，不写作法，保留作图痕迹图6五、解答题：（共5个小题，共31分）25. （本小题满分6分）某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图（图7）1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）80-90这一分数段的频率是多少？分数人数0 60 70 80 90 100 110 12087654321（3）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（精确到1%）图726. （本小题满分4分）AFBCDE如图8，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，请在图中任选一对全等三角形并给予证明图827. （本小题满分6分）如图9：已知∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC求证：AM平分∠DABDCMAB图928. （本小题满分7分）某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完。

由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价每件多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余的20件以售价的九折全部出售问： （1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？（2）两次出售服装共盈利多少元？29. （本小题满分8分）如图10，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；（2）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由OBAC(1,4)D(4,m)Py0x图10试题答案一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）1. C 2. C 3. A 4. D 5. B6. B 7. D 8. C 9. A 10. B二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）11. 9012. 13. 14. 15. 16. 40°或70°17. BA＝BC；∠AEB＝∠CDB等18. 101030，或103010，或301010三、计算题：（共4个小题，共17分）19. （本小题满分3分）解： 20. （本小题满分4分）解： 21. （本小题满分5分）解：当x=3时，原式=22. （本小题满分5分）解： 方程两边同乘(4 – x ),得: (x – 3 ) – (4 – x ) = - 1化简,得:2x – 7 = - 1解得 x = 3 四、作图题（共2个小题，共6分）23. （本小题满分3分）见下图正确作图 3分24. （本小题满分3分）（略）正确画出角平分线1分，正确画出中垂线1分，得出结论1分。

作出一种图形即可五、解答题：（共5个小题，共31分）25. （本小题满分6分）答：（1）该中学参加本次数学竞赛同学4＋6＋8＋7＋5＋2＝32人（2）80-90这一分数段的频率是（3）该中学参赛同学的获奖率是26. （本小题满分4分）结论：△ABF≌△DEC 证明：在△ABF和△DEC中，∵AB∥DE，∴∠BAF＝∠EDC，又∵AB＝DE，AF＝DC，∴△BAF≌△DEC（SAS）另有△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFCAFBCDE27. （本小题满分6分）证明：作ME⊥AD于E， ∵MC⊥DC于C，DM平分∠ADC∴ME＝MC又∵CM＝MB，∴ME＝MB∵∠B＝∠MEA＝90°在Rt△AEM和Rt△ABM中，∴Rt△AEM≌Rt△ABM（HL） ∴∠MAE＝∠MAB∴AM平分∠DAB DCMAB28. （本小题满分7分）解：（1）设服装店第一次购买此服装x件，则第二次2x件 1分依题意 解得 x = 30（2）第一次每件进价，盈利第二次每件进价，盈利320＋448＝868 答：服装店第一次购买此服装30件两次出售服装共盈利868元29. （本小题满分8分）解：（1）设反比例函数为，因为它经过点C（4，1），所以，解得：。

所以反比例函数解析式为又因为点D在反比例函数的图像上所以（2）双曲线上存在点P，使得S△POC=S△POD这个点就是∠COD的平分线与双曲线的交点证明：过点D作DE⊥x轴于E，则OE＝4，DE＝1过点C作CF⊥y轴于F，则OF＝4，CF＝1在△ODE和△OCF中，OBAC(1,4)D(4,m)PyFE∵∴△ODE≌△OCF∴OD＝OC点P在∠COD的平分线上，则∠COP＝∠POD，又OP＝OP，∴△POC≌△POD∴S△POC=S△POD直线OP的解析式为解方程组，得，(舍)∴点P的坐标为（2,2）。