11-04劈尖 牛顿环.ppt

第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环SM劈尖角一 劈 尖(splitter)光相互干涉从T可看到明暗交替、均匀分布的干涉条如图所示，G1、G2为两片 叠放在一起的平板玻璃，一端 棱边相接触，另一端被一直径 为D的细丝隔开，G1的下表面 和G2的上表面之间形成一空气 薄层，为空气劈尖图中M为 倾斜45o角放置的半透明半反射 平面镜，L为透镜，T为显微镜 单色光源S发出的光经透镜L 后成为平行光，经M反射后垂 直射向劈尖（入射角 ） 自空气劈尖上、下两面反射的第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环在劈尖厚度为d 的上 表面处反射的光线和在劈 尖下表面处反射的光线在 劈尖表面处相遇并相干叠 加，劈尖层空气的折射率 比玻璃的折射率小，所 以光在劈尖下表面反射时因有相位跃变而产生附加光程 差劈尖上下两表面反射相干光的总光程差为 纹，图中相邻两暗纹（或明纹）的中心间距b为劈尖干 涉的条纹宽度第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环明纹暗纹产生干涉极小（暗纹）的条件是 凡劈尖内厚度相同的地方均满足相同的干涉条件因 此，劈尖的干涉条纹是一系列平行于劈尖棱边的明暗 相间的直条纹，这种与等厚线相应的干涉现象，叫做 等厚干涉。

可得，劈尖反射光干涉极大（明纹）的条件是 第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环劈尖干涉（明纹）（暗纹）讨论1）在两玻璃片接触处 （劈尖厚度 ）为暗纹 .第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环3）条纹间距（明纹或暗纹）2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差劈尖干涉条纹间距为细丝直径D为第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环每一条纹对应 劈尖内的一个厚度 ，当此厚度位置改 变时，对应的条纹 随之移动.4 ）干涉条纹的移动例 1 波长为 680 nm的平行光 照射到L=12 cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的 一边相互接触 ，另一边被厚度Ｄ=0.048 mm的纸第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环解 空气劈尖上下两表面反射相干光的总光程差为 片隔开. 试问在这12 cm长度内会呈现多少条暗条纹 ?所以共有142条暗纹对应最大膜厚D处，形成最大级次km的暗条纹，有第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环1）干涉膨胀仪2）测膜厚劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用SiO2薄膜厚度为样品伸长量为第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环空气 3）检验光学元件表面的平整度4）测细丝的直径得第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环二二 牛顿环牛顿环(Newton rings)上图是牛顿环实验装置的示意图，一块曲率半径 很大的平凸透镜与一平玻璃相接触，构成一个上表面 为球面，下表面为平面的空气劈尖。

第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环牛顿环实验装置牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLM半透 半反镜T由单色光源S发 出的光，经半透半 反射镜M反射后， 垂直射向空气劈尖并在劈尖空气层的上下表面反射，从 而在显微镜T内可观察到如图所示的干涉条纹图样 第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环Rrd假设干涉条纹的半径为r、光 波波长为和平凸透镜的曲率半径 R，空气劈尖的折射率（ ） 小于玻璃的折射率n1，以及光是 垂直入射（ ），可知在厚度 为d 处，两相干光的光程差为 由右图几何关系知第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环当 时，干涉条纹为明纹可得暗环半径为可得明环半径为当 时，干涉条纹为暗纹 可得第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环4）应用例子:可以用来测 量光波波长，用于检测透镜质 量，曲率半径等.1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？ 3）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？工工 件件 标标 准准 件件暗环半径明环半径讨 论第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环测量透镜的曲率半径第k 个暗环的半径为第k+m 个暗环的半径为透镜的曲率半径为第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环例2 用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光 做牛顿环实验，测得第k个 暗环的半径为5.63mm , 第 k+5 暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.解由牛顿环干涉暗环半径公式知可得第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环问：当油膜中心最高点与 玻璃片的上表面相距 时，干涉 条纹如何分布？可见明纹 的条数及各明纹处膜厚 ? 中心点的明暗程度如何 ? 若油膜展开条纹如何变化 ?例3 如图所示为测量油膜折射率的实验装置，在 平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波 长 的单色光垂直入射下，从反射光中可 观察到油膜所形成的干涉条纹. 已知玻璃的折射率， , 油膜的折射率 。

SLG第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环解 由于油滴展开成圆形油膜， 故干涉条纹为同心圆 产生明纹处油膜的厚度dk为可得第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环油膜中心处 由于 故可观察到四条明纹 .明暗程度介于明纹最亮和 暗纹最暗之间.第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环总结 总结1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚 度相等的点的轨迹相邻明纹（暗纹）间的 厚度差（ ）第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长 条纹不等间距.3）条纹的动态变化分析（ 变化时） 第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环4 ）半波损失需具体问题具体分析第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环用劈尖干涉法可检测工 件表面缺陷，当波长为的单 色平行光垂直入射时，若观 察到的干涉条纹如图所示， 每一条纹弯曲部分的顶点恰 好与其左边条纹的直线部分 的连线相切，则工件表面与 条纹弯曲处对应的 部分 (A) 凸起，且高度为 / 4．(B) 凸起，且高度为 / 2 ．(C) 凹陷，且深度为 / 2．(D) 凹陷，且深度为 / 4 ． 第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环如图所示，平板玻璃 和凸透镜构成牛顿环装置， 全部浸入n＝1.60的液体中 ，凸透镜可沿OO'移动，用 波长＝500 nm(1nm=109m)的单色光垂 直入射．从上向下观察，看 到中心是一个暗斑，此时凸 透镜顶点距平板玻璃的距离 最少是 (A)156.3 nm (B) 148.8 nm (C) 78.1 nm (D) 74.4 nm (E) 0 第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环答案: 2d /  用波长为 的单色光垂直照 射如图所示的牛顿环装置，观察 从空气膜上下表面反射的光形成 的牛顿环．若使平凸透镜慢慢地 垂直向上移动，从透镜顶点与平 面玻璃接触到两者距离为d 的移 动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于 _______________．第十一章 光学11－4 劈尖 牛顿环波长为 的平行单色光垂直地照射到劈形膜上 ，劈形膜的折射率为n，第二条明纹与第五条明纹 所对应的薄膜厚度之差是________________．答案: 3 / (2n) 书面作业P175 17-9、 17-15。