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第二章有理数及其运算2.10 科学计数法8/27/2024生活中常常遇到生活中常常遇到非常大非常大的数：的数： 光的速度是光的速度是300 000 000300 000 000米米/ /秒；秒；我国的人口约为我国的人口约为1400 000 0001400 000 000；；世界的人口约为世界的人口约为7585 200 0007585 200 000；；太阳的直径约为太阳的直径约为696 000 000696 000 000米；米；8/27/2024100 =1000 =10000=1 1后面有几个后面有几个0 0，， 就是就是1010的几次幂的几次幂6500 000 000=6.5×10102103104=6.5×1000 000 0009如：如：1 1万万=1=1××10104 4 1 1百万百万=1=1××10106 6 1 1亿亿=1=1××10108 88/27/2024 把一个大于把一个大于10的数记成的数记成 × 的形式，的形式，其中其中1≤ ＜＜10，， 是是 正整数正整数.科学记数法：科学记数法：8/27/2024例例1.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：①①696000④④－－58900③③1000000②②1600000(2)(2)负数负数也可用科学记数法来表示，也可用科学记数法来表示，““－－””号号照写，其余与正数一样照写，其余与正数一样. . 概括：概括：(1) (1) 记成记成a a××10 10 时，其中时，其中1≤a1≤a＜＜1010，，n n是正整数是正整数n⑤⑤ 3210 ⑥⑥500600 ⑦⑦ 101000例例1.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数： 分分别别说说出出上上题题结结果果中中，，10的的指指数数与与原原数数的的整数位数是多少？它们之间有联系吗？整数位数是多少？它们之间有联系吗？概括：概括： 用科学记数法表示一个数时，用科学记数法表示一个数时，1010的指数比的指数比原数整数的位数原数整数的位数少少1 1. . 用此法也可来确定用此法也可来确定 中的中的n.n.a a××10 10 n8/27/2024(1)用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：练习：练习：①①837000③③780×10②②453.212(2)下列用科学记数法表示的数的整数位是多少？下列用科学记数法表示的数的整数位是多少？7n+13.14×10 3.14×10①①②②8/27/20241.我国研制的我国研制的“曙光曙光3000超级服务器超级服务器”它的峰它的峰值计算速度达到值计算速度达到403 200 000 000次次/秒，用科秒，用科学记数法可表示为学记数法可表示为 次次/秒秒.4.032×2.2000年我国第五次人口普查资料表明，我国年我国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为人口总数为12.9533亿人，用科学记数法表示为亿人，用科学记数法表示为 人人. 1.29533×3.地球上煤的储存量约为地球上煤的储存量约为15万亿吨，万亿吨，用科学记用科学记数法表示为数法表示为____________吨吨. 1.5×8/27/2024例例2.下列用科学记数法表示的数，它的原数是下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？什么？（（1））3.8× (2) 5.007 ×(3) 328×(-2) ×10 258/27/2024例例3.将下列各数从小到大排成一列：将下列各数从小到大排成一列：9.99×10 ，，1.01×10 ，，9.9×10 ，，1.1×10 910910概括：概括： 比较用科学记数法表示两个数时，比较用科学记数法表示两个数时，如如 ，应先比较，应先比较 与与 的大小，再比较的大小，再比较 与与 的大小的大小. .与与9.58×10 与与 1.01×10 10118/27/20244、把下列各式计算结果用科学记数法表示：、把下列各式计算结果用科学记数法表示：①①②②8/27/2024拓展提高：拓展提高：观察下列算式：观察下列算式： 通过观察，你能写出通过观察，你能写出 和和 末位数字吗末位数字吗？？8/27/2024练习：练习： (1) 在在-2 中指数是中指数是__，底数是，底数是___，结果是，结果是____.(3)下列各组数中，相等的有下列各组数中，相等的有______.①①2 与与3 ②② -3 与与(-3)③③ -3 与与(-3) ④④2 与与-(-2)3(2)平方等于平方等于25的数是的数是___，立方等于，立方等于-27的数是的数是___，，平方等于本身的数有平方等于本身的数有___，立方等于本身的数有，立方等于本身的数有___.53234477(4) -1 -(-1) =__，， (-0.125) ×8 =__，，-2 +(-2) =__，，=__7678448/27/2024(6) (-2 ) =___a ___0212(7) 2n（（8）若）若|a＋＋1|+(b-3) =0，则，则ab=___.4(9)当当a为为 时，时，a2=(-a)2；； 当当a为为 时，时，a3=(-a)3；； 当当a为为 时，时，a2=|a2|；； 当当a为为 时，时，a3=|a3|今日作业红本：P21--22 。