最新高中数学苏教版必修三 阶段质量检测三　概　率 Word版含答案.doc

最新教学资料·苏教版数学阶段质量检测(三)　概　率[考试时间：90分钟　试卷总分：120分]一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．下列事件属于必然事件的有________．①长为2,2,4的三条线段，组成等腰三角形②在响一声时就被接到③实数的平方为正数④全等三角形面积相等2．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是__________．3．在坐标平面内，已知点集M＝{(x，y)|x∈N，且x≤3，y∈N，且y≤3)}，在M中任取一点，则这个点在x轴上方的概率是________．4．某人随机地将标注为A，B，C的三个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，每个盒子放一个小球，全部放完．则标注为B的小球放入编号为奇数的盒子中的概率等于________．5．已知射手甲射击一次，命中9环以上(含9环)的概率为0.5，命中8环的概率为0.2，命中7环的概率为0.1，则甲射击一次，命中6环以下(含6环)的概率为________．6．抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率之和为________．7．某部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，各册从左到右或从右到左恰好为第1,2,3册的概率为________．8．函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，那么任意x0∈[－5,5]使f(x0)≤0的概率为________．9．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平局的概率为________．10．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，所得的点数之和为6的概率是________．11．从分别写有ABCDE的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为________.12.如图，半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆．现将半径为2 cm的一枚铁片抛到此纸板上，使铁片整体随机落在纸板内，则铁片落下后把小圆全部覆盖的概率为________．13．(安徽高考改编)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为________．14．从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率为________．二、解答题(本大题共4小题，共50分)15．(本小题满分12分)除了电视节目中的游戏外，我们平时也会遇到很多和概率有关的游戏问题，且看下面的游戏：如图所示，从“开始”处出发，每次掷出两颗骰子，两颗骰子点数之和即为要走的格数．(1)在第一轮到达“车站”的概率是多少？(2)假设你想要在第一轮到电信大楼、杭州日报或体育馆，则概率是多少？16.(辽宁高考)(本小题满分12分)现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：(1)所取的2道题都是甲类题的概率；(2)所取的2道题不是同一类题的概率．17．(本小题满分12分)某服务，打进的响第1声时被接的概率是0.1；响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率是0.3；响第4声时被接的概率是0.35.(1)打进的在响5声之前被接的概率是多少？(2)打进的响4声而不被接的概率是多少？18．(本小题满分14分)一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1,2,3,4,5.(1)从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回，求取出的两个球上编号之积为奇数的概率；(2)若在袋中再放入其他5个相同的球，测量球的弹性，经检测，这10个球的弹性得分如下：8.7,9.1,8.3,9.6,9.4,8.7,9.7,9.3,9.2,8.0，把这10个球的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．答案1.解析：①2＋2＝4，不能组成三角形，为不可能事件；②为随机事件；③中0的平方为0，为随机事件；④为必然事件．答案：④2．解析：共出现4种结果其两正面向上只有1种，故P＝.答案：3．解析：集合M中共有16个点，其中在x轴上方的有12个，故所求概率为＝.答案：4．解析：随机地将标注为A，B，C的三个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中共有6种情况，而将标注为B的小球放入编号为奇数的盒子中有B，A，C；B，C，A；A，C，B；C，A，B，共4种情况，因此所求概率等于.答案：5．解析：以上事件为互斥事件，故命中6环以下(含6环)的概率为1－0.5－0.2－0.1＝0.2.答案：0.26．解析：出现奇数点或2点的概率为P＝＋＝.答案：7．解析：所有基本事件为：123,132,213,231,312,321共6个．其中“从左到右或从右到左恰好为第1,2,3册”包含2个基本事件，故P＝＝.答案：8．解析：f(x)＝x2－x－2＝2－，x∈[－5,5]，区间长度为10，∵f(x0)＝2－≤0，∴－1≤x0≤2，区间长度为3，∴概率为.答案：9．解析：甲不输为两个事件的和事件，其一为甲获胜(事件A)，其二为甲获平局(事件B)，并且两事件是互斥事件．∵P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，∴P(B)＝P(A＋B)－P(A)＝90%－40%＝50%.答案：50%10．解析：掷两枚骰子共有36种基本事件，且是等可能的，所以“所得点数之和为6”的事件为(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)共5个，故所得的点数之和为6的概率是P＝.答案：11．解析：随机抽取两张可能性有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，BA，CA，DA，EA，CB，DB，EB，DC，EC，ED，共20种．卡片字母相邻：AB，BA，BC，CB，CD，DC，DE，ED共8种．∴概率为＝.答案：12．解析：铁片整体随机落在纸板内的测度D＝πR2＝64π；而铁片落下后把小圆全部覆盖的测度d＝πr2＝π，所以所求的概率P＝＝＝.答案：13．解析：由题意，从五位大学毕业生中录用三人，所有不同的可能结果有(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共10种，其中“甲与乙均未被录用”的所有不同的可能结果只有(丙，丁，戊)这1种，故其对立事件“甲或乙被录用”的可能结果有9种，所求概率P＝.答案：14．解析：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即(a1，a2)和(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)．其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品．用A表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则A包含(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，即事件A由4个基本事件组成，因而，P(A)＝＝.答案：15．解：(1)第一轮要到“车站”，则必须掷出的点数之和为5，而用2颗骰子掷出5会有4种结果，假定一颗骰子为红色，另一颗骰子为蓝色，则有(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)4种组合，而抛掷两颗骰子共有36种可能结果，所以第一轮到达“车站”的概率为＝.(2)需要掷出的点数之和为6或8或9，而要得出这3种结果共有下列14种组合：(5,1)，(4,2)，(3,3)，(2,4)，(1,5)，(6,2)，(5,3)，(4,4)，(3,5)，(2,6)，(6,3)，(5,4)，(4,5)，(3,6)，所以到达这一区域的概率为＝.16．解：(1)将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道乙类题依次编号为5,6，任取2道题，基本事件为：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，{5,6}，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的．用A表示“都是甲类题”这一事件，则A包含的基本事件有{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6个，所以P(A)＝＝.(2)基本事件同(1)．用B表示“不是同一类题”这一事件，则B包含的基本事件有{1,5}，{1,6}，{2,5}，{2,6}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，共8个，所以P(B)＝.17．解：(1)设事件“响第k声时被接”为Ak(k∈N)，那么事件Ak彼此互斥，设“打进的在响5声之前被接”为事件A，根据互斥事件概率加法公式，得P(A)＝P(A1＋A2＋A3＋A4)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＋P(A4)＝0.1＋0.2＋0.3＋0.35＝0.95.(2)事件“打进的响4声而不被接”是事件A“打进的在响5声之前被接”的对立事件，记为；根据对立事件的概率公式，得P()＝1－P(A)＝1－0.95＝0.05.18．解：(1)设“取出的两个球上编号之积为奇数”为事件B，Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)…}，共包含20个基本事件；其中B＝{(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,5)，(5,1)，(5,3)}，包含6个基本事件，则P(B)＝＝.(2)样本平均数为＝(8.7＋9.1＋8.3＋9.6＋9.4＋8.7＋9.7＋9.3＋9.2＋8.0)＝9，设B表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则包含{8.7,9.1,9.4,8.7,9.3,9.2}6个基本事件，所以P(B)＝＝.。