第二单元图案美——对称、平移与旋转检测题解析.doc

第二单元 图案美——对称、平移与旋转【例1】画出下面轴对称图形的对称轴要点提示：平移只改变位置，不改变大小和方向；旋转既改变位置，也改变方向，但不改变大小思路分析：我们知道，轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能完全重合,这条折痕所在的直线叫做对称轴画轴对称图形的对称轴时,可以用对折的方法将图形对折,画出对称轴；当图形不能对折时,凭借观察、想象等方法,根据图形所处的位置、图形的特点进行判断,画出对称轴第一个图是一个椭圆和一个菱形组成的图案；第二个图是一个长方形和一个正方形组成的图案；第三个图是一个等边三角形和三个圆组成的图案根据这些图形的特征画对称轴解答：如下图所示：【例2】用三个相同的正方形，按要求组图1）只有一条对称轴；（2）有两条对称轴；（3）有三条对称轴思路分析：本题考查的知识点是轴对称图形的对称轴的意义以及用尝试法、猜测法组成图形的方法组图时要根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴，依次尝试组出对称轴只有1条、2条和3条的轴对称图形解答：【例3】要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（     ）种画法。

思路分析：本题考查的知识点是组合图形怎么找对称轴，解答时可以使用综合比较的方法组合在一起的图形要想找到对称轴就要同时考虑到两个图形的特点，进行综合比较，虽然圆有无数条对称轴，但是组合在一起不同的位置会有不同的对称轴A和C图只有一条对称轴，不满足条件，排除，只剩下B解答：B【例4】画出图中各图形的旋转中心点和“基本图案”思路分析：看图可知，这些图案都是由基本图案绕着某一点旋转而成的找基本图案时，就看原图中能分成多少个一模一样的部分，而且这些一模一样的基本图案都有一个公共的点（或相交的点）那个公共的点或相交的点就是旋转中心解答：（图中红点是旋转中心，铺绿色底纹和粉色底纹部分是基本图案）要点提示：找准旋转点是解决此类问题的关键例5】图形(1)经过怎样的平移,能变成图形(2)?思路分析：通过观察我们可以发现,图形(1)中的①、②、③、④分别与图形(2)中的⑤、⑥、⑦、⑧相对应因此,将图形(1)的各部分分别平移到图形(2)中相对应的位置,便可以将图形(1)变成图形(2)要点提示：仔细观察图形变化前后的相应部分，把变化前的各部分通过一次平移或二次平移，得到目标图形解答：图形①先向右平移6格,再向下平移2格,或先向下平移2格,再向右平移6格到图形⑤的位置；图形②先向右平移10格,再向下平移2格,或先向下平移2格,再向右平移10格到图形⑥的位置；图形③先向右平移8格,再向上平移4格,或先向上平移4格,再向右平移8格到图形⑦的位置；图形④向右平移8格到图形⑧的位置。

这样就可以将图形(1)变成图形(2)例6】在5×5方格纸中，每个方格的边长都是1厘米，你能求出阴影甲和阴影乙的面积之和吗？思路分析：本题考查的知识点是利用转化思想结合平移知识计算图形的面积如果将图1中的三角形甲先向下平移3格，再向右平移2格得到一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形（图下图），然后即可计算出面积解答：3×2=6（平方厘米） 答：阴影部分的面积是6平方厘米例7】求下图阴影部分的周长一个方格的边长是1厘米）思路分析：本题考查的知识点是利用平移和转化思想，化不规则图形为规则图形，从而计算出不规则图形的周长图中的不规则图形的某些边经过平移后，可以把这个图形的周长转化为一个长方形与4条长度是1厘米的线段的和（如下图），然后再求图形的周长即可解答：（5+3）×2+4×1=8×2+4=16+4=20（厘米）答：周长是20厘米例8】观察图形，给风车的风叶涂上相应的颜色思路分析：本题考查的知识点是利用对应法结合旋转知识解答风车涂色问题解答时，根据旋转的角度、旋转中心和旋转方向这三个要素，找到各风叶对应的图形，然后涂上颜色要注意最后一个图形是在原图形按顺时针旋转90°的基础上，再按逆时针旋转了180°而得到的。

解答：【例9】请你用图（1）的四块拼板，在图（2）中拼出图（3），并说一说你的操作过程思路分析：本题考查的知识点是利用旋转知识解决拼图问题解答时要抓住绕哪个点旋转多少度放在图（2）的什么位置解答：将图（1）中左上角的一块绕某一点顺时针旋转90°拼在图（2）的左上角；将图（1）中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转90°拼在图（2）的左下角；将图（1）中左下角的一块绕某一点顺时针（或逆时针）旋转180°拼在图（2）的右下角；最后将图（1）中右下角的一块绕某一点逆时针旋转90°拼在图（2）的右上角 【例10】下面左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的？思路分析：本题考查的知识点是利用图形的变换解决实际问题解答时要判断和确定图形向什么方向（沿水平方向、竖直方向）平移几个单位；绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（90度、180度、270度）1）先找出左、右图中图形位置没有变化和旋转的图形，通过观察发现：图1、2、4、6的位置没变，位置变化和旋转的是图形是3、5、72）接着判断和确定位置变化的图形是如何变化的，对比左右图会发现：图3先向右平移2格然后再向上平移6格；图5先向上平移6格后再以直角顶点为中心逆时针方向旋转180度；图7先已直角顶点为中心顺时针旋转45度后再向上8格。

解答：左图中的图3先向右平移2格然后再向上平移6格；图5先向上平移6格后再向左旋转180度；图7先顺时针旋转45度后再向上8格；图1、2、4、6位置不变就得到右图。