第六章 回归分析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,,,*,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,第八章,回 归 分 析,,,,“回归”最早由英国生物学家高尔顿提出他在对人体遗传特征的实验研究中发现，父母的身高与子女的身高有一定的关系，高的父母其子女也高，但平均来看，却不如他们的父母高；矮的父母其子女也矮，但平均来看，也不如他们的父母矮他把这种遗传身高趋向于平均的现象称为“回归”，并作为统计概念加以应用，现如今统计学中“回归”的概念已经扩展了，主要是指变量之间的依存关系回归分析和相关分析都是对客观事物数量依存关系的分析，在理论和方法上具有一致性只有存在相关关系的变量才能进行回归分析，相关程度越高，回归测定的结果越可靠但是回归分析和相关分析也存在区别，,,回归分析与相关分析的区别,相关分析中，变量,x,,变量,y,处于平等的地位；回归分析中，变量,y,称为因变量，处在被解释的地位，,x,称为自变量，用于预测因变量的变化,,相关分析中所涉及的变量,x,和,y,都是随机变量；回归分析中，因变量,y,是随机变量，自变量,x,,可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量,,相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量,x,对,变量,y,的影响大小，还可以由,回归方程,进行预测和控制,,,回归模型的类型,,,,回归模型,非线性回归,线性回归,一元回归,多元回归,一元回归,多元回归,,第一节 线性回归分析,原理介绍,对于具有线性关系的多个变量，可以用一条线性方程来表示它们之间的关系,,,y,=,b,0,+,b,1,x,一元回归方程,,,多元回归方程,简化矩阵形式,最小二乘法,,二、,判定系数,r,2,回归平方和占总离差平方和的比例,,,反映回归直线的拟合程度,,取值范围在,[ 0 , 1 ],之间,,,r,2,1,，,说明回归方程拟合的越好；,r,2,0,，,说明回归方程拟合的越差,,判定系数等于相关系数的平方，即,r,2,＝,(,r,),2,,,三、回归方程的,F,检验,,F,检验是用来考察模型中回归变量,X1,，,X2,，,…,，,X,P,是否对变量,Y,起到解释作用，即,,,,若原假设,H0,成立，则说明,Y,没有受到这些变量中任何一个影响，此时，回归方程就没有意义。

构造,F,检验统计量,,,r2,为回归方程的判定系数在,H0,成立的条件下，统计量,F,服从自由度为（,p,n-p-1,）的,F,分布，对于给定的显著性水平，查临界值如果则拒绝原假设,H0,，认为回归方程显著,.,,,四、回归系数的,t,检验,,对于多元线性回归，回归方程通过了显著性检验，只说明,Y,与回归变量（,X1,，,X2,，,…,，,XP,）”整体上”线性相关关系显著，并不能说明每一个回归变量与,Y,都是线性相关关系，为此还要对每个回归系数进行显著性检验，也就是说，在多元回归分析中,F,检验和,T,检验不是等价的，二者的作用是不同，所以，二者缺一不可建立假设,H0:,,,H1:,,,在,H0,成立的条件下，使用,t,检验统计量,,,,对给定的显著性水平，查临界值，若,,,,则拒绝原假设,H0,，即认为回归变量,Xi,线性显著一元线性回归的操作步骤,,,,,例：,SY-9,数据文件，通过回归分析，找出合适的线性回归方程1,、打开数据文件，单击,Analyze,,Regression,,Linear,打开,Linear,对话框如图所示选择回归分析方法，有强行进入法,(Enter),，消去法,(Remove),，向前选择法,(Forward),，向后剔除法,(Backward),及逐步回归法,(Stepwise),,选入一个筛选变量，利用右侧的,RULE,按钮建立一个筛选条件，只有满足条件的记录才能进入回归分析。

选入一个变量，他的取值作为每条记录的标签,选入权重变量，进行加权最小二乘法,选入回归分析的因变量,Y.,选入回归分析的自变量,X.,,Estimates,(,系统默认,):,输出回归系数的相关统计量：包括回归系数，回归系数标准误、标准化回归系数、回归系数检验统计量（,t,值）及相应的检验统计量概率的,P,值（,sig,）本例中只选择此项Confidence intervals,:,输出每一个非标准化回归系数,95,％的置信区间Covariance matrix,:,输出协方差矩阵模型拟合及拟合效果有关选择项Model fit,是默认项能够输出复相关系数,R,、,R2,及,R2,修正值，估计值的标准误，方差分析表R squared change:,,引入或剔除一个变量时，,R2,的变化Descriptives,:,,基本统计描述Part and Partial correlations,：相关系数及偏相关系数Collinearity,diagnostics,：共线性诊断主要对于多元回归模型，分析各自变量的之间的共线性的统计量：包括容忍度和方差膨胀因子、特征值，条件指数等Durbin-Watson,：,D.W,检验,.,,Casewise,diagnostics:,,奇异值诊断,,,有两个选项：,,Outliers outside( )standard deviations:,奇异值判据，默认项标准差≥,3,。

All case,输出所有观测量的残差值在左上角的源变量框中，选择,Dependent,进入,X,（或,Y,）轴变量框，选择其它变量进入,Y,（或,X,）轴变量框，除因变量外，其客观存在变量依次是：,ZPRED:,标准化预测值，,ZRESID:,标准化残差，,DRESID:,剔除残差，,ADJPRED:,修正后预测值，,SRESID,学生化残差，,SDRESID:,学生化剔除残差Standardized Residual Plots,栏，标准化残差图类型，有选择项：,,Histogram:,标准化残差直方图,,Normal probability plot,标准化残差序列的正态分布概率图,.,Produce all partial plots,依次绘制因变量和所有自变量的散布图,,,Stepping Method Criteria,栏，设置变量引入或剔除模型的判别标准Use probability of F:,采用,F,检验的概率为判别依据Use F value:,采用,F,值作为检验标准Include constant in equation,回归方程中包括常数项Missing Values,缺失值的处理方式。

本例中选择系统默认项1,．判断文件六中“企业固定资产原值”与“增加值”的相关关系，若相关请拟合一元直线回归方程，并对结果进行分析说明2,．判断文件八中“居民可支配收入”与“消费性支出”的相关关系，若相关请拟合一元直线回归方程，并对结果进行分析说明3,．在文件九中以“人均娱乐教育文化服务支出”为因变量进行多元线性回归分析，并对结果进行分析说明4,．在文件十中以“满意度”为因变量进行多元线性回归分析，并对结果进行分析说明5,．在文件十一中以“财政收入”为因变量进行多元线性回归分析，并对结果进行分析说明。