带通滤波器设计.docx

LC椭圆函数带通滤波器设计要求带通滤波器，在15kHz〜ZOkHz的频率范围内，衰减最大变化1dB,低于 14.06kHz和高于23kHz频率范围，最小衰减为50dB,Rs=RL=10kQ解 ①转换为几何对称指标：首先计算儿何中心颇率：丿；=J15X20X10* = 17* 32(kHi)利用卜£计算龄定毎-阻带频率的相应几何对称频率；£人=人明对频率是：/L-14,O6kHt A^21, 34kHz 盍一£ = 7.2£kHz'=13. 0你bh /2 = 23kHz A —人丄9・ 96kHi第1对频率有校窄的带宽*代表了更严格的指嶺，因此予以保留几何对称的设置指标 町以总结为/0 = 17.32kHz BW1JU = 5k!Tz BW^H-7.2BltHz②计弊陵度系数・a —阻带带宽—7+28kHz_③ 运行Filter Solutions程序点击''阻带频率〃输人框，在''通带波纹(dB) 〃内 输人0.18，在“通带频率”内输人1，在“阻带频率”内输人1.456，选中“频率单位－弧度” 逻辑框在'源阻抗”和'负载阻抗”内输人1④ 点击''确定阶数〃控制钮打开第二个面板在'阻带衰减(dB) 〃内输人50,点击 '设置最小阶数”按钮并点击'关闭”，主控制面板上形式出'6阶”，选中'偶次阶模式”逻辑框。

⑤ 点击''电路”按钮Filter slutions提供了两个电路图选择''无源滤波器1”, 如图1 (a)所示⑥ 这个滤波器必须变换为中心频率30=1的归一化带通滤波器带通滤波器的Q 值为：把所有的电感量和电容值都乘以Qbp°然后用电感并联每一个电容、用电容串联 每一个电感使其谐振频率为30=1，该网络被变换为带通滤波器使用的谐振元仵是原元 件值的倒数，如图1 (b)所示⑦按照图1的方式转换II型支路Q = 1. 199F⑦按照图Sas的方式转换m型支路’ 第3条支路：L 严 4.451H首先计算：2L, G+陽+缶"漪的冲）-0.328阳 p= 0* 5052Hy- = 1, 9793F 右=3,0414F 谐振频率为£i"=丽=X 23960“ = ~ = 0.80^7笫右条支路，Li = 4.43H C, =0.代4F则i.7627 L. = 0. 5292H ■的空H G = 1.肿2F Ch = 1.8897F— 1, 3277 门丹"b = °・ ¥532变换后的滤波器见图1 (c)在原理图下标出了以rad/s为单位的谐振频率⑧用中心频率fo=17.32kHz和阻抗10kQ对滤波器进行去归一化以完成设计。

将所有的电感乘以Z/FSF,所有的电容除以zxFSF，其中z=104,FSF=2nfe=1.0882x105最终的滤波器见图1 (d)图1 (c)中的归一化谐振频率直 接乘以几何中心频率fo=17.32kHz即可得到谐振频率频率响应见图1 (e)IQ1.152H1.285H1.279H346.1 mF1.500rad/s1.289F(45IF(a)归一化低通滤波器197.5mFL990rad?sJ\«ru7417.32 kHz 1732kHz 17.32 kHz 17.32 kHz21.47 kHz 13.97 kHz 23 kHz 13.05 kHz(d)最终标定的电路(e)硕率响应滤波器的主要参数滤波器的主要参数(Definitions)中心频率(Center Frequency)：滤波 器通带的中心频率f 0，—般取f 0 = (f 1 +f 2 ) /2, f 1、f 2为带通或带阻滤波器左、 右相对下降1dB或3dB边频点窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽截 止频率中心频率(Center Frequency):滤波器通带的中心频率f0, —般取f0= (f1+f2) /2, fl、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。

窄带滤波器常以插 损最小点为中心频率计算通带带宽截止频率(Cutoff Frequency):指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带 左边频点通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义相对损耗的参考基准为：低通以 DC 处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准通带带宽(BWxdB)：(下图)指需要通过的频谱宽度，BWxdB= (f2-f1)f1、 f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X (dB)处对应的左、右边频点通常用X=3、1、0.5即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB表征滤波器通带带宽参数分数带宽(fractional bandwidth) =BW3dB/f0x100[%],也常用来表征滤波器通带带宽插入损耗(Insertion Loss):由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以 中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调纹波(Ripple):指1dB或3dB带宽(截止频率)范围内，插损随频率在损耗均值曲 线基础上波动的峰-峰值带内波动(Passband Riplpe):通带内插入损耗随频率的变化量1dB带宽内的带 内波动是1dB。

带内驻波比(VSWR)：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标理 想匹配VSWR=1： 1,失配时VSWR>1对于一个实际的滤波器而言，满足VSWRV1.5： 1的带宽一般小于BW3dB，其占BW3dB的比例与滤波器阶数和插损相关回波损耗(Return Loss):端口信号输入功率与反射功率之比的分贝(dB)数，也 等于|20Log10p|, p为电压反射系数输入功率被端口全部吸收时回波损耗为无穷大阻带抑制度：衡量滤波器选择性能好坏的重要指标该指标越高说明对带外干扰信号抑 制的越好通常有两种提法：一种为要求对某一给定带外频率fs抑制多少dB,计算方法为 fs处衰减量As-IL；另一种为提出表征滤波器幅频响应与理想矩形接近程度的指标一一矩形 系数(KxdB>1), KxdB=BWxdB/BW3dB,(X 可为 40dB、30dB、20dB 等)滤 波器阶数越多矩形度越高一一即K越接近理想值1,制作难度当然也就越大延迟(Td):指信号通过滤波器所需要的时间，数值上为传输相位函数对角频率的导 数,即 Td=df/dv带内相位线性度：该指标表征滤波器对通带内传输信号引入的相位失真大小。

按线性相 位响应函数设计的滤波器具有良好的相位线性度,但频率选择性很差,限于脉冲、或调相信 号传输系统应用滤波器的主要特性指标1、特征频率：① 通带截频fp=wp/(2p)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个 人为规定的下限② 阻带截频fr=wr/(2p)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数) 下降到一人为规定的下限③ 转折频率fc=wc/(2p)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常 以 fc 作为通带或阻带截频④ 固有频率f0=w0/(2p)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多 个固有频率2、 增益与衰耗滤波器在通带内的增益并非常数① 对低通滤波器通带增益Kp 一般指w=0时的增益；高通指w_8时的增益；带通则 指中心频率处的增益② 对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数③ 通带增益变化量AKp指通带内各点增益的最大变化量，如果AKp以dB为单位，则 指增益 dB 值的变化量3、 阻尼系数与品质因数阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一 项指标阻尼系数的倒数称为品质因数，是*价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指 标，Q= wO/Aw。

式中的Aw为带通或带阻滤波器的3dB带宽，w0为中心频率，在很 多情况下中心频率与固有频率相等4、 灵敏度滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能滤波器某一 性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为：Sxy=(dy/y)/(dx/x)0该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错 能力越强，稳定性也越高5、群时延函数 当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频 特性e (w)也应提出一定要求在滤波器设计中，常用群时延函数de (w)/dw *价信号经滤 波后相位失真程度群时延函数d e (w)/dw越接近常数，信号相位失真越小 滤波器的作用和滤波器的类型滤波器对不同频率的信号有不同的作用：在通带内使信号受到很小的衰减而通 过；在通带与阻带之间的一段过渡带使信号受到不同程度的衰减；在阻带内使信号受到很大 的衰减而起到抑制作用按照滤波器的三种频带在全频带中分布位置的不同，滤波器可分为以下四种基本类型： 低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器和带阻滤波器除此之外，还有一种滤波器——全通 滤波器，各种频率的信号都能通过，但通过以后不同频率信号的相位有不同的变化，实际上 全通滤波器是一种移相器。

滤波器的类型根据组成电路的不同，滤波器还可分为：LC无源滤波器、RC无源滤波器、特殊元件 构成的无源滤波器、RC有源滤波器LC 无源滤波器：由电感和电容构成，具有良好的频率选择特性，并且信号能量损失小、 噪声低、灵敏度低缺点：电感元件体积大不便于集成化、在低频和超低频范围内品质因数 低(频率选择性差)RC无源滤波器：与LC无源滤波器相比，用电阻取代了电感，解决了体积大的缺陷， 但此类滤波器的频率选择特性比较差，一般只用作低性能的滤波器特殊元件构成的无源滤波器：这类滤波器诸如：机械滤波器、压电陶瓷滤波器、晶体滤 波器等工作原理一般是通过电能与机械能或分子振动的动能间的相互转换，并与器件固有 频率谐振实现频率的选择，多用作频率选择性能很高的带通或者带阻滤波器优点：品质因 数可达千万至数万、稳定性很高，可实现其他类型滤波器无法实现的特性缺点：种类有限、 调整不方便，一般仅用于某些特殊场合RC有源滤波器：该类型的滤波器克服了 RC无源滤波器中电阻元件消耗信号功率的缺 陷，在电路中引入具有能量放大作用的有源器件如：电子管、晶体管、运算放大器等有源器 件，能够弥补损失的能量，使RC滤波器既具有了像LC滤波器一样的良好频率选择特性， 又具有体积小、便于集成的优点。

滤波器安装注意事项板上滤波器虽然对高频的滤波效果不理想，但是如果应用得当，可以满足大部分民用产品电磁兼容的要求在使用时要注意以下事项：1、 “干净地”如果决定使用板上滤波器，在布线时就要注意在电缆端口处留出一块“干净地”，滤波器和连接器都安装在“干净地”上通过前面的讨论，可知信号地线上的干扰是十分严重的如 果直接将电缆的滤波电容连接到这种地线上，会造成严重的共模辐射问题为了取得较好的 滤波效果，必须准备一块干净地并与信号地只能在一点连接起来，这个流通点称为“桥”， 所有信号线都从桥上通过，以减小信号环路面积2、滤波器要并排设置 同一组电缆内的所有导线的未滤波部分在—起，已滤波部分在一起否则，一根导线的 耒滤波部分会将另一根导线的。