数学人教版九年级上册利润问题.doc

22.3实际问题与一元二次方程（一）一、学习目标1.会利用一元二次方程解决传播问题.2.培养分析问题解决问题的能力，发展应用意识.二、教学重点和难点1.重点：利用一元二次方程解决传播问题.2.难点：根据传播问题列方程.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空： (1)有一人得了流感，他把流感传染给了10个人，共有 人得流感；第一轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了10个人，经过两轮传染后，共有 人得流感. (2)有一人得了流感，他把流感传染给了x个人，共有 人得流感；第一轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了x个人，经过两轮传染后，共有 人得流感. （(1)题答案为11，121，(2)题答案为1+x，1+x+x(x+1)，先让生自己做，然后师进行讲解）2.完成下面的解题过程： 有一个人知道某个消息，经过两轮传播后共有49人知道这个消息，每轮传播中平均一个人传播了几个人？ 解：设每轮传播中平均一个人传播了x个人. 根据题意列方程，得 . 提公因式，得( )2= . 解方程，得 x1= ，x2= （不合题意，舍去）. 答：每轮传播中平均一个人传播了 个人.3.一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了x个人，填空： (1)经过一轮传播后，共有 人知道这个消息； (2)经过两轮传播后，共有 人知道这个消息； (3)经过三轮传播后，共有 人知道这个消息； (4)请猜想，经过十轮传播后，共有 人知道这个消息.2、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？3、足协举行青少年足球友谊赛，（1）如果每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛36场，请问共有多少个球队参加比赛?（2）如果每两个队之间互送一件礼物作为纪念，共送了90件，那么又有多少个球队？4、两数之差为3，这两数的平方和为117，那么这两个数是多少？四、归纳小结，布置作业本节课我们学习了利用一元二次方程解决传播问题.俗话说：一传十，十传百.这一传十，十传百是怎么么传的？（指准方程）用方程来表示就是(1+x)2=121.如果传了三轮，就成了(1+x)3；如果传了十轮，就成了(1+x)10.作业：1、一次篮球锦标赛，每个队都进行了3场比赛后，有6个队被淘汰，剩下的队进行单循环赛，共进行了33场比赛，则共有多少个队？ 2．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数多少？3、某种植物的根系特别发达，它的主根长出若干数目的支根，支根中有三分之一的又生长同样多的小支根，而其余的长出一半数目的小支根，主根、支根、小支根的总数是109，那么它的主根长出了多少支根？P48　4、5、6 。