九年级数学上册23.1图形的旋转课件新版新人教版.ppt

23.1 图形的旋转扇叶使用扳手拧螺丝摩天轮 问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？情境导入情境导入本节目标1.掌握旋转的有关概念及基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.￿￿1.￿钟表的分针匀速旋转一周需要60分１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？预习反馈钟表中心转轴所在点120 ￿￿￿￿￿￿￿2.￿本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？￿还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个 1次 180°2次 120° , 240° 5次 60°, 120°, 180°, 240°, 300°3个 1次 60°预习反馈￿￿￿￿￿￿￿￿3.￿四边形AOBC￿绕O点旋转得到四边形DOEF.￿在这个旋转过程中：￿￿￿￿￿（1）旋转中心是什么?￿￿￿￿￿￿（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？￿￿￿￿￿（3）旋转角是什么？￿￿￿￿￿（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？￿￿￿￿￿（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是预习反馈￿￿￿￿￿￿￿￿4.￿如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？￿￿￿￿￿￿能。

看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的预习反馈旋转的概念钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度.120°把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度. 思考:怎样来定义这种图形变换？课堂探究探究一：风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 怎样来定义这种图形变换？把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.课堂探究 把一个图形绕着平面内某点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.OP′P旋转中心旋转角对应点u旋转的定义这个定点O称为旋转中心旋转中心.转动的角称为旋转角旋转角.转动的方向分为顺时针与逆时针.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.课堂探究 旋转中心 旋转角 旋转方向必须明确 确定一次图形的旋转时,温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.归纳总结课堂探究若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ .OACDEFO∠∠AOB60F与与AA与与BB与与CC与与DD与与EE与与F填一填：B课堂探究旋转的性质活动：如图，在硬纸板上，挖出一个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板.ABCDEFO课堂探究探究二：问题1￿在图形的旋转过程中，线段OA与线段OD的关系怎样?∠AOD与∠BOE呢？△ABC与△DEF呢？问题2￿旋转前后图形的形状和大小有影响吗？问题3 3 你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？ABCDEFO答：OA=OD，∠AOD=∠BOE，△ABC≌△DEF.答：没有答：能，∠∠AOD.课堂探究DEABFCO1.旋转前后的图形全等;2.对应点到旋转中心的距离相等;3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.u旋转的性质归纳总结课堂探究例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△△ADE顺时针旋转90°，，画出旋转后的图形.作图关键－关键是确定点E的对应点E′想一想：本题中作图的关键是什么？简单的旋转作图ABCDE典例精析解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是 .正方形ABCD中，AD=AB，∠∠DAB= ，所以旋转后 重合. 设点E的对应点为E′.∵△∵△ADE △△ABE′∴∠∴∠ABE′＝＝ ＝＝ ，，BE′＝＝ ，，因此 . ABCDEE ′点点A90 °≌≌∠∠ADE90 °DE在在CB的延长线上截取点的延长线上截取点E′,使使BE ′=DE则△△ABE′为旋转后的图形.典例精析答：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延长线于E'，连接AE',则△△ABE'为旋转后的图形.ABCDE想一想：还有其他方法确定点E的对应点E′吗？典例精析（（1））明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.旋转作图的基本步骤：方法归纳（（2））找出关键点;（（3））作出关键点的对应点;（（4））作出新图形;（（5））写出结论.典例精析DEBFCA考考你：借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.典例精析旋 转定 义三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度性 质①旋转前后的图形全等；②对应点到旋转中心的距离相等;③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.应 用作旋转图形作图基本步骤五步确定旋转中心找两条对应点连线段的垂直平分线的交点本课小结1. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,旋转角等于 .3544 °随堂检测ABCDE2.如图，将Rt△△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt △△ADE, ,点B的对应点D恰好落在BC边上. .若AC= , ∠∠B=60 °，，则CD的长为（ ）A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1D随堂检测3.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45°而成的.（1）若AB=4，则S正方形A′B′C′D′= ；（2） ∠BAB ′= , ∠B′AD= . (3)若连接BB′,则∠ABB′=.1645°45°67. 5°随堂检测4.K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的数量关系和位置关系. 答：BK=DM,BK ⊥DM.简要简要思路：延长：延长BK交交AD于点于点N，交，交DM于点于点P,由旋转性质可知由旋转性质可知∠∠MDA= ∠∠ABN,又因为又因为∠∠DNP= ∠∠BNA, ∠∠BNA+ ∠∠ANB=90 °,即有即有∠∠DPB=90°.ABCDKLM随堂检测。