圆锥的侧面积和全面积已修改好.ppt

虹桥二中虹桥二中 陈欢欢陈欢欢根据你以前的所学，说说你对圆根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识锥的一些认识圆锥的高圆锥的高 母线母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点我们把连接圆锥的顶点S和和底面圆上任一点的连线底面圆上任一点的连线SA，，SB 等叫做等叫做圆锥的母线圆锥的母线连接顶点连接顶点S与底面圆的圆心与底面圆的圆心O的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高hlr由勾股定理得：由勾股定理得：如果用如果用r r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径, , h h表示圆锥的表示圆锥的高线长高线长, , 表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长, ,那么那么r,h, r,h, 之间之间有怎样的数量关系呢？有怎样的数量关系呢？r2+h2= 2填空填空: : 根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r、、h、、 分别分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）是圆锥的底面半径、高线、母线长）（（1 1）） = 2= 2，，r=1 r=1 则则 h=_______h=_______ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 =_______=_______ (3) (3) = 10, h = 8 = 10, h = 8 则则r=_______r=_______56ABOC圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形想一想：圆锥的侧面展开图是什么呢？想一想：圆锥的侧面展开图是什么呢？ABOCR母线的长=其侧面展开图扇形的半径圆锥和它侧面展开的扇形之间存在怎样的关系呢？圆锥和它侧面展开的扇形之间存在怎样的关系呢？SAOBSAB 底面周长底面周长= =侧面展开图扇形的弧长侧面展开图扇形的弧长议一议：请议一议：请推导出圆锥的侧面积公推导出圆锥的侧面积公式式. .（已（已知：圆锥底面半径为知：圆锥底面半径为r,r,母线为母线为L L））. .做一做做一做(2)(2)(2)(2)已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为12cm12cm12cm12cm，母线长为，母线长为，母线长为，母线长为20cm20cm20cm20cm，，，，则这个圆锥的侧面积为则这个圆锥的侧面积为则这个圆锥的侧面积为则这个圆锥的侧面积为____________________________________，全面积为，全面积为，全面积为，全面积为____________________________( ( ( (1)1)1)1)圆锥的轴截面是一个边长为圆锥的轴截面是一个边长为圆锥的轴截面是一个边长为圆锥的轴截面是一个边长为10101010的正三角形，的正三角形，的正三角形，的正三角形，则这个圆锥的侧面积为则这个圆锥的侧面积为则这个圆锥的侧面积为则这个圆锥的侧面积为＿＿＿＿____________。

50π例例1 1、、圆锥形烟囱帽圆锥形烟囱帽( (如图如图) )的母线长的母线长为为100cm100cm，高，高为为60cm60cm, ,求这个烟囱求这个烟囱帽帽的面积（的面积（ 取取3.143.14））解：解：∵∵l=100l=100，，h=60h=60∴∴r=r=∴∴S S侧侧= = ×2πr2πr×l=3.14l=3.14××8080××100=25120100=25120（（cmcm2 2））答：烟囱帽的面积约答：烟囱帽的面积约为为25120cm25120cm2 2例例2：如图所示的扇形中，半径：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心，圆心角角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高求这个圆锥的高ACO B例例3 3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的. .如果如果想用毛毡搭建想用毛毡搭建2020个底面积为个底面积为1616∏㎡㎡，，高为高为5m,外外围高围高2m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？n1.圆锥的底面直径圆锥的底面直径为为80cm，母，母线长线长为为90cm,求它求它的侧面展开图的圆心角的侧面展开图的圆心角和圆锥的全和圆锥的全面积面积.n2.扇形的半径为扇形的半径为30,圆心角为圆心角为120°用用它做一个圆锥模型的侧面它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆求这个圆锥的底面半径和高锥的底面半径和高.如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。

拓展提高拓展提高本本节节课课我我们们认认识识了了圆圆锥锥的的侧侧面面展展开开图图，，学学会会计计算算圆圆锥锥的的侧侧面面积积和和全全面面积积，，在在认认识识圆圆锥锥的的侧侧面面积积展展开开图图时时，，应应知知道道圆圆锥锥的的底底面面周周长长就就是是其其侧侧面面展展开开图图扇扇形形的的弧弧长长圆圆锥锥的的母母线线就就是是其其侧侧面面展展开开图图扇扇形形的的半半径径，，这这样样在在计计算算侧侧面面积积和和全全面面积积时时才才能能做做到到熟熟练、准确练、准确小结小结本节课我们有什么收获本节课我们有什么收获? ?S 侧侧 =πrl ( (r表示圆锥底面的表示圆锥底面的半径半径, l 表示圆锥的表示圆锥的母线长母线长 ) ) 圆锥的圆锥的侧面积侧面积与与底面积的和底面积的和叫做圆锥的叫做圆锥的全全面积面积( (或表面积或表面积).).补充习题补充习题P48——49思考题：思考题：如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1，母线长为，母线长为3，，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到出发，沿圆锥侧面爬到过母线过母线AB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短上，问它爬行的最短路线是多少？路线是多少？ABC。