高等数学c教学大纲.doc

《高等数学 C》教学大纲前 言通过本课程的教学，要使学生获得微积分学的基本知识，培养学生具有一 定的抽象思维能力，逻辑推理能力，以及综合运用所学知识进行分析、计算和 解决实际问题的能力一）函数与极限[目的要求] 1． 理解函数、分段函数、复合函数及初等函数的概念 2． 理解函数极限的概念掌握极限的四则运算及两个重要极限，能用来熟练 计算一些简单的极限 3． 理解无穷小量及无穷大量的概念，了解无穷小量的性质及其阶的概念 4． 了解函数的连续性概念及连续函数的主要性质 [教学内容] 1． 函数的概念，复合函数，初等函数 2． 数列的极限，函数的极限，极限的四则运算法则，两个重要极限 3． 无穷小量，无穷小量的阶，无穷大量 4． 函数连续性的概念，函数的间断点，连续函数的性质二）导数与微分[目的要求] 1． 理解导数的概念及导数的几何意义，了解可导与连续的关系，熟练掌握基 本初等函数的导数公式 2． 熟练掌握函数四则运算的求导法则以及复合函数、隐函数的求导法则，熟 练掌握基本的导数公式表理解高阶导数的概念 理解微分概念，熟练掌握微分的运算法则，了解微分的应用 [教学内容] 1． 导数的定义及几何意义，几个基本初等函数的导数，函数的连续性与可导 性的关系。

2． 函数四则运算的求导法则，复合函数的求导法则，隐函数的求导法则，幂 函数、指数函数和反三角函数的导数，基本初等函数的导数公式，高阶导数3． 微分的概念，微分的运算法则微分的近似计算、误差估计三）导数的应用[目的要求] 1． 了解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的内容熟练掌握洛必 达法则，能正确使用洛必达法则求各种类型未定式的极限2． 掌握函数的单调性、极值、曲线凹凸性及拐点的判别和计算方法，并能解 决一些有关的实际问题掌握渐进线的求法 3． 会根据函数的特性比较准确的描绘函数图象 [教学内容] 1． 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理 2． 洛必达法则 3． 函数的单调性，函数的极值，最大值、最小值问题，曲线的凹凸性和拐点 4． 函数图形的描绘四）不定积分[目的要求] 1． 理解原函数与不定积分的概念及其几何意义熟练掌握基本积分公式，能 熟练运用不定积分的基本性质和基本积分公式求不定积分 2． 掌握不定积分的两类换元积分法 掌握不定积分的分部积分法 [教学内容] 1． 不定积分的概念，基本积分公式，不定积分的性质 2． 第一类换元积分法，第二类换元积分法 3． 分部积分法（五）定积分及其应用[教学内容] 1． 定积分的概念，定积分的性质。

2． 微积分的基本定理，定积分的计算法 3． 微元法，定积分的应用：平面图形的面积，旋转体的体积，变力所作的功， 液体的静压力 4． 广义积分 [目的要求] 1． 理解定积分的概念和几何意义，了解定积分的性质 2． 了解积分上限函数的求导定理，熟练掌握牛顿—莱布尼兹公式，掌握定积 分的换元积分法和分部积分法 3． 掌握“微元法” ，能正确运用“微元法”求平面图形的面积，旋转体的体积， 函数平均值及变力所作的功 4． 理解并会计算广义积分六）多元函数微分法[目的要求] 1． 了解空间直角坐标系的概念 2． 理解多元函数（主要是二元函数）的概念，了解多元函数的极限与连续性 概念 3． 理解偏导数的概念及其几何意义，了解高阶偏导数的概念，知道二阶混合 偏导数与求导无关的充分条件理解全微分的概念熟练掌握偏导数及全微分的计算方法 掌握多元复合函数的求导方法理解多元函数的极值的概念，理解有偏导数的 函数或可微函数取得极值的必要条件熟练掌握求二元函数极值的方法，掌握 利用极值的必要条件求一些简单的最大（小）值的实际问题的方法掌握条件 极值 [教学内容] 1． 空间直角坐标系 （自学） 2． 多元函数的概念，二元函数的极限与连续性。

3． 偏导数，高阶偏导数，全微分 4． 多元复合函数的求导法则 5． 多元函数的极值包括无条件极值和条件极值七）多元函数积分学[目的要求] 1．了解二重积分的概念了解二重积分的基本性质 2．熟练掌握利用直角坐标计算二重积分 [教学内容] 1．二重积分的概念与性质 2．利用直角坐标计算二重积分八）微分方程[目的要求] 1． 了解微分方程、解、初始条件与特解、通解等基本概念 2． 熟练掌握可分离变量方程的解法 3． 熟练掌握一阶线性方程的解法，掌握伯努利方程的解法 4． 掌握可降阶的二阶微分方程的解法 了解二阶常系数齐次线性微分方程的性质，掌握二阶常系数齐次线性微分方程 的解法 [教学内容] 1． 微分方程的基本概念 2． 一阶可分离变量的微分方程 3． 一阶线性微分方程，伯努利方程 4． 可降阶的二阶微分方程 5． 二阶常糸数齐次线性微分方程使用说明 1．本大纲供药剂、药学、中药专业本科生使用 2．本课程均为理论课，根据需要安排适量习题讨论课自学说明 1．空间解析几何、无穷级数为自学内容2．自学时数分别为 1、1 学时 3．自学章节内容纳入检测方法：布置习题课时分配章节 理论课 习题讨论 合计（一） 函数与极限6 学时 （二） 导数与微分8 学时 （三） 导数的应用8 学时（自 学 1 学时）1 学时（四） 不定积分6 学时 （五） 定积分及其应用10 学时 （六） 多元函数微分学8 学时（自 学 1 学时）1 学时（七） 多元函数积分学9 学时 （八） 微分方程10 学时1 学时合计65 学时3 学时68 学时参考书目： 1． 《高等数学》上、下册 同济大学数学系编 高等教育出版社 2． 《医药高等数学学习》 严云良等主编 科学出版社《《概率论与数理统计概率论与数理统计 A》A》教学大纲教学大纲前前 言言数理统计是以随机现象的统计规律为研究对象的学科。

它所建立的各种方法，是大多数科学实验、科学研究和科学管理中必需的工具它是医药类专业的一门重要基础课教学的目的是使学生掌握数理统计的一般原理和方法，为学习有关专业课作好准备，初步形成由随机性认识确定性，由偶然性认识必然性和由样本认识总体的逻辑思维能力；能用有关的方法，正确制订试验方案，处理试验数据，作出合理的科学结论培养独立分析和解决问题的能力教学中应讲清概念和原理，力求少而精，有启发性；在重点讲授数理统计方法这一主题中，注意各种方法之间的类比针对实践性较强这一特点，力求多与各种有关实验、实习、中医药的具体问题相结合进行教学，从而更好地体现中医药学的特色教学要求与内容教学要求与内容第一章 随机事件与概率【目的要求】1.掌握概率的古典、统计定义2.了解概率的几何定义3.掌握概率的基本运算方法，贝叶斯公式及其在生物医学中的某些应用【教学内容】1. 事件与概率2. 概率的加法和乘法定理3. 全概率公式和贝叶斯公式第二章 随机变量概率分布和数字特征【目的要求】1. 掌握随机变量的概念，正确区分离散型和连续型的随机变量2. 掌握随机变量的概率函数和分布函数的意义，正确进行有关的计算3. 熟悉二项分布、泊松分布、正态分布和均匀分布4. 掌握均数和方差的概念、性质和计算方法【教学内容】1. 离散型和连续型随机变量的概念函数、分布函数2. 二项分布、泊松分布、正态分布、标准正态分布和均匀分布3. 随机变量的数字特征——均数和方差第三章 随机抽样与抽样分布【目的要求】1. 熟悉随机抽样的概念2. 掌握样本的数字特征及抽样分布【教学内容】1. 简单随机样本，样本均数，样本方差，标准误2. 样本均数的分布，x2的分布，t 分布，F 分布第四章 连续型变量的参数估计与检验【目的要求】1. 熟悉假设检验的逻辑思维方法——小概率事件原理和概率反证法2.总体均数的区间估计和假设检验，掌握两个均数差异的假设检验3.掌握总体方差的区间估计和假设检验 【教学内容】1. 总体均数的区间估计和假设检验2. 两个总体均数差异的假设检验3. 总体方差的区间估计和假设检，两个方差比的估计和检验（自学）第五章 方差分析【目的要求】1. 了解单因素方差分析的原理2. 掌握基本的计算方法【教学内容】1.单因素的方差分析第六章 离散型变量的参数估计与检验【目的要求】1.掌握查表法，近似正态变量法对离散型变量的参数的区间估计和假设检验 2.重点掌握列联表中独立性的 x2检验和参照单位法【教学内容】1. 离散型变量的参数估计和假设检验2. 列联表(2×2，R×C)的 x2检验3. 参数单位法第七章 相关与回归【目的要求】1. 掌握相关系数的定义和计算及一元线性回归方程的计算和应用2. 了解 LD50的计算方法【教学内容】1. 相关系数的概念、计算和检验2. 一元线性回归方程3. LD50的计算方法（自学）第八章 正交试验设计【目的要求】1. 了解正交设计的意义2. 掌握用正交表安排试验、正确处理数据、分析试验结果，确定较优方案的方法【教学内容】1. 用正交表进行试验设计2. 数据的直观分析3. 多指标的处理，考虑交互作用的试验（自学） 使用说明使用说明1．本大纲供管理、市场营销专业本科生使用。

2．本大纲所列内容，尤其是掌握和理解的内容，任课教师必须通过各种教学方法使学生达到掌握和理解3．任课教师对教学顺序可作适当变动，但不要破坏课程的基本体系4．本课程全为理论课，需安排实例教学关于自学的说明关于自学的说明1．两个方差比的估计和检验；LD50的计算方法；多指标的处理，考虑交互作用的试验为自学内容2．自学时数分别为 1、2、2 学时3．教学应先指导性，并布置思考题，要求学生通过自学达到大纲要求的目标4．参考书目：（1）严云良等主编《医药数理统计学习》 ，科学出版社 （2）谢式千等主编《概率论与数理统计》 ，浙江大学出版社（3）王展青、李寿贵主编《概率论与数理统计》 ，科学出版社5．自学章节内容纳入检测方法：（1） 作业（2） 考试课时分配课时分配课时分配 章 节 理论课讨论或习 题合计事件与概率60随机变量的概率分布与数字特征81随机抽样和抽样分布60连续型随机变量的参数估计与检验82方差分析50离散型变量的参数估计与检验61相关与回归41正交试验设计30合 计46551《《统计学原理统计学原理》》教学大纲教学大纲前 言统计学是一门应用性很强的学科，是收集、整理和分析统计数据的方法科学，其目的是探索数据内在的数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。

现在《统计学》课程已成为经济管理类专业的一门核心课程，通过本课程应使学生理解统计原理，掌握统计的基本方法和技能，增强学生搜集、整理和分析数据信息的能力，培养学生对信息量化分析的素养和技能教学目的要求和内容教学目的要求和内容绪论[目的要求]1．掌握统计学的研究对象和学科特色2．理解统计学的研究方法3．了解统计学的产生和发展[教学内容]1．统计数据与统计学2．统计学的产生和发展3．统计学与其他学科的关系第一章、统计数据的搜集与整理[目的要求]1. 掌握数据的计量尺度与数据的类型，2. 初步掌握统计调查的基本方法，理解数据搜集、分类汇总的基本方法，3. 掌握次数分布表与图的制作方法[教学内容]1. 数据的计量与类型2. 统计数据的搜集3. 统计数据的整理第二章、数据分布特征的描述[目的要求]1. 掌握集中趋势各测度值的计算方法、特点和应用场合；2. 掌握离中趋势各测度值的计算方法、特点和应用场合[教学内容]1. 绝对数与相对数2. 集中趋势的描述3. 离散程度的描述第三章、概率与概率分布[目的要求]1. 了解掌握推断统计的基础知识2. 掌握随机变量的概率分布[教学内容]1. 概率基础2. 随机变量及其分布第四章、时间数列分析[目的要求]1. 掌握时间数列的水平、速度分析方法；2. 了解时间数列长期趋势、季节。