重庆市七校联考2024-2025学年高一上学期第一次月考数学（原卷版）.docx

2024-2025学年上期高2024级高一第一次月考考试题数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1. 命题“，”的否定是（    ）A. ， B. ，C. ， D. ，2. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ）A B. C. D. 3. 设集合，则集合的子集个数为（ ）A. B. C. D. 4. 英国数学家哈利奥特最先使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．对于任意实数，下列命题是真命题的是（   ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，，则 D. 若，，则5. 已知，则“”是“”的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 集合或，，若(R为实数集)，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 设，，不等式恒成立，则实数的最大值等于（ ）A. 0 B. 8 C. 9 D. 108. 当时，不等式恒成立，则取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分.9. 下列说法正确的有（    ）A. 方程的解集是B. 由1，2，3组成的集合可表示为或C. 9以内的素数组成的集合是D. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是等腰三角形10. 下列说法不正确的是（    ）A. 函数与是同一个函数B. 函数的图象与直线的交点最多有1个C. 若函数的定义域为，则函数的定义域为D. 函数最小值为211. 如图所示，四边形ABDC为梯形，其中，O为对角线的交点.有4条线段（GH、KL、EF、MN）夹在两底之间.GH表示平行于两底且于他们等距离的线段（即梯形的中位线），KL表示平行于两底且使梯形ABLK与梯形KLDC相似的线段，EF表示平行与两底且过点O的线段，MN表示平行于两底且将梯形ABDC分为面积相等的两个梯形的线段.下列说法中正确的有（    ）A. 若，则.B. ，C. ，D. ，.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，则______.13. 设全集，集合，集合，则如图阴影部分表示的集合为__________.（可用区间表示） 14. 已知集合有且仅有两个子集，则实数______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知集合，的定义域为集合，为实数集.（1）求集合；（2）求，.16. 设函数.（1）若不等式的解集为，求，的值；（2）当时，，，，求的最小值.17. 已知：关于的方程有实数根，：．（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．18. 已知二次函数满足，且：（1）求的解析式；（2）若在区间上，的值域为，求的取值范围.（3）若时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围．19. 两县城和相距km，现计划在县城外以为直径半圆弧(不含两点)上选择一点建造垃圾处理站，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为；对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为，对城市和城市的总影响度为城市和城市的影响度之和，记点到城市的距离为，建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为，统计调查表明：当垃圾处理厂建在的中点时，对城和城的总影响度为.（1）将表示成的函数；（2）判断弧上是否存在一点，使得建在此处的垃圾处理厂对城市和城的总信影响度最小？若存在，求出该点到城的距离；若不存在，说明理由.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司。