人教版七年级数学（下册）数学教案.pdf

5.1相 交 线 教 学 目 标 1 .通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2 .在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 数 学 置 点 与 难 点 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点:理解对顶角相等的性质的探索 教 学 设 计 一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角学生观察、思考、回答问题教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1 .学生画直线A B、C D相交于点0,并说出图中4个角，两两相配 A /口共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 C儿何语言准确表达N A O C与N A有 一 条 公 共 边OA,它 们 的 另 一 边 互 为 反 向 延 长 线；Z A O C与 有 公 共 的 顶 点0,而且NAOC的 两 边 分 别 是 两 边 的 反 向 延 长 线2 .学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）3学生根据观察和度量完成卜表:两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系B教师提问：如果改变NAOC的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?4 .概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质三.初步应用练习：下列说法对不对（1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象四.巩固运用例题：如图，直线a,b相交，N 1 =4（T,求N 2,N 3,N 4的度数巩 固 练 习 （教科书5页练习）已知，如图，N A O C =3 5,N C O E=8 0 ,求：4 4 0。

和//的度数 小 结 邻 补 角、对 顶 角.作 业 课 本 P 9 T,2 P 1 0-7,8 备 选 题 一判断题:如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（）两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么-对对顶角就互补（）二填空题1如图，直线A B、C D、EF相交于点0,Z A O E的 对 顶 角 是,N C O F的邻补角是一若 Z A O C：Z A O E=2：3,N E O D =13 0,则 Z B O C=2如图，直线A B、C D相交于点0N C O E =N F O B=9 0 ,Z A O C=3 0 则 N E O F =教后记:5.1.2 垂线 教学目标1 .理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线2 .掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离3 .掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理教学重点与难点1 .教学重点：垂线的定义及性质2 .教学难点：垂线的画法教学过程设计一.复 习 提 问：1、叙述邻补角及对顶角的定义2、对顶角有怎样的性质二.新 课：引言：前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。

垂线的定义当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，做另条直线的垂线，它们的交点叫做垂足如图，直线A B、CD互相垂直，记作A3,CO,垂足为0请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例注意：1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直2、掌握如下的推理过程：（如上图）（已知），Z A O C =2 C 0 B =4 B 0 D =Z A O D=9 0（垂 直 定 义）.反之,N A O C =9 0已 知）A 8 _ L C O（垂 直 定 义）（二）垂线的画法探究：1、用三角尺或量角器画已知直线/的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线，上一点月倒7的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过直线/%一点B画7的垂线，这样的垂线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线注意：如过一点回射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上三）垂线的性质经过点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即:性 质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

练习：教材第7页探究：如图，连接直线/外一点P与直线/上各点0,A,B,C,，其中P U （我们称P 0为点P到直线/的垂线段）比较线段P O、P A、P B、P C.的长短,条最短？性质2 连接点线外一点与酊线上各点的所有线段中，垂线段最短简单说成：垂:线段最藉四）点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离如上图，P 0的长度叫做点P到直线/的距离例1如 图，N B A C =9 0A O _ L B C,垂 足 为 则 下 列 结 论：（1）A B与AC互相垂直；（2）AD与A C互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段A B；（4）点A到B C的距离是线段A D;（5）线段AB的长度是点B到AC的距离:CEB（6）线段A B是点B 到 A C的距离其中正确的有（）A.1个 B.2 个C.3 个 D.4 个解：A例 2 如图，直线AB,CD相交于点0,0E CD,OF 1 AB,ND0F=65求40E和N A 0 C的度数解：略例 3 如图，一辆汽车在直线形公路A B上由A M 1向 B 行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P 位置时，距离村庄M 最近，A b?行驶到点Q 位置时，距离村庄N 最近，请在图中公路AB上分别画出 P rP,Q两点位置。

z解：如图所示，过 两 点 分 别 作A 8,N Q L A8,垂足分别为尸,则点RQ即为所求练习：1.如图，已知中，/B A C为钝角1）画出点到A 6的垂线段；（2）过A点画BC 1的垂线；（3）点8到A C的距离是多少？2.教材第9 页 3、4教材第10页 9、10、11、12小结：1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念：2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形;3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握作业：教材第9 页 5、6.5.2.1 平行线 教学目标1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2.理解并掌握平行公理及其推论的内容；3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4.了解 三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角;4.了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明.教学重点与难点1.教学重点：平行线的概念与平行公理；2.教学难点：对平行公理的理解.教学过程一、复习提问相交线是如何定义的？二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.三、同一平面内两条直线的位置关系1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行 线.直线a 与 b 平行，记作ab.（画出图形）2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行.3.对平行线概念的理解：两个关键：一 是“在同一个平面内”（举例说明）；二 是“不相交”.一个前提：对两条直线而言.4.平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题.方法为：一 落（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.四、平行公理1.利用前面的教具，说 明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”.2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.提问垂线的性质，并进行比较.3.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果ba,ca,那么 bc.五、三线八角由前面的教具演示引出.如图，直线a,b 被直线c 所截，形成的8 个角中，其中同位角有4 对，内错角有2 对，同旁内角有2 对.六、课堂练习1.在同一平面内，两 条 直 线 可 能 的 位 置 关 系 是.2.在同一平面内，三 条 直 线 的 交 点 个 数 可 能 是.3.下列说法正确的是（）A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4.若与N夕是同旁内角，且N a=5 0。

则/月的度数是（）A.50 B.130 C.50 或 130 D.不能确定5.下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作 E一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 A 3s B6.如图，直线AB,CD 被 DE所截，则N 1 和 是同位角，/I 和 警 专是内错角，N 1 和 是同旁内角.如果/5=/1,那么N1_Z C1D七、小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论.八、课后作业1 .教材P 1 9 第 7题；2 .画图说明在同平面内三条直线的位置关系及交点情况.补充内容1 .试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.2 .在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行.但现实空间是立体的,试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？(用长方体来说明)5.2.2 直线平行的条件(第2课时)教学目标(1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；(2)了解简单的逻辑推理过程.二.教学重点与难点重点：判定两条直线平行方法的应用；难点：简单的逻辑推理过程.三.教学过程复习提问：1 .判定两条直线平行的方法有哪些？2 .如图(1)(1)如果/1=N 4,根据,可得A B C D；(2)如果/1=/2,根据,可得A B C D；(3)如果/1+/3=1 8 0,根据,可得 A B C D .如图如图(2)3 .如图(2)(1)如果N 1=N D,那么/；(2)如 果/1=N B,那么/；(3)如果/A+N B=1 8 0,那么 J(4)如果N A+N D=1 8 0,那么 新课:例 1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？答：这两条直线平行.如图所示理由如下：,.,b _ L a,c J _ a.N l=N 2=9 0(垂直定义)(同位角相等，两直线平行)思考:这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法?工工工paralkL例2 如图所示，Z1=Z2,ZBAC=20,/ACF=80.(1)求N 2 的度数；(2)FC与 AD平行吗？为什么？巩固练习1.教科书19页练习2.如图所示，如果Nl=47,/2=133,Z D=47,那么BC与。