长大隧道平面控制测量独立坐标系统的选择方案探讨.doc

长大隧道平面控制测量独立坐标系统的选择方案探讨1 引言国家统一坐标系统是选择椭球面作为计算表面(投影面)，按高斯正形投影3°分带计算坐标的如果对投影面或投影带作出其它选择，计算出的坐标就不再是国家统一坐标系统的坐标，称这种坐标系统为独立坐标系统或局部坐标系统铁路、公路等相关工程测量规范都明确规定，对于直线隧道长度大于1000米，曲线隧道长度大于500米，应根据横向贯通精度要求进行专门的隧道平面控制测量设计，并建立独立的平面坐标系统铁路、公路等线路工程平面控制测量，目前普遍采用附合导线中间加测GPS点的方法对于隧道等特殊构筑物，设计院对有的进行了专门的控制测量设计，如西康铁路秦岭隧道(18.5Km)、西合铁路东秦岭隧道(12.3Km)等，采用GPS测量建立了独立的坐标系统，施工单位对原有的控制测量成果进行复测，确定原成果正确即可采用；然而部分隧道，设计院未对其进行专门的控制测量设计，如新原高速公路雁门关隧道(5.3km)等，采用5秒级导线点，中间加四等GPS点的普通线路控制测量方法，为国家统一坐标系统坐标成果，其精度不能满足隧道贯通对洞外控制点的精度要求对这些隧道，施工单位应在原有成果的基础上，根据横向贯通精度的要求，进行控制测量设计，并建立独立的平面坐标系统。

本文结合本人多年从事隧道控制测量的实践，介绍独立坐标系统的几种选择方案及计算方法，以供共同探讨研究 2 有关计算公式(1)将实地测得的真实长度归化至选定投影面时，应加的改正数计算公式：(2-1)式中：△Sh—归化改正数； H—实测长度所在的高程面对于选定归化面的高差； R—长度所在方向椭球曲率半径(一般取6371Km)； SH—实地测量的长度2)选定投影面的长度投影至高斯平面时，应加的改正数计算公式：(2-2)式中：△l—投影改正数； ym—长度上各点横坐标平均值y减去500km； R—长度所在方向椭球曲率半径(一般取6371Km)； S—长度在选定归化面上的长度3 方案选择(1)选择隧道底部平均高程面作为投影面，隧道中心线为中央子午线，按高斯正形投影计算平面直角坐标系统如果建立这种坐标系统，则洞内各平面控制点横坐标y值及各测量长度所在高程面对于选定投影面的高差H值都接近于0，使得按式(2-1)及(2-2)计算的两项改正数接近于0在洞内控制测量及放样时不必考虑此两项改正，为施工测量带来了便利具体坐标系统的建立，可选定隧道进口洞门点为坐标系统的“原点”(或其他某一认为合适的点)，并保持其原设计坐标不变(或设为认为比较方便的坐标值)，向出口方向为X轴正方向。

此时，应将原设计院提供的洞外平面控制测量点的坐标，换算至此独立坐标系统，可根据边长、角度等测量值，从原点开始，推算各点在此独立坐标系统中的坐标；或利用坐标平移、旋转公式对原坐标进行换算2)选择“抵偿高程面”为投影面，按高斯正形投影3°带计算平面直角坐标公式(2-1)表明，将长度由较高的高程面化算到较低的高程面时，长度总是减少；公式(2-2)又表明，将椭球面的边长投影到高斯平面上，长度总是增加，根据它们的抵偿性质，选择适当的归化高程面，使长度化算至这一高程面所减少的数值，恰好等于这个面投影到高斯投影面上所增加的数值，则高斯投影面的距离与实测距离就一致了这个适当的归化高程面，就称为“抵偿高程面”实测长度SH与归化高程面上的长度S的差值较小，如果取SH=S，则根据式(2-1)及(2-2)不难推算出如下公式：(3-1)利用上式可确定抵偿高程面的位置例如，新原高速公路雁门关隧道，隧道中线的平均横坐标减去500Km为ym=－104Km根据式(3-1)计算H=850m即抵偿面比隧道底板平均高程面低850m，如图1所示隧道底板的平均高程为1400m，则H抵=1400-850=550(m)图1 抵偿面与椭球面、平均高程面关系图抵偿高程面位置确定后，选择一个洞外控制点作“原点”。

如图2所示，选取IV34点为原点，并保持它原坐标值不变，IV34至IV33的方位角为起算方位角，将导线边长归化至550米高程面，再投影到高斯投影面上，然后计算各控制点的坐标，得到独立坐标系统中的最后坐标成果在洞内控制测量时，不须加此两项改正，实测边长与高斯投影面上的边长相符，从而大大方便了洞内控制测量及施工测量图2 新原高速公路雁门关隧道洞外平面控制导线示意图(3)保持国家统一的椭球面作投影不变，选择“抵偿投影带”，按高斯正形投影计算平面直角坐标系统即选择合理的中央子午线的位置，使长度投影到该投影带所产生的变形，恰好等于这一长度投影到椭球面所产生的变形，则高斯投影面的长度也能够和实测长度保持一致称这种能够抵偿长度变形的投影带为“抵偿投影带”具体在计算时，可不推算中央子午线的经度具体值，而只计算横坐标y的具体值则根据式(2-1)及(2-2)可推算出如下公式：(3-2)利用上式可计算出ym，例如，雁门关隧道底板的平均高程为1400m，根据式(3-2)计算出ym=－133Km，而原设计院提供的国家统一坐标系统坐标，其ym=－104Km即将原中央子午线东移29Km，则原所有洞外控制导线点的横坐标y值减去29Km，x坐标保持不变，得到新的各导线点坐标，洞内控制测量时不须加此两项改正，其实测边长即为高斯投影面上的长度，计算出的坐标即为高斯投影平面上的坐标。

4 结论长大隧道建立独立坐标系统时，通常比较多的采用第一种方案，这种独立坐标系统和国家统一坐标系统之间的换算复杂，又不直观第二种方案具有换算简单、直观的优点但是，为了解决与国家统一坐标系统的联系，须选取一个控制点作为独立坐标系统的“原点”比较起来，第三种方案最为简便具体在方案选取时，可根据实际情况或个人喜好来选择特大桥平面控制测量独立坐标系统选择时，亦可参照此三种方案建立。