2025学年江苏省宿迁市沭阳县如东实验学校2024——上学期八年级第一次月考数学试卷.doc

2025学年江苏省宿迁市沭阳县如东实验学校2024——上学期八年级第一次月考数学试卷一、单选题(★) 1. 以下是小明收集的四个轴对称图案，他收集错误的是（　　）． A．B．C．D． (★) 2. 如图，已知 ， ，下列条件中，无法判定 的是（ ） A．B．C．D． (★★★) 3. 下列说法中，正确说法的个数有（ ） ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线； ②三个角的角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等： ③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形： ④成轴对称的两个图形中，对应点的连线互相平行． A．1 个B．2个C．3 个D．4 个 (★★) 4. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为 ，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ） A．B．C．D． (★★) 5. 如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞．纸片展开后是（ ） A．B．C．D． (★★★) 6. 如图，在 中，以点 A为圆心， 的长为半径作弧，与 交于点 E，分别以点 E和点 C为圆心、大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 P，作射线 交 于点 D．若 ， ，则 的度数为（　　　） A．B．C．D． (★★) 7. 已知，点 P 是 的三个内角平分线的交点，若 的周长为 ，面积为 ， 则点 P 到边 的距离是（ ） A．B．C．D． (★★★) 8. 如图，在 中， ． 将 边 沿 翻折，点 B落在点 处，连接 交 于点 D．则 的最大值为（ ） A．B．C．D． 二、填空题(★★★) 9. 如图,∠A=30°,∠C'=60°,△ABC与△A’B'C '关于直线l对称,则∠B= ___________ . (★★) 10. 在等腰△ ABC中， AB= AC，∠A=50°，则∠ B= _______ ． (★★) 11. 如图，射线 是 的角平分线，点 为射线 上一点， 于点 ， ．若点 是射线 上一点， ，则 的面积为 _________ ． (★★★) 12. 工人师傅常用角尺平分一个任意伯．作法如下：如图所示， 是一个任章角，在边 ， 上分别取 ， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 ， 重合，过角尺顶点 的射线 即是 的平分线．这种作法的依据是 ___________ ． (★★) 13. 如图，已知 ， ， ，则 _____ ． (★★★) 14. 如图，由9个完全相同的小正方形拼接而成的3×3网格，图形 中各个顶点均为格 点，设 ， ，则 的值 _________ ． (★★★) 15. 如图， ， 垂足分别为 B 、 C． ， 与 交于点 F．连接 ，则图中共有 _______ 对全等三角形． (★★★) 16. 如图，已知 的面积为16， 平分 且 于点 E，则 的面积为 ____________ ． (★★★) 17. 在的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与 关于某条直线对称的格点三角形，最多能画个 ______________ 个． (★★★) 18. 如图，在 中， ， ，点 D是边 AC的中点，点 E在边 AB上，将 沿 DE翻折得△ FED，若△ FED有一边与 BC平行，则 的度数为 ___________ ． 三、解答题(★★★) 19. 如图，在6×7的正方形网格巾，每个小正方形的边长都为1，网格中有 一个格点 （即三角形的顶点都在格点上）． (1)在图中画出与 关于直线 l对称的 ； (2)如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出 的面积= ． (3)在直线 上找一点 P．使 的长最短． (★★★) 20. 如图，点 E， C， D， A在同一条直线上， ， ， ．求证： ． (★★) 21. 如图， ， ，点 E在直线 上，求证： ． (★★★) 22. 如图，在四边形 ABCD中， AB∥ CD，∠1＝∠2， AD＝ EC． （1）求证：△ ABD≌△ EDC； （2）若 AB＝2， BE＝3，求 CD的长． (★★★) 23. 尺规作图，如图， 中， ． （1）试求作一点 P，使得点 P到 B． C两点的距离相等，并且到 两边的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若 ，则 的度数为______． (★★★) 24. 如图， 中， 为 上一点， 为 延长线上一点，且 ，过点 作 于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ，且 ，连 交 边于 ．求证： (1) ； (2) ． (★★★) 25. 如图，在 中，点 D 在 边上， ， 的平分线交 于点 E．过点 E作 ， 垂足为 F，且 ，连 接 ． (1)求证： 平分 ； (2)若 ， 且 ， 求 的面积． (★★★) 26. 如图，在 中， ， 分别垂直平分 和 ，交 于 ， 两点， 与 相交于点 ． (1)若 ，则 的度数为 (2)若 ， 则 的度数为 ；（ 用 含 ɑ的代数式表示） (3)连接 ， 试证明 平分 (★★★★) 27. 在四边形 中， ， 分别是 ，并且 ，试探究图中 之间的数量关系． 【初步探索】 （1）如图1， 小王同学探究的方法是：延长 到点 ，使 ．连接 ，再证明 ，由此可得出结论 ； 【灵活运用】 （2）如图2，若 ，上述结论是否仍然成立？请说明理由； 【延伸拓展】 （3）如图3，若 ，点 在 的延长线上，仍然满足 ，请写出 与 的数量关系 。