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排列组合中平均分租、定序问题.doc

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卖家[上传人]：lil****ar

文档编号：274812837

上传时间：2022-04-09

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常见问题

平均分组问题:理论部分：平均分成的组，不管它们的顺序如何，都是一种情况，所以分组后要除以m!，其中m表示组数一、平均分组不安排工作的问题例1．12本不同的书（1）按4∶4∶4平均分成三堆有多少种不同的分法？（2）按2∶2∶2∶6分成四堆有多少种不同的分法？二、平均分组安排工作的问题例2．（1）6本不同的书按2∶2∶2平均分给甲、乙、丙三个人，有多少种不同的分法？（2）12支笔按3：3：2：2：2分给A、B、C、D、E五个人有多少种不同的分法？三、非平均分组的问题：例3.（1）6本不同的书按1∶2∶3分成三堆有多少种不同的分法？（2）按1∶2∶3分给甲、乙、丙三个人有多少种不同的分法？例4.有六本不同的书分给甲、乙、丙三名同学，按下条件，各有多少种不同的分法？（1）每人各得两本；（2）甲得一本，乙得两本，丙得三本；（3）一人一本，一人两本，一人三本；（4）甲得四本，乙得一本，丙得一本；（5）一人四本，另两人各一本·定序问题缩倍法引例有5个人并排站成一排，如果甲必须站在乙的右边（可以不相邻），则不同的排法有多少种？例1.7人排队,其中甲乙丙3人顺序，一定共有多少不同的排法？例2.4男4女共8人从左到右排成一排，要求男生从矮到高排列，女生从高到矮排列（假定男女生的身高各不相同）共有多少种排法？例3.6人排成两排，每排3人，假定每人的身高都不同，要求后排的人比前排相对应的人个子高，共有多少种排法？例4.今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同的方法（用数字作答）。

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