贵州省黔南布依族苗族自治州数学八年级上学期期末复习专题7 直角三角形.doc

贵州省黔南布依族苗族自治州数学八年级上学期期末复习专题7 直角三角形姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分） (2019八下·天台期中) 如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于（ ） A . 15°    B . 25°    C . 35°    D . 65°    2. （3分） (2018八上·蔡甸期中) 如图所示，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ） A . 150°    B . 180°    C . 240°    D . 270°    3. （3分） 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）A . 30，40，50    B . 7，12，13    C . 5，9，12    D . 3，4，6    4. （3分） 如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ）A . 2    B . 3    C .     D .     5. （3分） (2018八上·泗阳期中) 直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长为（ ）A .     B . 5    C . 8    D . 10    6. （3分） (2018九上·灌南期末) 木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（ ） A .     B .         C .     D .     7. （3分） 如图，已知∠α=130°，则∠β=（ ）A . 30°    B . 40°    C . 50°    D . 65°    8. （3分） (2017八上·鄞州月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3，则点D到AB的距离是（ ）A . 5    B . 4    C . 3    D . 2    9. （3分） 有两个直角三角形，下列条件不能判定它们全等的是（ ）A . 一锐角和斜边对应相等    B . 两条直角边对应相等    C . 斜边和一直角边对应相等    D . 两个锐角对应相等    10. （3分） (2019八下·硚口月考) 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=30°，点E为AB的中点，DE⊥AB，交AB于点E，DE= ，BC=1，CD= ，则CE的长是（ ） A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分） 若直角三角形的两个锐角之差为34°，则此三角形较小锐角的度数为________． 12. （4分） (2017·西城模拟) 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l和直线l外一点P．求作：直线l的平行直线，使它经过点P．作法：如图2．（i）过点P作直线m与直线l交于点O；（ii）在直线m上取一点A（OA＜OP），以点O为圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点B；（iii）以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；（iv）作直线PD．所以直线PD就是所求作的平行线．请回答：该作图的依据是________．13. （4分） (2012·无锡) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于________ cm． 14. （4分） 如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是________．15. （4分） 直角三角形斜边的中线长是4cm，则它的两条直角边中点的连线长为________cm． 16. （4分） (2017·金华) 如图，已知l1//l2 ， 直线l与l1 ， l2相交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=________°.三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分） (2019八上·台安月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. （1） 求∠CBE的度数； （2） 过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数. 18. （6分） (2017八下·苏州期中) 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合) ．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．（1） 如图①，当点D段BC上时，求证：①BD⊥CF；②CF＝BC−CD．（2） 如图②，当点D段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．（3） 如图③，当点D段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其他条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；②若连接正方形对角线AE、DF,交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．19. （6分） 如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE．求证：BC=BE．​20. （8分） (2015七下·农安期中) 如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F． （1） 填空：∠AFC=________度； （2） 求∠EDF的度数． 21. （8分） (2019·增城模拟) 如图①，在四边形 中， 于点 ， ，点 为 中点， 为线段 上的点，且 ． （1） 求证： 平分 ； （2） 若 ，连接 ，当四边形 为平行四边形时，求线段 的长； （3） 若点 为 的中点，连接 、 （如图②），求证： ． 22. （10分） (2015八上·潮南期中) 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=16，BC=12． （1） △ABD与△CBD的面积之比为________； （2） 若△ABC的面积为70，求DE的长． 23. （10分） (2018·黄梅模拟) 综合题      （1） 操究发现：如图1，△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD.①求∠EAF的度数；②DE与EF相等吗？请说明理由（2） 类比探究：如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，请直接写出下列结果：①∠EAF的度数②线段AE，ED，DB之间的数量关系24. （12分） (2018八上·宜兴月考) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1） 当直线MN绕点C旋转到图1的位置时①请说明△ADC≌△CEB的理由；②请说明DE=AD+BE的理由；（2） 当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接在横线上写出这个等量关系：________； （3） 当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接在横线上写出这个等量关系：________． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。