河南省洛阳市孟津县2024届数学八上期末教学质量检测试题附答案.doc

河南省洛阳市孟津县2024届数学八上期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )A．2 B．3 C．4 D．52．如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）A． B．C． D．3．关于一次函数的图像，下列说法不正确的是（ ）A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而减小C．与x轴交于（-2，0） D．与y轴交于（0，-1）4．下列计算结果正确的是（ ）A． B． C． D．5．下列各组线段，能构成三角形的是( )A． B．C． D．6．若，，则（ ）A． B． C． D．7．如图，在长方形中，厘米，厘米，点段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点段上由点向点运动．当点的运动速度为（ ）厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等．A．4 B．6 C．4或 D．4或68．如图，在中，，点是和角平分线的交点，则等于（ ）A． B． C． D．9．将0.000000517用科学记数法可表示为（ ）A． B． C． D．10．如图1、2、3中，点、分别是正、正方形、正五边形中以点为顶点的相邻两边上的点，且，交于点，的度数分别为，，，若其余条件不变，在正九边形中，的度数是（ ）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，中，平分，，，，，则__________．12．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______13．函数中，自变量x的取值范围是　 ▲ 　．14．下列组数：,﹣,﹣,,3.131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），无理数有________个.15．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．16．二次三项式是完全平方式,则的值是__________．17．如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．18．点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a= ，b= .三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，设运动时间为t秒，过点P作PE⊥AO交AB于点E．（1）求直线AB的解析式；（2）在动点P、Q运动的过程中，以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形，直按写出t的值；（3）设△PEQ的面积为S，求S与时间t的函数关系，并指出自变量t的取值范围．20．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形． 21．（6分）在中，，点在边上，且是射线上一动点(不与点重合，且)，在射线上截取，连接．当点段上时，①若点与点重合时，请说明线段；②如图2，若点不与点重合，请说明；当点段的延长线上时，用等式表示线段之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)．22．（8分）综合与探究（1）操作发现：如图1，点D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边△DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由．（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连结AF，BF′，探究：AF、BF′与AB有何数量关系？并说明理由．23．（8分）先化简，再求值．，从这个数中选取一个合适的数作为的值代入求值．24．（8分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．25．（10分）已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．26．（10分）请阅读下列材料,并完成相应的任务．任务:（1）利用上述方法推导立方和公式 (从左往右推导)；（2）已知,求的值．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】设第三边长为x，由题意得：11﹣7＜x＜11+7，解得：4＜x＜18，故选D．点睛:此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．2、D【题目详解】长方形ABCD的面积的两种表示方法可得，故选D.3、A【分析】由一次函数的性质可判断．【题目详解】解：A、一次函数的图象经过第二、三、四象限，故本选项不正确．B、一次函数中的＜0，则y随x的增大而减小，故本选项正确．C、一次函数的图象与x轴交于（-2，0），故本选项正确．D、一次函数的图象与y轴交于（0，-1），故本选项正确．故选：A．【题目点拨】本题考查了一次函数的性质，熟练运用一次函数的性质解决问题是本题的关键．4、D【解题分析】根据幂的加减和幂的乘方计算法则判断即可．【题目详解】A．,该选项错误;B． ,该选项错误;C． 不是同类项不可合并,该选项错误;D． ,该选项正确;故选D．【题目点拨】本题考查幂的加减和幂的乘方计算,关键在于熟练掌握基础运算方法．5、C【分析】判断三条线段能否构成三角形，只需让两个较短的线段长度相加，其和若大于最长线段长度，则可以构成三角形，否则不能构成三角形.逐一判断即可.【题目详解】A选项，1+3<5，不能构成三角形；B选项，2+4=6，不能构成三角形；C选项，1+4>4，可以构成三角形；D选项，8+8<20，不能构成三角形，故选C.【题目点拨】本题考查了构成三角形的条件，掌握构成三角形的判断方法是解题的关键.6、D【分析】由关系式（a-b）2=（a+b）2-4ab可求出a-b的值【题目详解】∵a+b=6，ab=7， （a-b）2=（a+b）2-4ab∴（a-b）2=8，∴a-b=．故选：D．【题目点拨】考查了完全平方公式，解题关键是能灵活运用完全平方公式进行变形．7、C【分析】设点Q的速度为xcm/s，分两种情形构建方程即可解决问题．【题目详解】解：设点的速度为，分两种情形讨论：①当，时，与全等，即，解得：，∴，∴；②当，时，与全等，即，，∴，∴.综上所述，满足条件的点的速度为或.故答案选：C.【题目点拨】本题考查矩形的性质、全等三角形的性质、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．8、C【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义，得到，然后得到答案.【题目详解】解：∵在中，，∴，∵BD平分∠ABC，DC平分∠ACB，∴，∴，∴；故选：C.【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握所学的定理和定义进行解题，正确得到.9、A【分析】由题意根据科学记数法的表示方法，进行分析表示即可.【题目详解】解：0.000000517=.故选：A.【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10、C【分析】根据等边三角形的性质得出AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60，证△ABE≌△BCD，推出∠BAE＝∠CBD，根据三角形的外角性质推出∠APD＝∠BAE＋∠ABD＝∠ABC＝60，同理其它情况也是∠APD等于其中一个角；正四边形时，同样能推出∠APD＝∠ABC＝90，正五边形时，∠APD＝∠ABC＝＝108，正六边形时，∠APD＝∠ABC＝＝120，依此类推得出正n边形时，∠APD＝∠ABC＝，故可求解.【题目详解】∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60，∵在△ABE和△BCD中，∴△ABE≌△BCD，∴∠BAE＝∠CBD，∴∠APD＝∠BAE＋∠ABD＝∠CBD＋∠ABD＝∠ABC＝60，即∠APD＝60，同理：正四边形时，∠APD＝90=，∴正五边形时，∠APD＝∠ABC＝＝108，正六边形时，∠APD＝∠ABC＝＝120，依此类推得出正n边形时，∠APD＝∠ABC＝，∴正九边形中，的度==故选C.【题目点拨】本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，正方形性质等知识点的应用，主要考查学生的推理能力和理解能力，能根据题意得出规律是解此题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据题意延长CE交AB于K，由 ，平分，由等腰三角形的性质，三线合一得，利用角平分线性质定理，分对边的比等于邻边的比，结合外角平分性质和二倍角关系可得．【题目详解】如图，延长CE交AB于K， ，平分，等腰三角形三线合一的判定得，，，，，，，，，，，故答案为：．【题目点拨】考查了三线合一判定等腰三角形，等腰三角形的性质，角平分线定理，外角的性质，以及二倍角的角度关系代换，熟记几何图形的性质，定理，判定是解题的关键．12、【分析】过G作GM⊥AC于M，GN⊥BC于N，连接CG，根据角平分线的性质得到GM=GM=GF，根据三角形的面积公式列方程即可得到结论．【题目详解】解：过G作GM⊥AC于M，GN⊥BC于N，连接CG，∵GF⊥AB，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，∴GM=GM=GF，在Rt△ABC中，∠C=90°，∴S△ACD=AC•CD=AC•GM+CD•GN，∴6×2=6•GM+2×GN，∴GM=，∴GF=，故答案为【题目点拨】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，正确的作出辅助线是解题的关键．13、．【解题分析】试题分析：由已知：x-2≠0，解得x≠2；考点：自变量的取值范围．14、1．【解题分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选。