10真空中的静电场二解答.ppt

第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）√1．有一边长为a的正方形平面，在 其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷， 如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(A)(B)(C)(D)以点电荷为中心构建一立方体，正方形为其一底面由高斯定理知，通过立方体6个底面组成的高斯面的电 通量为一、选择题第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）2．在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极 子，其电矩 的方向如图所示．当电偶极子被释放后，该 电偶极子将(A) 沿逆时针方向旋转直到电矩 p 沿径向指向球面而 停止．(B)沿逆时针方向旋转至 p 沿径向指向球面，同时沿 电场线方向向着球面移动．(C) 沿逆时针方向旋转至 p 沿径向指向球面，同时逆 电场线方向远离球面移动．(D) 沿顺时针方向旋转至 p 沿径向朝 外，同时沿电场线方向向着球面移动．+-第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）S面上各点场强与两带电体均有关.3. 如图，A和B为两个均匀带电球体，A带电荷+q，B 带电荷-q，作一与A同心的球面S为高斯面．则(A) 通过S面的电场强度通量为零，S面上各点的场 强为零B) 通过S面的电场强度通量为q/e0，S面上场强的大 小为E=q/(4pe0r2)．(C) 通过S面的电场强度通量为(-q/e0)，S面上场强 的大小为E=q/(4pe0r2)．(D) 通过S面的电场强度通量为q/e0，但S面上各点 的场强不能直接由高斯定理求出．第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）4. 如图，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l．在DC延 长线上CA=l处的A点有点电荷+q，在CF的中点B点有点 电荷-q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点, 则电场力所作的功等于：(A)(B)(C)(D)第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）5．已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到 一负电荷从M点移到N点．有人根据这个图作出下列几点 结论，其中哪点是正确的？(A) 电场强度EM＜EN． (B) 电势jM＜jN．(C) 电势能WM＜WN． (D) 电场力的功A＞0．电场线密处,电场强度大.电场线由高电位指向低电位.第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）√6．真空中有一均匀带电的球体和一均匀带电球面， 如果它们的半径和所带的总电量都相等，则 （A）球体的静电能等于球面的静电能. （B）球体的静电能大于球面的静电能. （C）球体的静电能小于球面的静电能. （D）不能确定.R第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）1．如图，一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长 度为d（dd）作一球面，P为带电直 线延长线与球面交点，如图所示．则通过该球面的电场 强度通量为 ．P点电场强度的大小为 ； 方向为 ． x第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）3．地球表面上晴空时，地球表面以上10km范围内的 电场强度都约为100V/m。

此电场的能量密度为 ； 在该范围内电场所储存的能量共有 kw·hR=6370km第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）4. 在一次典型的闪电中，两个放电点之间的电势差约 为109V，被迁移的电荷约为30C，如果释放出的能量都 用来使0℃的冰融化为0℃的水，则可融化的冰有 Kg. （冰的融化热L=3.34×105J·kg）5. 一电子和一质子相距2×10-10m (两者静止)，将此两 粒子分开到无穷远距离(两者仍静止)所需要的最小能量 是__________eV． (质子电荷e =1.60×10-19C，1 eV=1.60×10-19 J )第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）6．一半径为R的均匀带电细圆环，带有电荷Q，水平 放置．在圆环轴线的上方离圆心R处，有一质量为m、 带电荷为q的小球．当小球从静止下落到圆心位置时， 它的速度为u ＝ _________． 由电势的叠加原理有，第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）7．图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分 别放置着电荷为q、2q、3q的三个正点电荷，若将一电 荷为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处， 则外力需作功A＝__________．由电势的叠加原理有，第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）8．空间某一区域的电势分布为j=Ax2+By2，其中A、B 为常数，则场强分布为 Ex= ，Ey= .第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）1. 如图,带电细线弯成半径为R的半圆形， 电荷线密度为l=l0sinq，式中l0为一常数，q为半径R与 x轴所成的夹角．试求环心O处的电场强度．解:RdqdE在细线取一线段元,由点电荷的场强公式有三、计算题q第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）2. 如图，一无限长圆柱面，其面电荷密度为s=s0cosa， 式中a为半径R与x轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．解: 无限长圆柱面可以分为很多无限长条形面元，由 高斯定理有da dE第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）3. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 r = Cr (r≤R,C为常量）r = 0 (r>R) 试求：(1) 带电球体的总电荷； (2) 球内、外各点的电场 强度； (3) 球内、外各点的电势.解: 1）r≤R时:r>R时:2）第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）3）第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）4. 如图，一球形电容器（即两个同心的导体球壳）在外 球壳的半径R及内外导体间的电势差Dj维持恒定的条件 下，内球半径r为多大时才能使内球表面附近的电场强度最小？求这个最小电场强度的大小．解: 假定电极带电Q，由高斯定理有a第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）5. 如图，AB为一根长为2L的带电细棒，左半部均匀带 有负电荷-q，右半部均匀带有正电荷q．O点在棒的延长 线上，距A端的距离为L．P点在棒的垂直平分线上，到 棒的垂直距离为L．以棒的中点C为电势的零点，求O点 电势和P点电势．解:dxx第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）6. 如图，一无限大平面中部有一半径为r0的圆孔，设平 面上均匀带电，电荷面密度为s．试求通过小孔中心O并 与平面垂直的直线上各点的场强和电势．（提示：选O点的电势为零）． 解: 用割补法，该带电体=无限大平面(+s) +圆屏(- s)由高斯定理可得，无限大平面场强由场强叠加原理可得，圆屏场强x第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）x取x轴正方向为正取O点为电势零点第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）7. 如图，有两根半径都是r的“无限长”直导线，彼此平行 放置，两者轴线的距离是d (d≥2r)，沿轴线方向单位长度 上分别带有+l和-l的电荷．设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势差．解: 由高斯定理有第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）8. 如图，半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q。

沿某一 半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为l，长度 为l，细线左端离球心距离为a，设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和 细线在该电场中的电势能（设无穷远处的电势为零）．解: 由高斯定理可得球面电荷电场rdr细线所受球面电荷的电场力第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）rdr细线在该电场中的电势能第五章 真空中的静电场真空中的静电场（二）9. 如图，电量q均匀分布在沿z轴放置的长为2l的直杆上. 求直杆的中垂面上距离杆中心O为r处的P(x,y,0)点电势j ，并用电势梯度法求电场强度E.解:dz。