2019届高考数学（文科，新课标B）一轮复习课件：§9.1　直线方程、两条直线的位置关系.ppt

第九章 直线和圆的方程 §9.1 直线方程、两条直线的位置关系高考文数 (课标Ⅱ专用)1.(2016四川,10,5分)设直线l1,l2分别是函数f(x)= 图象上点P1,P2处的切线,l1与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则△PAB的面积的取值范围是 ( )A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞) D.(1,+∞)B组 自主命题·省（区、市）卷题组五年高考答案 A 设l1是曲线y=-ln x(01)的切线,P2(x2,y2),则易知l1:y-y1=- (x-x1),①l2:y-y2= (x-x2),②①-②得x= ,易知A(0,y1+1),B(0,y2-1),∵l1⊥l2,∴- · =-1,∴x1x2=1,∴S△PAB= |AB|·|x|= |y1-y2+2|· = · = · = · = · = ,又∵01,x1x2=1,∴x1+x2>2 =2,∴0|AC|+|BD|=|PA|+|PB|+|PC|+|PD|.故P点就是到A、B、C、D的距离之和最小的点.故应填(2,4).1.(2017江西抚州临川一中4月模拟)点( ,4)在直线l:ax-y+1=0上,则直线l的倾斜角为 ( )A.30° B.45° C.60° D.120° 三年模拟一、填空题（每题5分，共25分）A组 2015—2017年高考模拟·基础题组(时间：15分钟 分值：30分)答案 C 由题意可知, a-4+1=0,即 a=3,故a= ,所以直线l的斜率k= ,则倾斜角为60°,故选C. 2.(2016宁夏银川二模,3)若直线l1:x+ay+6=0与l2:(a-2)x+3y+2a=0平行,则l1与l2间的距离为 ( )A. B. C. D. 答案 B 由l1∥l2得(a-2)a=1×3,且a×2a≠3×6,解得a=-1,∴l1:x-y+6=0,l2:x-y+ =0,∴l1与l2间的距离d= = ,故选B. 3.(2016江西南昌模拟,4)直线(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0过定点 ( )A.(1,-3) B.(4,3) C.(3,1) D.(2,3) 答案 C 2mx+x+my+y-7m-4=0,即(2x+y-7)m+(x+y-4)=0,由 解得 则直线过定点(3,1),故选C. 4.(2016福建龙岩二模,4)已知m,n为正整数,且直线2x+(n-1)y-2=0与直线mx+ny+3=0互相平行,则2m+n的最小值为 ( )A.7 B.9 C.11 D.16 答案 B ∵直线2x+(n-1)y-2=0与直线mx+ny+3=0互相平行,∴2n=m(n-1),∴m+2n=mn,两边同除以mn可得 + =1,∵m,n为正整数,∴2m+n=(2m+n) =5+ + ≥5+2 =9.当且仅当 = 时取等号.故选B. 5.(2016上海青浦二模,15)a= 是“直线(a+1)x+3ay+1=0与直线(a-1)x+(a+1)y-3=0互相垂直”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A 由直线(a+1)x+3ay+1=0与直线(a-1)x+(a+1)y-3=0互相垂直得(a+1)(a-1)+3a×(a+1)=0,解得a= 或a=-1.∴“a= ”是“直线(a+1)x+3ay+1=0与直线(a-1)x+(a+1)·y-3=0互相垂直”的充分而不必要条件.故选A.6.(2017上海黄浦4月模拟)若关于x,y的方程组 有无数多组解,则实数a= . 答案 2 解析 当a=0时,方程组只有一组解 不符合题意.当a≠0时,方程组有无数组解,即直线ax+y-1=0与4x+ay-2=0重合,∴ = = ,得a=2,综上,a=2.二、填空题（共5分）1.(2017广东广州4月综合测试)已知三条直线2x-3y+1=0,4x+3y+5=0,mx-y-1=0不能构成三角形,则实数m的取值集合为( )A. B. C. D. 一、填空题（每题5分，共25分）B组 2015—2017年高考模拟·综合题组(时间：20分钟 分值：40分)答案 D 因为三条直线2x-3y+1=0,4x+3y+5=0,mx-y-1=0不能构成三角形,所以直线mx-y-1=0与2x-3y+1=0或4x+3y+5=0平行,或者直线mx-y-1=0经过2x-3y+1=0与4x+3y+5=0的交点,直线mx-y-1=0与2x-3y+1=0或4x+3y+5=0分别平行时,m= 或- ,直线mx-y-1=0经过2x-3y+1=0与4x+3y+5=0的交点时,m=- ,所以实数m的取值集合为 ,故选D. 2.(2016四川南充模拟,4)过点P(2,3),并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程为 ( )A.x-y+1=0 B.x-y+1=0或3x-2y=0C.x+y-5=0 D.x+y-5=0或3x-2y=0 答案 B 当直线l过原点时,方程为y= x;当直线l不过原点时,设直线方程为 - =1,将(2,3)代入方程,得a=-1,故直线l的方程为x-y+1=0.综上,直线l的方程为3x-2y=0或x-y+1=0.故选B. 3.(2016江西南昌二模,8)已知点P在直线x+3y-2=0上,点Q在直线x+3y+6=0上,线段PQ的中点为M(x0,y0),且y00;当点M在射线BQ(不包括端点)上时,kOM0时,d=2 × ≤3 ,当 =k,即k=1时,取到等号,当k0,b>0)经过点(1,2),则直线l的横截距与纵截距之和的最小值是 . 答案 3+2 解析 ∵直线l: + =1(a>0,b>0)经过点(1,2),∴ + =1,∴a+b=(a+b) =3+ + ≥3+2 ,当且仅当b= a>0时等号成立,∴直线l的横截距与纵截距之和的最小值为3+2 . 。