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和同学们谈谈问题推广　　题目：：如图1 ,在△ABC中 ,BO、CO分别是ABC、ACB的平分线 ,试探求A与O之间的数量关系解：∵BO、CO分别是ABC、ACB的角平分线 ,DBC ,OCB=ACB∵OBC+OCB= ,O+ ,又∵ABC+ACB=-A ,O+ ,整理得：O=一、变更数量关系推广推广1：如图2 ,在△ABC中 ,ABO= ,ACO= ,试探求A与O之间的数量关系解：∵ABO= ,ACO= ,CBO= ,BCO= ,又∵OBC+OCB= ,O+ ,又∵ ,O+ ,整理得：推广2：如图2 ,在△ABC中 ,ABO= ,ACO= ,试探求A与O之间的数量关系仿照上述思路可得：O=推广3：如图2 ,在△ABC中 ,ABO= ,〔其中〕 ,试探求A与O之间的数量关系答：A与O之间的数量关系为：O=二、变更图形推广1. 将内角改为外角推广4：如图3 ,在△ABC中 ,BO是ABC的平分线 ,CO是三角形的外角ACD的平分线 ,试探求A与O之间的数量关系解：∵BO是ABC的平分线 ,CO是ACD的平分线 ,OBD= ,OCD= ,又∵OCD=OBD+O ,ACD=ABC+A ,整理得：。

推广5：如图4 ,在△ABC中 ,BO、CO分别是三角形的外角DBC、ECB的平分线 ,试探求A与O之间的数量关系略解：A= ,O联立两式 ,得：2. 将线段改为折线推广6：如图5、6 ,将线段BC改为折线BDC ,BO、CO分别是ABD、ACD的平分线 ,请探求A、O、D之间的数量关系解：对于图5 ,连接BC ,设DBC+DCB= ,那么D+= ,O+ ,A++〔ABD+ACD〕=联立以上三式可得： ,对于图6有：O= ,请自证把两种推广方式结合起来 ,还可对该题做更进一步推广 ,例如将推广1与推广4结合可以得到推广7推广7：如图7 ,在△ABC中 ,ACD是它的一个外角 ,ABO=ABC ,ACO=ACD ,试探求A与O之间的数量关系请仿照上述解法 ,自己求解 ,结论是：O=A将推广3与推广4结合可以得到推广8：推广8：如图7 ,在△ABC中 ,ACD是它的一个外角 ,ABO= ,ACO= ,试探求A与O之间的数量关系唐宋或更早之前 ,针对“经学〞“律学〞“算学〞和“书学〞各科目 ,其相应传授者称为“博士〞 ,这与当今“博士〞含义已经相去甚远而对那些特别讲授“武事〞或讲解“经籍〞者 ,又称“讲师〞。

教授〞和“助教〞均原为学官称谓前者始于宋 ,乃“宗学〞“律学〞“医学〞“武学〞等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒助教〞在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰唐代国子学、太学等所设之“助教〞一席 ,也是当朝打眼的学官至明清两代 ,只设国子监〔国子学〕一科的“助教〞 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员至此 ,无论是“博士〞“讲师〞 ,还是“教授〞“助教〞 ,其今日教师应具有的根本概念都具有了显然 ,推广8也可以看作将推广7的结论一般化得到 ,结论是：O=A课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分为什么?还是没有彻底“记死〞的缘故要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可可以写在后黑板的“积累专栏〞上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富这些成语典故“贮藏〞在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取〞出来,使文章增色添辉。

类似的 ,还可以做更多形式的推广 ,有兴趣的同学不妨试一试 ,你还可以和同学们在一起 ,比一比看谁做的推广更多 ,更有趣单靠“死〞记还不行,还得“活〞用,姑且称之为“先死后活〞吧让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,到达“一石多鸟〞的效果更多中考信息??? / 。