罗伊德夏普利人物讲解.docx

第十七小组讲稿第十七小组讲稿一、人物介绍：一、人物介绍：屌爸他儿：屌爸他儿：罗伊德罗伊德·沙普利沙普利，生于 1923 年年 6 月月 2 日日（今年 2014-1923=91 岁！长寿的很）马塞诸塞州的剑桥，俗话说有其父必有其子他老爹是著名天文学家 Harlow Sharpley（其实听都没听说过） ，老夏普利在老夏普利在 20 世纪初期开创性地估算出了银河系的大小，并确定了太阳在银河世纪初期开创性地估算出了银河系的大小，并确定了太阳在银河系中的位置系中的位置 “现在，我超过我的父亲了现在，我超过我的父亲了 ”夏普利幽默地说，夏普利幽默地说， “他得了许多其他奖项，但没有他得了许多其他奖项，但没有得到诺贝尔奖得到诺贝尔奖 ”援中战士：援中战士：1943 年（1943-1923=20 岁）就读于哈佛大学，正当学生时代的夏普利于 1943 年应征入伍当了一名中士（sergeant） ，前往成都支援中国抗战，在次年获得青铜星章（美国加州大学洛杉矶分校（不知道夏普利看到自己在的学校学生会怎么想）一名亚裔(韩裔)大学生，却选择做一件毕生难忘的疯狂事：他居然购买单程机票到埃及，并进入利比亚国内，参与反对派武装战斗。

但是貌似反派军不是颇为待见他） 学霸狗：学霸狗：第二次世界大战结束后返回到母校哈佛完成学业，于 1948 年（1945 年二战结束，那是是22 岁，又花了三年在学校中，都 25 岁了，够坚持啊）获数学学士学位在美国兰德公司工作一年后回到普林斯顿继续深造于 1953 年获博士学位兰德公司：兰德公司是美国最重要的以军事为主的综合性战略研究机构它先以研究军事尖端科学技术和重大军事战略而著称于世，继而又扩展到内外政策各方面，逐渐发展成为一个研究政治、军事、经济科技、社会等各方面的综合性思想库，被誉为现代智囊的“大脑集中营”、 “超级军事学院”，以及世界智囊团的开创者和代言人它可以说是当今美国乃至世界最负盛名的决策咨询机构现今是 UCLA 的数学与经济学教授人物贡献：人物贡献：红娘教父红娘教父————诺奖帮着找对象：诺奖帮着找对象：夏普利获得诺贝尔经济学奖和他的进行“稳定匹配与市场机制设计”的研究离不开干系，07 年也谈及过机制设计神马经济工程师之类的名称，不过在我看来夏普利的稳定匹配确实是个很有意思的事，他的论文《大学招生与婚姻稳定性》就是他获得这个称号的原因这篇论文在我看来就是一篇极其通俗易懂和有趣的文章。

文章里面基本上是有趣的描述与简单的数学阐述（就只有两个图） ，所以我个人很喜欢这个老头的写作风格，极具推广性，就算是个白痴他也能看懂 75%的内容废话少说，我们先谈谈基本的东西：我们知道资源配置方法有三：（1）市场这双无形的手（2）计划这只有形的手（3）或者是两种类型的手一起使用当市场需要配置的东西是不可分的或是异质的，比如大学和学生的 match,医学上的器官处于伦理道德原因不能标价购买，那么怎么把器官捐给需要的患者？那么这些东西就不能通过市场的价格机制所能解决，这时需要政府企业等机构这只有形手来作为而机构该如何去作为，那么我们先从下面一个有趣的例子讲起，这个例子衍生于夏普利的那篇关于婚姻稳定的研究，他的称号可以来源于此，诺奖帮着找对象：关于“非诚勿扰”的稳定匹配大家都知道非诚勿扰的游戏规则，我们假定这里面男的喜欢的是女的，女的喜欢的是男的，不存在拉拉和 gay，同时没有一夫多妻或是一妻多夫制（当然这里面是成为恋人，反正懂我的意思就好） ，同时不存在外来性，也就是 n 个男人对应 n 个女人那么就是一个男的要匹配一个女的好，我们都知道非诚勿扰存在男嘉宾在现场可能没能牵手到一个女嘉宾，那么我们说男女嘉宾在台下可以通过发啊打骚扰啊继续对自己稍满意的对象进行联系。

假设这个节目现场是双方进行了解打分，所以我们排除掉一上来就一见钟情成对的等情况，我们对那些剩男剩女们进行研究，假设还剩 4 男 4 女先来讲讲只允许留女嘉宾的情况我们说，对于女性来说，他们分别对男嘉宾的偏好为：1：S>O>D>P2: S>D>O>P3: S>O>P>D4: D>P>O>S而对男嘉宾来讲，他们的偏好为：S：4>3>2>1O: 4>1>3>2D: 1>2>4>3P: 2>1>4>3我们说只留女性，那么，第一轮男嘉宾们在台下会给自己最心仪的女神打，4 会收到两个追求者的，他会拒绝掉 S 的求爱，因为他更 prefer O，那么他会暂时把 O 当做自己的恋人，估计想想我读那么多年书，工作了那么久，还没谈过一次恋爱，先搞搞经历，你就先当我的小白鼠好了同时 1 和 2 也会像 4 那样暂时和你交往看看而寂寞空虚冷的 S 会继续向 3 求爱，3 呢，因为太喜欢 S 了，马上答应，那么此时的结果是：S 与 3，O 与 4，D 与 1，P 与 2但是我们从结果可以看出男嘉宾都与自己心仪的女神在一起，而女神们呢？除了 3 与自己倾心的男神在了一起，其他的可以用一句话概括那就是：鲜花插在了牛粪上。

显然的，男嘉宾的获益大于女嘉宾的获益，这是男嘉宾追求女嘉宾的结果下面我们再来看看如果节目组要求只留男嘉宾的联系方式那么：S 这个大帅哥会收到 123 抛出的橄榄枝，而 D 会接收到 4 的，S 会拒绝掉 1 和 2，而暂时保留 3 的追求与其成为“trial lover” 12 着急了，马上向 OD 发出橄榄枝，那么 D 会拒绝掉 4 而选择了 2 当他的暂时性恋人，4 落单了，找到了 P，P 说没女神了，你就凑合吧这样得到的结果是：S 与 3，O 与 1，D 与 2，P 与 4S 与 3 不变，但是后三个组合显然出现了大反差，完全就是麻雀变凤凰的典型版本！女嘉宾都和次优男嘉宾在了一起那么我们可以总结出这么一句话：女追男效益大！想必这也是为啥每每看到非诚勿扰结束的时候都会只显示男嘉宾的联系方式了吧！考虑到咱们女同胞的利益而其中的 trial lover 即是夏普利和盖尔一起提出的滞后接受法则即是夏普利和盖尔一起提出的滞后接受法则，当我拿到对方的橄榄枝的时候，我不会立马接受，相反我会暂时性保留，进行后续比较后再决定根据以上的例子根据以上的例子我们把相同的原理用到大学录取上大学录取上就可以看出为什么要学生申请学校为什么要学生申请学校，而非学校找寻学生了，因为显然的学生的主动出击会带来利于学生最优的选择，而教育理念是培养人才，服务社会，而非盈利目的，出于道德方面考虑也不该考虑有利于学校的方案。

同时学生在申请学校时，还被要求按照自己的偏好序列按照自己的偏好序列填写学校，就如中国高校录取的志愿填写一样这样学校可以像符合本校要求的也是最喜欢自己的学生抛向橄榄枝，然后有余额的学校会继续向次爱自己又符合要求的学生抛橄榄枝，这样很大程度上解决了高校招生的困难，变得更有方向性针对性，同时也达到了较稳定的匹配当然上面例子只是理论上，实际中更复杂，我们知道我们的选择远远不止这么几种，同时我们的性取向也存在不确定性，世界上有 0.5%是同性恋，0.5%是双性恋，同性恋、双性恋和异性恋存在转换吗？还有我们的偏好是时时发生改变，今天我觉得你好，明天我说不定会觉得他好呢！所以夏普利的研究指出了一条明路却也存在局限夏普利值：夏普利值是夏普利 1953 年提出的，夏普利基础的三个公理：（1）对称公里，指博弈方的夏普利值与博弈方的排列次序无关（2）有效公理，指全体博弈方的夏普利值之和分割完相应的联盟价值（3）加法公理，指两个独立博弈合并时，合并博弈的夏普利值是两个独立博弈夏普利值之和我就举书上例子，参见 P368-P369二、案例部分二、案例部分首先让大家了解一下合作博弈的基本知识首先让大家了解一下合作博弈的基本知识。

合作博弈也称为正和博弈，它与非合作博弈相对应，是一种参与者能够联合达成一个具有约束力且可强制执行的协议的博弈类型合作博弈强调集体理性，强调效率、公正、公平合作博弈中最重要的两个概念是联盟和分配每个参与者从联盟中分配的收益正好是各种联盟形式的最大总收益，每个参与者从联盟中分配得到的收益不小于单独经营所得收益合作博弈中最基本的问题是两人讨价还价问题最基本的形式是联盟博弈，一会我们的将通过案例向大家展示这两点合作博弈的结果必须是一个帕累托改进合作双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加而另一方利益不受损害这是因为合作博弈能够产生一种合作剩余，也就是我们通常所说的 1+1>2 的结果核心问题是参与人如何结盟以及如何重新分配结盟的支付今天我们的第一个例子是：从天而降的特斯拉今天我们的第一个例子是：从天而降的特斯拉在大家看这个例子之前呢，首先咱们看一下两人讨价还价中的基本概念二人讨价还价问题 （ two-person bargaining problem）的定义1：一个二人讨价还价问题由三个要素构成：参与者 1,2；2：可行的备选方案（ feasible alternative） ，即结果集合 S（其中包含谈判破裂 d 的情况） ；3：每个参与者 i 在结果集合 S 上定义的效用 ui:S→ R，满足：(1) 谈判破裂 d 带来的双方效用都是最低的，对于任意结果 s∈ S,u1(s)≥ u1(d),u2(s)≥ u2(d) ；(2) 至少有一个谈判结果 s 带来的效用，要大于谈判破裂 d 的效用，至少有一个 s∈ S,u1(s)＞ u1(d),u2(s)＞ u2(d) 。

我们将上述二人讨价还价问题记为,B＝ (S,d； u1,u2)从天而降的特斯拉是怎么一回事呢？事情是这样的昨天，小明在财大邮局旁的 XX银行办理业务，抽奖获得了特斯拉汽车一辆小明一时间欣喜若狂，觉得这些再也不愁追不到女神了，跟兄弟们吹牛也不虚了可是问题是:小明不会开车于是这天上掉下来的一块大馅饼小明就只能看不能吃，对于小明来说，只有观赏价值与吹牛逼价值，价值效用为60 万于此同时，住小明隔壁寝室的富帅呢，刚好才在南湖驾校学车并取得了驾照，而且，富帅还非常喜欢特斯拉，所以一辆特斯拉对于富帅来说具有使用价值对于富帅来说拥有这辆特斯拉的价值效用为 110 万富帅在得知小明中了一辆特斯拉后，向小明提出购买接下来问题就来了，小明会卖给富帅吗？卖多少钱呢？实际上啊，按照我们博弈论的角度来看，所有的交易都是讨价还价问题，有些讨价还价是非合作的，有些是合作的，我们今天讨论的就是合作博弈中的两人讨价还价问题小明与富帅的讨价还价，实质上是对于如果两人交易成功而产生的剩余价值 110-60=50 万的剩余价值的分配我们假定这个问题是对称的，如果两人沟通失败，交易不成功，那么两人都得不到任何剩余价值，也就是说谈判破裂点 d=(0,0） 。

从帕累托效率公理来看，两人讨价还价的效用配置集合如图中灰色部分所示，满足帕累托效率要求的效用配置就是效用配置集边界上的粗线条表示的部分，我们称为”帕累托效率边界”帕累托效率公理表明，虽然讨价还价的结果可能还与双方的谈判技巧等有关，但是两个理性对手讨价还价的结果必须落在这个边界上，双方谈判的内容只是究竟取边界上的哪个点而已而从对称性公理的角度来求解我们得到这个图，分别用横轴和纵轴表示双方得到的效用根据对称性公理，这个问题的解应该在对称线上，也就是图中 45°线落在配置集内的部分，再根据效率公理，该博弈的解必须落在帕累托边界上，同时满足两个公理的分配，只有图中对称线和边界线的交点（25,25） ，这应该是讨价还价双方最能接受的分配，因此是这个讨价还价问题的最“合理”的解，也就是说，小明和富帅两个人都最能接受的最终的成交价格应该是 85 万接下来我们看一下 N 人联盟博弈其中有一些概念大家先来了解一下联盟：设局中人集合 N={1,2， n}，N 的任意子集称为联盟空子集 Ø 也称为一个联盟记所有联盟构成的集类为 B，对于∀S∈B，用 v(S)表示联盟 S 中的局中人通过合作所得到的支付称 V 为该联盟博弈的特征函数。