植树问题公式.doc

植树问题公式】（1）不封闭线路的植树问题：间隔数+1=棵数；（两端植树）路长三间隔长+1=棵数或间隔数-1=棵数；（两端不植）路长三间隔长-1=棵数；路长三间隔数=每个间隔长；每个间隔长X间隔数=路长2）封闭线路的植树问题：路长三间隔数=棵数；路长三间隔数=路长三棵数=每个间隔长；每个间隔长X间隔数=每个间隔长X棵数=路长3）平面植树问题：占地总面积三每棵占地面积=棵数植树问题的三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．植树问题的分类：⑴直线型的植树问题⑵封闭型植树问题⑶特殊类型的植树问题直线型的植树问题① 两端都植树：棵数比段数多1.三要素之间的关系如下：棵数=段数+1=全长三株距+1；全长=株距X（棵数一1）；株距=全长三（棵数一1）.② 一端植树：棵数与段数相等.三要素之间的关系如下：棵数=全长三株距；全长=株距X棵数；株距=全长三棵数.③ 两端都不植树：棵数比段数少1棵.三要素之间的关系如下:棵数=段数一1=全长三株距一1;全长=株距X（棵数+1）；株距=全长三（棵数+1）.封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在-起，所以种树的棵数等于分成的段数.基本关系式为：棵数=总距离三棵距；总距离=棵数X棵距棵距=总距离三棵数.封闭型的植树问题例题及答案分析【例題】学而思学校有一个圆形花坛，花坛周围一井种了技裸月季花，每两棵月季花之间的距离是2氷，问；花坛的周长是多少7［分析］査接套用込式：总距离=舉数&棵距，所乩花坛周长25x2=50（米）.如.「皿•.血/坠鄴》；，：；，：总【例題】有一正方齋操场「軽边都栽种厂棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵T［分折］正青形揉场也属于封闭的摸聲但是它与圆亂有一点区臥因为正铮形的角被两条边屈用.所以上题申每边都有1；棵树，其实平均每边貝有応棵树，从面得岀-'共有16銘4=64〔棵*・特殊类型的植树问题例题及答案分析。