金太阳高一第一学段(模块)考试高一年级数学试卷（精编）.doc

金太阳高一第一学段(模块)考试高一年级数学试卷高一数学（考试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1．设集合,则等于（ 　）A．{1 ,2} B．{3,4} C．{1} D．{-2,-1,0,1,2}2．函数的定义域是（ 　）A. B. C. D.3．已知函数 若,则（ 　）A． B． C．或 D．1或 4．设,则（ 　）A. B. C. D.5. 已知函数有一个零点为2,则函数的零点是（ ）A．0 B． C．0和 D．26．已知,,若,则实数的值为（ 　）A． B． C． D．7．下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是（ 　）A． B. C. D.8.函数的零点一定位于区间（ 　）A．（1,2） B．（2,3） C．（3,4） D．（4,5）9．设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为（ 　）A． B． C． D．10．函数的图象大致是 ( ) 11．设、是两个非空集合,定义且,已知,,则（ ） A． B． C． D．12. 已知对任意都有,且与都是奇函数,则在上有（ ）A．最大值8 B．最小值-8 C．最大值-10 D．最小值-4第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13．求值：__________ 14. 已知集合,且,若,则实数的值 15. 函数是定义在上的偶函数,则 16．已知集合P＝{（x,y）|y＝m},Q＝{（x,y）|y＝,a＞0,a≠1},如果PQ有且只有一个元素,那么实数m的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)已知集合,.（Ⅰ）若=5,求； （Ⅱ）若,求的取值范围. 18．(本小题满分12分)已知函数． （Ⅰ）证明函数具有奇偶性； （Ⅱ）证明函数在上是单调函数； （Ⅲ）求函数在上的最值．19．（本小题满分12分）我国是水资源比较贫乏的国家之一．目前,某市就节水问题,召开了市民听证会,并对水价进行激烈讨论,会后拟定方案如下：以户为单位,按月收缴,水价按照每户每月用水量分三级管理,第一级为每月用水量不超过12吨,每吨3．5元；第二级计量范围为超过12吨不超过18吨部分,第三级计量范围为超出18吨的部分,一、二、三级水价的单价按1：3：5计价．（Ⅰ）请写出每月水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系；（Ⅱ）某户居民当月交纳水费为63元,该户当月用水多少吨？20. (本小题满分12分)已知函数（其中为常量,且）的图象经过点A（1,6）、B（3,24）. （Ⅰ）试确定的解析式； （Ⅱ）若不等式时恒成立,求实数的取值范围.21. (本小题满分12分)设函数与函数的定义域交集为。

若对任意的,都有,则称函数是集合的元素.(Ⅰ)判断函数和是否是集合的元素,并说明理由；(Ⅱ)若,求的值.22．（本小题满分14分）已知二次函数.(Ⅰ)若,试判断函数零点的个数；(Ⅱ) 若对任意且,,试证明：存在,使成立.(Ⅲ) 是否存在,使同时满足以下条件：①对任意,,且≥0；②对任意,.若存在,求出的值；若不存在,请说明理由.龙岩一中2012-2013学年第一学段（模块）考试高一数学（考试时间：120分钟 满分：150分）第I卷（选择题 60分）友情提示：用2B铅笔将选择题填涂到答题卡第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分将答案填在各题中的横线上）13. ；14. ；15. ；16. .三、简答题（本大题共6小题,共74分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）19．（本小题满分12分）20．（本小题满分12分）21．（本小题满分12分）22．（本小题满分14分）龙岩一中2012-2013学年第一学段（模块）考试高一数学（参考答案）第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).题号123456789101112答案ACCBCDBADDAD第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13．18 14. 15. 3 16． m>1三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)解：（Ⅰ）由题意得,又,所以=……………6分（Ⅱ）由可得所以,解得.…………………12分18．(本小题满分12分)证明：（Ⅰ）由题意,对任意设都有 故f（x）在R上为奇函数；…………4分 （Ⅱ）任取则 故f（x）在[0,1]上为增函数；……………………………8分 (Ⅲ)由（Ⅰ）（Ⅱ）可知f（x）在[-1,1]上为增函数, 故f（x）在[-1,1]上的最大值为最小值为…………………12分19．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ） ………………………………6分 （Ⅱ）由题意解得x=14, ………………………………11分 答：该用户当月用水14吨.……………………………12分20. (本小题满分12分)解析：（Ⅰ）由题意可得,； ……………5分（Ⅱ）由不等式时恒成立,可得不等式时恒成立,令,易得单调递减,,……………12分21. (本小题满分12分)解析：(Ⅰ)因为,所以……………3分同理,所以……………6分(Ⅱ)因为,所以对定义域内一切恒成立,即恒成立所以……………12分22．（本小题满分14分）解析：(Ⅰ) 由可得,…………………3分(Ⅱ) ,,,即存在,使成立. …………………8分(Ⅲ) 假设存在,由①得函数的对称轴为,由②知对任意,,令,,又得,即,由,当时,,其顶点为（－1,0）满足条件①,又对,都有,满足条件②。

∴存在,使同时满足条件①、②.…………………14分14 / 14。