安徽三支一扶行测技巧方阵问题知识点储备.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学问点大全2021 安徽三支一扶行测技巧：方阵问题学问点储备一、考情分析通过近几年的国考来看，方阵问题虽然并不像行程问题、利润问题那样年年都会考查；但是作为三支一扶考试的一个常考学问点，大家仍是应当对其引起重视，特别近两年常会遇到的方阵的转换及变形，以及空心方阵问题都有肯定难度，需要大家熟记方阵问题的公式；二、基础学问1. 题型简介方阵问题是数学运算中一类常见的数学问题，是很多人或物按肯定的条件排成正方形〔 简称方阵 〕 ，再依据排成的方阵，找出规律，寻求解决问题的方案；2. 概念区分行：排队时，横着排叫做行；列：排队时，竖着排叫做列；实心方阵：中心区域没有空缺，叫实心方阵；如图 1 是实心方阵；奇数型实心方阵：如图 2 方阵每行每列都为奇数，叫奇数型实心方阵，其几何中心恰好存在一个元素；偶数型实心方阵：如图 3 方阵每行每列都为偶数，叫偶数型实心方阵，其几何中心不存在元素，其中心区域由 4 个元素构成； 空心方阵：中心区域有空缺，叫空心方阵；如图 4 是一层的空心方阵，图 5 是二层的空心方阵； 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学问点大全3. 方阵问题的基本概念(1) 方阵不管在哪一层，每边人的数量都相同，每向里面一层，每边的数就削减 2；(2) 方阵每相邻两层之间的总人数都相差 8；4. 解题思路在解决方阵问题时，第一应当精确判定方阵的类型，要搞清方阵中的一些量 〔 如层数、最外层人数、最里层人数、总人数 〕 之间的关系；解题时要开动脑筋，运用相关公式，用多种方法来解题；三、方阵问题考点精讲〔 一〕 实心方阵(1) 方阵总人数 =方阵最外层每边人数的平方(2) 方阵每层总人数 =方阵每层每边人数× 4-4(3) 方阵每层每边人数 =〔 方阵每层总人数 +4〕 ÷ 4(4) 奇数型实心方阵的最外层每边人数 =2×层数 -1偶数型实心方阵的最外层每边人数 =2×层数例题 1：在一次阅兵式上，某军排成了 30 人一行的正方形方阵接受检阅；最外两层共有多少人中公 . 训练版权 .A.900 B.224 C.300 D.216【答案详解】依据题意可知，阅兵方阵为实心方阵；最外层每边 30 人，就最外层总人数为 30×4-4=116 人;依据相邻两层相差为 8 人可知，次外层总人数为 116-8=108 人;最外两层共有 116+108=224 人；提示： 〔1〕 在方阵中如去掉一行一列，去掉的人数 =原先每行人数× 2-1;〔2〕 在方阵中如去掉二行二列，去掉的人数 =原先每行人数× 4-2 × 2；〔 二〕 空心方阵依据“相邻两层的人数相差为 8 ”，即以方阵最外层人数为首项，依次向里，组成一个公差为 -8 的等差数列，利用等差数列求和公式可得：方阵总人数 =层数×最外层总人数 -〔 层数 -1〕 ×层数÷ 2× 8=层数×最外层总人数 -〔 层数-1〕 ×层数× 4 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学问点大全方阵总人数 =层数×最内层总人数 +〔 层数 -1〕 ×层数÷ 2× 8=层数×最内层总人数 +〔 层数-1〕 ×层数× 4公式不需要直接记忆，只要记住每一层的人数能够组成一个公差为 -8 的等差数列就可以了；例题 2：有一队士兵排成如干层的中空方阵，外层人数共有 60 人，中间一层共 44人，就该方阵士兵的总人数是：A.156 人 B.210 人 C.220 人 D.280 人【答案详解】方法一，依据“相邻两层人数相差为 8”，结合“外层人数共有 60 人，中间一层共 44 人”，可知这个方阵从外到内每层人数依次是 60、52、 44、36、28，所以 该方阵士兵的总人数是 60+52+44+36+28=220 人；方法二，最外层到中间一层相差 〔60-44〕 ÷ 8=2 层，即中间一层是第 3 层，一共有 5层，就总人数是 5×44=220 人；〔 三〕 方阵人数增减例题 3：体育课同学排成一个方阵，最外层的人数为 60 人，如要在方阵最外层增加一层，就增加后最外层每边有多少人 .A.15 B.16 C.18 D.20【答案详解】增加前最外层人数为 60 人，就最外边每边人数为 〔60+4〕 ÷4=16，增加一层后最外层每边人数为 16+2=18 人；〔 四〕 方阵重排例题 4：五年级同学分成两队参与学校广播操竞赛，他们排成甲、乙两个实心方阵， 其中甲方阵最外层每边的人数为 8；假如两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多 4 人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心；五年级参与广播操竞赛的一共有多少人 .A.200 B.236 C.260 D.288【答案详解】空心的丙方阵人数 =甲方阵人数 +乙方阵人数，如丙方阵为实心的，那么 实心的丙方阵人数 =2×甲方阵人数 +乙方阵人数，即实心丙方阵比乙方阵多 8× 8× 2=128人；丙方阵最外层每边比乙方阵多 4 人，就丙方阵最外层总人数比乙方阵多 4×4=16 人，即多了 16÷ 8=2 层；这两层的人数即实心丙方阵比乙方阵多的 128 人，就丙方阵最外层人数为 〔128+8〕 ÷ 2=68 人，就丙方阵最外层每边人数为 〔68+4〕 ÷4=18 人；那么，共有 18×18-8 × 8=260 人；〔 五〕 方阵问题与其他问题相结合 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学问点大全例题 5：某部队战士排成了一个 6 行、 8 列的长方阵；现在要求各行从左至右 1， 2，1， 2， 1， 2， 1， 2 报数，再各列从前到后 1， 2， 3， 1， 2， 3 报数；问在两次报数中，所报数字不同的战士有：A.18 个 B.24 个 C.32 个 D.36 个【答案详解】此题可画出直观图进行解答；当从左至右报 1 时，从前至后报 2 的有 8人，报 3 的也有 8 人; 当从左至右报 2 时，同理可得，从前至后报 1 的有 8 人，报 3 的也有8 人，即所报数字不同的战士有 32 人；应选 C；四、核心要点1. 方阵总人数 =最外层每边人数的平方 〔 方阵问题的核心 〕2. 方阵最外层每边人数 =〔 方阵最外层总人数÷ 4〕+13. 方阵外一层总人数比内一层总人数多 24. 去掉一行、一列的总人数 =去掉的每边人数× 2-1 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -。