《认识平行》的教学案例.doc

《理解平行》的教学案例教学内容：苏教版数学四年级（上册）第39---41页教学目标：1. 让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，理解平行线，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线2. 让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观点3. 让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识教学重点：1．结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，理解平行线教学难点：1．能借助直尺、三角尺等工具画平行线教学具准备：1．课件2．硬纸皮、信纸、方格纸、彩色纸、直尺、三角尺教学过程：一、 理解平行1. 复习引入新课复习直线的特点（直，能够无限延长），指名说一说，全班动手做直线能够向两端无限延长的动作 【设计意图】使直线抽象的无限延长具体化了，为后面的暂时不相交的一组线的延长作准备2. 开门见山，出示主题图并从中抽象出三组线提问：如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？（把图中的直线两端延长）追问：现在让你来分类，你会怎样分？（分为两类，一类是相交，另一类是不相交小结：像图（1）、（3）这样的两条直线，我们称它们是两条相交的直线。

像图（2）这样的两条直线，我们称它们是两条不相交的直线板书：不相交）像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”（板书：不相交的两条直线互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线提问：那么你能说一说，谁是谁的平行线吗？（教师给两条直线写上字母：a和b）指名说一说，再同桌互相说一说设计意图】发展学生空间观点的基本途径是多种多样的，观察、探索、想象、归纳等活动对于学生形成空间观点具有重要意义把这些直线都延长以后，它们的位置关系实际上只有两种，一种是相交，另一种是不相交，并由此引出“平行”的概念有利于学生从真正意义上感知平面上两条直线的位置关系，理解平行与相交的本质区别3． 联系生活，找出实例课件展示）出示以下5幅图：运动场跑道、高压电线架、黑板、秋千、五线谱谈话：你能从这些图中找到相互平行的例子吗？先让学生自己说说，再全班交流在交流过程中，注意即时评价，并捕捉有效的资源例如：学生说到五线谱上的平行线时，提问：谁能具体说一说，在五线谱中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？（学生说说）追问：那一组平行线应该有几条呢？（能够是两条，也能够是三条、四条、五条等再问：一条直线行不行？（不行）小结：对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系了。

所以，一组平行线至少要有两条提问：那同学们能从生活中找到一些平行的例子吗？（学生找到后说一说，教师注意让学生一起说一说，谁是谁的平行线设计意图】：学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密现实生活是学生理解和发展空间观点的宝贵资源让学生更好地建构平行的概念4． 自主探究，理解“在同一平面内”教师出示一块硬纸皮[ 硬纸皮上粘了两条互相平行的直线（用彩纸做的）与上图(2)的样子] 谈话：刚才同学们在生活中找到很多平行和相交的例子，那我们现在看一下这个长方形硬纸皮面，请你判断一下，这两条直线是什么关系？(平行)提问：那老师把其中的一条直线拿下来放在地面上又是什么关系呢？学生在这里会出现不同的意见：有的学生会认为它们相交，有的学生会认为它们平行，有的学生感觉到它们既不相交，又不平行，但不知道原因，等等谈话：刚才，同学们通过观察，发现这两条直线有点奇怪，不相交，但是也不平行，那这是什么原因呢？同学们以小组为单位，拿出课前准备的长方形硬纸皮模具，仔细观察，互相讨论，想想这是为什么呢？组织学生先观察讨论，再实行交流，引导学生理解到这两条直线在不同平面上，所以它们既不相交，也不平行。

小结：我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线在同一平面内，两条直线不相交就一定平行，也就是说，在“同一平面内”（教师用彩色粉笔板书）不相交的两条直线互相平行下面我们一起把这句话一起读一读提问：那你还能找到既不平行又不相交的例子吗？在小组里说说小组里指一指，说一说）【设计意图】理解平行的概念，关键有两点，一是“在同一平面内”，二是“不相交的两条直线”关于“在同一平面内”的理解是教学的一个难点，若是在课的开始就实行教学，学生往往很难理解“在同一平面内”的含义在学生初步感知“不相交的两条直线互相平行”后，教师用了一个学生相对比较熟悉的长方形模具，引导学生讨论：“两条直线是什么关系”，学生发现用原有的知识无法解释这里的问题，两条直线既不是相交的，也不是平行的，产生认知冲突，引发强烈的探究欲望学生通过小组观察、讨论、探究，发现了问题所在：这两条直线不在同一个平面内，因此导致了既不平行又不相交的结果这样，学生在具体的活动中初步建立了“同一平面”的表象，加深了对平行这一概念的理解5． 练习1） 出示“想想做做”第1题：说说下面哪几组中的两条直线互相平行，并说说理由 (在这一题里外加这样一组线如图)学生口答，并说明理由，师生共同评价。

（2） 出示“想想做做”第2题让学生用长方形纸先折一折，再指指说说3） 出示“想想做做”第3题：下面每组线段中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？先让学生与同桌互相说一说，再全班交流二、 学画平行线1． 自主动手，学画平行线谈话：今天我们认识了平行与相交，也认识了平行线，下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？（学生自己动手画）学生画图后，组织交流各自的画法画法一：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；画法二：利用直尺的两边来画；利用垫板的左右两边来画画法三：利用直尺和三角板画平行线的方法这种方法教师要示范边让学生跟着画画法三画平行线画完后，要求把画法说一遍并从中提炼画的方法：一、画（线）；二、靠（直尺）；三、平移（三角尺）；四、再画（线）方法提炼后，用课件再把“画法三”重新展示一遍，并读一读设计意图】让学生在头脑中把知识重新整理，加深对平行线的记忆，从而也巩固其画法更是知识系统内化的一个过程谈话：同学们的想法都不错，那你能画出一条已知直线的平行线吗？出示“试一试”让学生加深对画法三的练习画完“试一试”后口述选择题让学生答如：画已知直线的平行可以画（ ）条。

A、 1条 B、2条 C、无数条 2． 练习1） 做“想想做做”第4题出示题目：经过A点分别画出已知直线的平行线小提示：要画的那条与已知直线平行的直线必须经过A点，可参照“试一试”的方法）谈话：请你画一画，画好后与同桌交流并口答选择题如：经过A点画已知直线的平行线可以画（ ）条A、 1条 B、2条 C、无数条（2） 做“想想做做”第5题出示题目课件出示）提问：你能在平移前后的图形中找到几组互相平行的线段吗？学生活动后，组织交流，并引导学生体会一条线段平移后，总是和原来的线段互相平行三、 总结全课平行在我们生活的空间世界中无处不在，不仅因为它的美，更因为它具有重要的创作意义课件展示由平行设计的一些作品设计意图】让学生体验学习数学的乐趣，激发学生积极探索新知的欲望，发展学生的空间观念。