河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

题号选择题填空题212223242526总分得分河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1.下列三条线段，能组成三角形的是（ ）. A.5，5，5 B.5，5，10 C.3，2，5 D.3，2，62.下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）. 　 A B C D 3.点P（1，－2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）.A.（1，2） B.（1，－2） C.（－1，2） D.（－1，－2）4.若等腰三角形底角为72°，则顶角为（ ）. A．108° B．72° C．54° D．36°5.等腰三角形的两边长分别为4和9，这个三角形的周长是（ ）.A．17 B．22 C．17或22 D．17和226.如右图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　 ）.A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA7.画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N；②分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C； ③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（ ）.A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA （7题图） （9题图）8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜边AB的长为2，则AC长为（ ）. A．4 B． 2 C． 1 D．9.如图，△ABC中，点D在BC上，△ACD和△ABD面积相等，线段AD是三角形的（ ）．A.高 B.角平分线 C.中线 D.无法确定10．如图，画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ）.11.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（ ）．A.44° B. 60°C. 67° D. 77°12.如右图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）．A.∠A=∠C B. AD=CB C.BE=DF D. AD∥BC13.如图，点P，Q分别在∠AOB的两边OA，OB上，若点N到∠AOB的两边距离相等，且PN＝NQ，则点N一定是（ ）．A.∠AOB的平分线与PQ的交点B.∠OPQ与∠OQP的角平分线的交点，C.∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点 D.线段PQ的垂直平分线与∠OPQ的平分线的交点14.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）个．A．2 B．3 C．4 D．5 13题图 14题图 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15. 已知点A（a,5）与点B（-3，b）关于y轴对称，则a-b= .16．正十边形的外角和为 度.17. 有个零件如图所示，现已知∠A=10°,∠B=75°，∠C=15°,则∠ADC= 度. 17题图 18题图18.某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后， 在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=_________海里. 19．如图，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ是 __________度． 20. 如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝ 度.20题图19题图三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21.（本题满分10分） 一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．22.（本题满分10分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：(1) 画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1 ；(2) 在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小.23．（本题满分10分）在ΔABC中，AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC于点E. （1）若∠ABE=38°，求∠EBC的度数； （2）若ΔABC的周长为36cm，一边为13cm，求ΔBCE的周长. 24. （本题满分10分）如图，△ABC 中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O．BE=CD（1）问△ABC为等腰三角形吗？为什么？（2）问点O在∠A的平分线上吗？为什么？25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度． 26．（本题满分10分）已知：如图，∠B=∠C=90º，M是BC的中点，DM平分∠ADC．2134DCMBA（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论． （2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由． 八年级数学答案1、A 2、C 3、A 4、D 5、B 6、D 7、A 8、C 9、C 10、C 11、C 12、B 13、C 14、C15、-2 ；16、360 ；17、100； 18、7；19、30 ； 20、18021.(n-2)180=360´5………………….5分 n=12………………………………10分22.（1）如图所示：得到△A1B1C1………………5分（2）如图所示：利用轴对称图形的性质可得点A关于直线DE的对称点A1，连接A1B，交直线DE于点Q，点 Q即为所求，此时△QAB的周长最小．……….10分 23.∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，………………………1分.∴∠A=∠ABE=38°……………2分∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=71°………………5分∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=71°-38°=33°………6分由ΔABC的周长为36cm AB>BC AB=AC可知AB=AC=13cm BC=10cm………8分ΔBCE的周长=BE+CE+BC=AC+BC=13+10=23(cm)……………………………10分24.（1） △ABC是等腰三角形．………………………1分理由如下：∵BD、CE是△ABC的高，∴△BCD与△CBE是直角三角形， 在Rt△BCD与Rt△CBE中， BE=CDBC=BC∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），…………………………………….3分∴∠ABC=∠ACB，……………………………………………………4分∴AB=AC，……………………………………………………………5分即△ABC是等腰三角形；（2）点O在∠A的平分线上．………………………………...6分理由如下：∵Rt△BCD≌Rt△CBE，∴BD=CE，∠BCE=∠CBD，∴BO=CO，……………………………………………………………….8分∴BD-BO=CE-CO，即OD=OE，…………………………………………………………….9分∵BD、CE是△ABC的高，∴点O在∠A的平分线上（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）．….10分 25.（1）证明：如图，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．………1分在△ADC与△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；……………………………………………5分（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD=CE=5cm，CD=BE．…… 7分如图，∵CD=CE﹣DE，∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），………………10分即BE的长度是2cm．26．（1）AM平分∠DAB．……………………………………………………………………1分证明：过点M作ME⊥AD，垂足为E．…………………………………………………2分2134ＤＣＭＢＡＥ∵∠1= ∠2,MC⊥CD,ME⊥AD，∴ME=MC[（角平分线上的点到角两边的距离相等）3分又∵MC=MB,∴ME=MB．…………………………………………………………………4分∵MB⊥AB,ME⊥AD∴AM平分∠DAB（到角的两边距离相等的点在。