沪科版八年级数学基础知识总结1.doc

第十二章 平面直角坐标系小结一、平面内点的坐标1、 各象限内点P（a ，b）的坐标特性： 第一象限：a>0，b>0；第二象限：a<0，b>0；第三象限：a<0，b<0；第四象限：a>0，b<0（阐明：一、三象限，横、纵坐标符号相似，即ab>0；二、四象限，横、纵坐标符号相反即ab<02、 坐标轴上点P（a ，b）的坐标特性： x轴上：a为任意实数，b=0；y轴上：b为任意实数，a=0；坐标原点：a=0，b=0（阐明：若P（a ，b）在坐标轴上，则ab=0；反之，若ab=0，则P（a ，b）在坐标轴上3、 两坐标轴夹角平分线上点P（a ，b）的坐标特性： 一、三象限：a=b；二、四象限：a=－b4、 点到坐标轴的距离 点P（x ，y）到x轴距离为∣y∣，到y轴的距离为∣x∣ 5、（1）横坐标相似的两点所在直线垂直于x轴，平行于y轴； （2）纵坐标相似的两点所在直线垂直于y轴，平行于x轴二、坐标系中的面积问题三、点的平移坐标变化规律坐标平面内，点P（x ，y）向右（或左）平移a个单位后的相应点为（x＋a，y）或（x－a，y）；点P（x ，y）向上（或下）平移b个单位后的相应点为（x，y＋b）或（x，y－b）。

第十三章 一次函数一、函数1.自变量的取值范畴①、分母中有自变量的，取值范畴是使分母不为0的数；②自变量以偶次方根形式浮现，自变量的取值范畴是使被开方数不小于或等于0（即被开方数≥0）的数；（阐明：（1）当一种函数解析式具有几种代数式时，自变量的取值范畴是各个代数式中自变量取值范畴的公共部分；（2） 当函数解析式表达具有实际意义的函数时，自变量取值范畴除应使函数解析式故意义外，还必须符合实际意义2. 求函数值二、 一次函数1、 一般形式：y=k x＋b（k、b为常数，k≠0），当b=0时，y=k x（k≠0），此时y是x的正比例函数2、 画函数图像3、一次函数的图像与性质y=kx＋b (k≠0)k>0k<0b>0 直线通过一、二、三象限 直线通过一、二、四象限b=0 直线通过一、三象限及原点 直线通过二、四象限及原点b<0 直线通过一、三、四象限 直线通过二、三、四象限 性质（1） y随x的增大而增大（直线自左向右上升）（2） 直线一定通过一、三象限（1） y随的增大而减小（直线自左向右下降）（2） 直线一定通过二、四象限4、拟定一次函数图像与坐标轴的交点（1）与x轴交点：，求法：令y=0，得k x＋b=0，在解方程，求x；（2）与y轴交点：（0，b），求法：令x=0，求y。

5、拟定一次函数解析式———待定系数法 拟定一次函数解析式，只需x和y的两对相应值即可求解具体求法为：（1） 设函数关系式； （2）代入x和y的两对相应值，得有关k、b的方程组； （3）解方程组，求出k和b6、b表达在y轴上的截距截距与正负之分）7、由一次函数图像拟定k、b的符号（1） 直线上升，k>0；直线下降，k<0；（2）直线与y轴正半轴相交，b>0；直线与y轴负半轴相交，b<08、x=a和y=b的图象 x=a的图象是通过点（a，0）且垂直于x轴的一条直线； y=b的图象是通过点（0 ，b）且垂直于y轴的一条直线9、由一次函数图像拟定x和y的范畴（1）当x>a（或xb（或y

两边之差<第三边<两边之和2、三角形的三角关系：三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°三角形外角和定理：三角形的三个外角的和等于360°3、 三角形的外角性质 （1）三角形的一种外角等于与它不相邻的两个内角的和； （2）三角形的一种外角不小于与它不相邻的任何一种内角三、三角形的角平分线、中线和高四、命题1、命题：但凡可以判断出真（对的）、假（错误）的语句叫做命题2、命题分类 真命题：对的的命题 命题 假命题：错误的命题3、互逆命题 原命题：如果p，那么q； 逆命题：如果q，那么p （阐明：互换一种命题的条件和结论就是它的逆命题 4、反例：符合命题条件，但不满足命题结论的例子 称为反例第十五章 全等三角形全等三角形一、性质：全等三角形的相应边相等；相应角相等二、鉴定：1、“边角边”定理：两边和它们的夹角相应相等的两个三角形全等。

SAS）EFDACB 在△ABC和△DEF中 ∵ AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS） EFDACB2、“角边角”定理：两角和它们的夹边相应相等的两个三角形全等ASA） 在△ABC和△DEF中 ∵ ∠B=∠E BC=EF ∠C=∠F ∴△ABC≌△DEF（ASA） 3、“角角边”定理：两个角和其中一种角的对边相应相等的两个三角形全等AAS）EFDACB 在△ABC和△DEF中 ∵ ∠B=∠E ∠C=∠F AB=DE ∴△ABC≌△DEF（AAS）4、“边边边”定理：三边相应相等的两个三角形全等SSS）EFDACB 在△ABC和△DEF中 ∵ AB=DE BC=EF AC=DF ∴△ABC≌△DEF（SSS） 5、此外，鉴定两个直角三角形全等尚有另一种措施，共5种。

ABCDEF“斜边、直角边”定理：斜边和一条直角边相应相等的两个直角三角形全等HL） 在Rt△ABC和Rt△DEF中 ∵ AB=DE AC=DF ∴ Rt△ABC≌Rt△DEF（HL） 第十六章 轴对称图形与等腰三角形一、轴对称图形与轴对称对称点的坐标特性点P（a ，b）有关x轴的对称点是（a ，－b）； 有关y轴的对称点是（－a ，b）； 有关原点的对称点是（－a ，－b）二、 线段的垂直平分线1、定义：通过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线PABｌｌ2、性质：线段垂直平分线上的点与线段两端距离相等 ∵ 直线l垂直平分AB，点P在l上 ∴ PA=PB ABP3、 鉴定：与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 ∵ PA=PB ∴ 点P在AB的垂直平分线上三、等腰三角形1、定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

2、性质：（1）等腰三角形两个底角相等简称“等边对等角” 推论：等边三角形三个内角相等，每一种内角等于60° （2）等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边 （等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高三线合一）3、鉴定：如果一种三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等简称“等角对等边” 四、等边三角形1、 定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形2、 性质：等边三角形的三边相等；三个角都相等，每一种内角等于60°3、 鉴定：（1）定义法：三边都相等的三角形是等边三角形； （2）三个角都相等的三角形是等边三角形 （3）有一种角是60°的等腰三角形是等边三角形 （4）有两个角是60°的三角形是等边三角形五、角的平分线1、性质：角平分线上任意一点到角的两边的距离相等2、鉴定：在一种角的内部，到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上 六、直角三角形1、 定义：有一种角是90°的三角形叫做直角三角形2、含30°角的直角三角形性质：在直角三角形中，如果一种锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

易错题整顿3．点M到x轴的距离为3，到y的距离为4，则点A的坐标为　　　　　　　　　　　yOx6.在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为　　　　　　　　8.（威海）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（　　）A．2 B．3 C．4 D．51.下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个2. 已知一次函数y=kx+b,当x增长3时,y减小2,则k的值是( )(A) (B) (C) (D) 3. 已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2大小关系是( )（A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1