5上海沪教版六年级下册数学方程组及其应用.doc

方程组及其应用学员姓名 科目数学教师 年 级六年级授课日期 课次数5课 题方程组及其应用教学目标一、 掌握方程组的解法并能成功解答；二、 复习方程组的应用，能成功解答应用题；三、 增加对方程组及应用的信心，并提高数学兴趣重、难点应用题教 学 内 容知识点及例题精讲重点提示与记录【知识梳理一】一、 二元一次方程含有______个未知数,并且未知数的指数是_____,像这样的方程叫做二元一次方程1. 下列各方程，二元一次方程的是 .（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）（8） 2．已知，用含x的代数式表示y=______，用含y的代数式表示x=_______3．求方程的自然数解二、、二元一次方程组 使二元一次方程组的两个方程左右两边的_______都_______的未知数的值,叫做二元一次方程组的解.1. 在方程组、、、、 、中，是二元一次方程组的有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个三、二元一次方程组的解法：l 代入消元法：l 加减消元法：例1．解二元一次方程组。

1） （2） （3） (4) 例2．已知代数式，当时，代数式的值为15；当时，代数式的值为1，求与例3、已知，求a和b例4.当与都是方程ax+3y=b的解时, 求a和b的值.例5、已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算，则原方程组的解x与y的差的值是多少？ 例6、根据题意列方程组解应用题1.开学报到时小刚带了新版人民币50 元和10 元共12张240元准备交代办费,求小刚携带50元和10元的人民币各几张?2. 某中学初二年级学生去旅游,如果每辆车坐45人,那么有15个学生没车坐,如果每辆车坐60人,那么可以空出1辆车,问共有几辆车?多少个学生?3.某车间有28名工人,加工生产一种螺栓和螺帽,每人每天生产螺栓12个或螺帽18个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套(每一个螺栓要配两个螺帽).4.据2001年国家环境状况调查,我国由水蚀和风蚀造成的水土流失面积达356万平方千米,其中风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多26 万平方千米,问水蚀和风蚀造成的水土流失面积各为多少万平方千米?【知识梳理】三元一次方程组及其解法：（1）三元一次方程含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，叫三元一次方程。

2）三元一次方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组3）三元一次方程组的解法①代入法；②加减法；例1．解下列方程组.（1） （2） （3）． （4）． （5） （6）例2：已知，当时，；时，；时，；求a,b,c的值例3、若关于、的方程组的解适合方程，求K的值例4、已知方程组的解应该是 一个学生解题时，把看错了，因此得到解为求、、的值例5、解应用题：1．运往某地一批化肥，第一批360吨，用6节火车皮加上15辆汽车；第二批440吨，用8节火车皮加10辆汽车问每节火车皮和每辆汽车平均各装多少吨？ 2．去年甲、乙两车间计划共完成税利150万元，由于技术革新，生产效率大幅度提高，结果甲车间超额完成税利110%，乙车间超额完成税利120%，两车间一共上缴税利323万元问甲、乙两车间实际上缴税利多少万元？3．某校150名学生参加考试，总平均成绩55分，及格生平均成绩为77分，不及格生平均成绩为47分，问这次考试中及格、不及格的学生各多少名？4．2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．年份20012003200420052007降价金额（亿元）5435405、某车间有88名工人，生产吊灯架与灯泡，一个吊灯架上要安装三个灯泡才能配套，每个工人每天平均生产灯架10个或灯泡36个，问要有多少工人生产吊灯架，其余工人生产灯泡才能使所生产的吊灯架与灯泡刚好配套。

补充练习作业订正【二元一次方程组】1. 解方程组 (1) （2）(3)解方程组2．求方程 在正整数范围内的所有解 3.小芳买了35张贺卡,共花了50元钱,其中大贺卡每张2元,小贺卡每张1元,小芳买大、小贺卡各多少张?4．一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件？【三元一次方程组】1. 解方程组 2、解方程组： 3. 已知方程组和有相同解，求的值4、从甲地到乙地，先下山然后走平路，小杰骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，再以每小时9千米的速度通过平路，到乙地用了l小时；他回来时以每小时8千米的速度上山，平路的速度不变，回到甲地用了l小时15分钟，求甲、乙两地的距离5、要用200张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身与盒底盖正好配套？请你设计一种方法.6、某厂的两个车间10月份共生产1339个零件，第一车间10月份比9月份增产12%，第二车间10月份比9月份减产24%，若9月份第一车间的产量是第二车间产量的3倍，那么9月份两个车间各生产了多少个零件？7．团体购买公园门票票价如下：购票人数1～5051～100100人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？11。