八年级数学下册阶段专题复习第章数据的整理与初步处理课件新289.ppt

阶段专题复习第 20 章请写出框图中数字处的内容：请写出框图中数字处的内容：①①________________________________________________________________________________；；②②______________________________________________________________________________________________________________________________________________；；③③__________________________________________________________；；④④__________________________________________________________________；；⑤⑤__________________________________.__________________________________.n n个数据按大小顺序排列，处于最中间的一个数据个数据按大小顺序排列，处于最中间的一个数据( (或最中间两个数据的平均数或最中间两个数据的平均数) )一组数据中出现次数最多的数据一组数据中出现次数最多的数据各个数据与平均数差的平方的平均数各个数据与平均数差的平方的平均数考点考点 1 1 平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数【【知识点睛知识点睛】】平均数、中位数和众数的异同平均数、中位数和众数的异同1.1.相同点：三者从不同的角度描述一组数据的集中趋势相同点：三者从不同的角度描述一组数据的集中趋势. .2.2.不不同同点点：：(1)(1)平平均均数数与与一一组组数数据据的的每每个个数数据据都都有有关关，，特特别别是是加加权权平平均均数数中中的的““权权””的的不不同同设设置置会会改改变变一一组组数数据据的的平平均均数数；；中中位位数数只只与与数数据据的的排排列列位位置置有有关关；；众众数数与与数数据据出出现现次次数数的的多多少少有有关关.(2).(2)一一组组数数据据的的平平均均数数和和中中位位数数是是唯唯一一的的，，而而众众数数不不一一定定是一个是一个. . 【【例例1 1】】(2012(2012··泸州中考州中考) )““保保护水水资源，源，节约用水用水””应成成为每个公民的自每个公民的自觉行行为. .下表是某小区随机抽下表是某小区随机抽查到的到的1010户家家庭的月用水情况，庭的月用水情况，则下列关于下列关于这1010户家庭的月用水量家庭的月用水量说法法错误的是的是( (　　　　) )A.A.中位数是中位数是5t5t B. B.众数是众数是5t5tC.C.最大最大值与最小与最小值的差是的差是3t3t D. D.平均数是平均数是5.3t5.3t月用水量月用水量(t)(t)4 45 56 69 9户数数( (户) )3 34 42 21 1【【思路点拨思路点拨】】将将1010个数据按大小顺序排列个数据按大小顺序排列→→求第五个数和第六个数的平均数得中位数求第五个数和第六个数的平均数得中位数→→找出现次数最多的数据得众数找出现次数最多的数据得众数→→求加权平均数求加权平均数→→用最大数减最小数求出结果用最大数减最小数求出结果→→作判断，得结论作判断，得结论. .【【自主解答自主解答】】选选C.C.根据表格，这根据表格，这1010个数分别是个数分别是4 4，，4 4，，4 4，，5 5，，5 5，，5 5，，5 5，，6 6，，6 6，，9 9，，第五个数和第六个数均为第五个数和第六个数均为5 5，故中位数，故中位数= =5 5出现次数最多，共出现出现次数最多，共出现4 4次，故众数为次，故众数为5.5.最大数和最小数分别为最大数和最小数分别为9 9和和4 4，故最大值与最小值的差为，故最大值与最小值的差为9-4=59-4=5，故选，故选C.C.【【中考集训中考集训】】1.(2013·1.(2013·汕头中考汕头中考) )数字数字1 1，，2 2，，5 5，，3 3，，5 5，，3 3，，3 3的中位数的中位数是是( )( )A.1 B.2 C.3 D.5A.1 B.2 C.3 D.5【【解析解析】】选选C.C.将将1 1，，2 2，，5 5，，3 3，，5 5，，3 3，，3 3按从小到大的顺序排列按从小到大的顺序排列为：为：1 1，，2 2，，3 3，，3 3，，3 3，，5 5，，5.5.位于中间位置的数据为位于中间位置的数据为3 3，所以该，所以该组数据的中位数为组数据的中位数为3.3.2.(2013·2.(2013·荆州中考荆州中考) )四川雅安发生地震灾害后，某中学九四川雅安发生地震灾害后，某中学九(1)(1)班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班5050名学生的捐款情况名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是( )( )A.20A.20，，10 B.1010 B.10，，20 C.1620 C.16，，15 D.1515 D.15，，1616【【解析解析】】选选B. B. 这这5050个数据中出现次数最多的数据是个数据中出现次数最多的数据是1010，一，一共出现了共出现了1616次，所以众数是次，所以众数是1010；这；这5050个数据按从小到大的顺个数据按从小到大的顺序排列，位于第序排列，位于第2525个的是个的是2020，第，第2626个的也是个的也是2020，故中位数是，故中位数是 =20.=20.3.(2013·3.(2013·包头中考包头中考) )一组数据从小到大排列为一组数据从小到大排列为2 2，，4 4，，8 8，，x x，，1010，，1414，若这组数据的中位数为，若这组数据的中位数为9 9，则这组数据的众数为，则这组数据的众数为( )( )A.6 B.8A.6 B.8 C.9 D.10C.9 D.10【【解析解析】】选选D.D.因为这组从小到大排列的数的中位数是因为这组从小到大排列的数的中位数是9 9，，所以有所以有 =9=9，所以，所以x=10x=10，所以这组数据是，所以这组数据是2 2，，4 4，，8 8，，1010，，1010，，1414，故众数是，故众数是10.10.4.(2013·4.(2013·东营中考东营中考) )一组数据一组数据1 1，，3 3，，2 2，，5 5，，2 2，，a a的众数是的众数是a a，，这组数据的中位数是这组数据的中位数是_________._________.【【解析解析】】数据数据1 1，，3 3，，2 2，，5 5，，2 2，，a a的众数是的众数是a a，所以，所以a=2a=2，把这，把这组数据由小到大排列为组数据由小到大排列为1 1，，2 2，，2 2，，2 2，，3 3，，5 5，所以中位数是，所以中位数是答案：答案：2 2考点考点 2 2 求方差求方差【【知识点睛知识点睛】】1.1.方差是反映数据离散程度的量，它越小，说明数据越稳定方差是反映数据离散程度的量，它越小，说明数据越稳定. .2.2.方差反映一组数据偏离平均值的大小方差反映一组数据偏离平均值的大小. .【【例例2 2】】(2012(2012··大大庆中考中考) )甲、乙两名射甲、乙两名射击运运动员在某在某场测试中各射中各射击2020次，他次，他们的的测试成成绩如下表：如下表：环数数7 78 89 91010甲射中的次数甲射中的次数4 46 66 64 4乙射中的次数乙射中的次数6 64 44 46 6测试成成绩比比较稳定的是定的是　　　　　　　　. .【【思路点拨思路点拨】】计算甲乙的加权平均数计算甲乙的加权平均数→→计算甲乙的方差计算甲乙的方差→→结论结论. .【【自主解答自主解答】】 ［［(7-8.5)(7-8.5)2 2××4+(8-8.5)4+(8-8.5)2 2××6+(9-8.5)6+(9-8.5)2 2××6+(10-6+(10-8.5)8.5)2 2××4 4］］≈≈1.11.1，， ［［(7-8.5)(7-8.5)2 2××6+(8-8.5)6+(8-8.5)2 2××4+(9-8.5)4+(9-8.5)2 2××4+(10-4+(10-8.5)8.5)2 2××6 6］］≈≈1.5.1.5.因为因为所以甲的成绩比较稳定所以甲的成绩比较稳定. .答案：答案：甲甲【【中考集训中考集训】】1.(2013·1.(2013·盘锦中考盘锦中考) )某校举行健美操比赛，甲、乙两班各某校举行健美操比赛，甲、乙两班各班选班选2020名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.651.65米，其方差分别是米，其方差分别是 则参赛学生身高比则参赛学生身高比较整齐的班级是较整齐的班级是( )( )A.A.甲班甲班 B.B.乙班乙班C.C.同样整齐同样整齐 D.D.无法确定无法确定【【解析解析】】选选A.∵A.∵两个班参赛学生的平均身高都是两个班参赛学生的平均身高都是1.651.65米，米， 故参赛学生身高比较整齐的班级是甲班故参赛学生身高比较整齐的班级是甲班. .2.(2013·2.(2013·铁岭中考铁岭中考) )甲、乙两名射击手的甲、乙两名射击手的5050次测试的平均成次测试的平均成绩都是绩都是8 8环，方差分别是环，方差分别是 则成绩比较稳定的是则成绩比较稳定的是________(________(填填““甲甲””或或““乙乙””).).【【解析解析】】因为平均成绩相同，但因为平均成绩相同，但 所以成绩比较稳定的是甲所以成绩比较稳定的是甲. .答案：答案：甲甲3.(2013·3.(2013·南通中考南通中考) )已知一组数据已知一组数据5 5，，8 8，，1010，，x x，，9 9的众数是的众数是8 8，那么这组数据的方差是，那么这组数据的方差是_________._________.【【解析解析】】在已知数据中，要想在已知数据中，要想8 8是众数，则需是众数，则需8 8出现的次数最出现的次数最多，也就是两次，所以多，也就是两次，所以x=8.x=8.即数据是即数据是5 5，，8 8，，1010，，8 8，，9 9，其平，其平均数是均数是 ［［(5-8)(5-8)2 2+(8-8)+(8-8)2 2+ +……+(9-8)+(9-8)2 2］］=2.8.=2.8.答案：答案：2.82.84.(2013·4.(2013·鄂州中考鄂州中考) )下列几个命题中正确的个数为下列几个命题中正确的个数为__________个个. .①“①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负掷一枚均匀骰子，朝上点数为负””为必然事件为必然事件( (骰子上各骰子上各面点数依次为面点数依次为1 1，，2 2，，3 3，，4 4，，5 5，，6)6)；；②②5 5名同学的语文成绩为名同学的语文成绩为9090，，9292，，9292，，9898，，103103，则他们的平均，则他们的平均分为分为9595，众数为，众数为9292；；③③射击运动员甲、乙分别射击射击运动员甲、乙分别射击1010次，算得甲击中环数的方差为次，算得甲击中环数的方差为4 4，乙击中环数的方差为，乙击中环数的方差为1616，则这一过程中乙较甲更稳定；，则这一过程中乙较甲更稳定；④④某部门某部门1515名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于渍弄脏看不清楚数据，所以对于““该部门员工个人年创利润的该部门员工个人年创利润的中位数为中位数为5 5万元万元””的说法无法判断对错的说法无法判断对错. .【【解析解析】】①①由于骰子上各面点数依次为由于骰子上各面点数依次为1 1，，2 2，，3 3，，4 4，，5 5，，6 6，所，所以以““掷一枚均匀骰子，朝上点数为负掷一枚均匀骰子，朝上点数为负””为不可能事件，即该命为不可能事件，即该命题不正确；题不正确；②②根据平均数和众数的意义，可以求得他们的平均根据平均数和众数的意义，可以求得他们的平均分为分为9595、众数为、众数为9292，所以该命题正确；，所以该命题正确；③③由于甲击中环数的方由于甲击中环数的方差小于乙击中环数的方差，则这一过程中甲较乙更稳定，即可差小于乙击中环数的方差，则这一过程中甲较乙更稳定，即可得该命题不正确；得该命题不正确；④④根据该部门根据该部门1515名员工个人年创利润统计表名员工个人年创利润统计表可知：被污渍弄脏看不清楚的数据为可知：被污渍弄脏看不清楚的数据为7 7，所以这组数据的中位，所以这组数据的中位数为第数为第8 8个员工的利润，即为个员工的利润，即为5 5万元，所以该命题不正确万元，所以该命题不正确. .所以，所以，其中正确的命题只有其中正确的命题只有1 1个个. .答案：答案：1 15.(2013·5.(2013·绵阳中考绵阳中考) )为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶1010次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表甲、乙射击成绩统计表平均数平均数中位数中位数方差方差命中命中1010环的次数的次数甲甲7 71 1乙乙1 1甲、乙射击成绩折线图甲、乙射击成绩折线图 (1)(1)请补全上述图表请补全上述图表( (直接在表中填空和在图中补全折线图直接在表中填空和在图中补全折线图).).(2)(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由理由. .(3)(3)如果希望如果希望(2)(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？该制定怎样的评判规则？为什么？【【解析解析】】(1)(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为：根据折线统计图得乙的射击成绩为：2 2，，4 4，，6 6，，7 7，，7 7，，8 8，，8 8，，9 9，，9 9，，1010，，则平均数为则平均数为 中位数为中位数为7.57.5环，环，方差为方差为 ［［(2-7)(2-7)2 2+(4-7)+(4-7)2 2+(6-7)+(6-7)2 2+(8-7)+(8-7)2 2+(7-7)+(7-7)2 2+(7-7)+(7-7)2 2+ +(8-7)(8-7)2 2+(9-7)+(9-7)2 2+(9-7)+(9-7)2 2+(10-7)+(10-7)2 2］］=5.4(=5.4(环环2 2).).甲的射击成绩为甲的射击成绩为9 9，，6 6，，7 7，，6 6，，5 5，，6 6，，7 7，，9 9，，1010，平均数为，平均数为7 7，，则甲第八环成绩为则甲第八环成绩为70-(9+6+7+6+5+6+7+9+10)=5(70-(9+6+7+6+5+6+7+9+10)=5(环环) )，，成绩为成绩为5 5，，5 5，，6 6，，6 6，，6 6，，7 7，，7 7，，9 9，，9 9，，1010，，中位数为中位数为6.56.5，平均数为，平均数为7 7环，环，方差为方差为 ［［(5-7)(5-7)2 2+(5-7)+(5-7)2 2+(6-7)+(6-7)2 2+(6-7)+(6-7)2 2+(6-7)+(6-7)2 2+(7-7)+(7-7)2 2+ +(7-7)(7-7)2 2+(9-7)+(9-7)2 2+(9-7)+(9-7)2 2+(10-7)+(10-7)2 2］］=2.8(=2.8(环环2 2) )，，补全如下：甲、乙射击成绩统计表补全如下：甲、乙射击成绩统计表平均数平均数中位数中位数方差方差命中命中1010环环的次数的次数甲甲7 76.56.52.82.81 1乙乙7 77.57.55.45.41 1甲、乙射击成绩折线图甲、乙射击成绩折线图(2)(2)由乙的方差大于甲的方差，得到甲胜出由乙的方差大于甲的方差，得到甲胜出. .(3)(3)若希望乙胜出，可以将规则定为中位数大的胜出，因为乙若希望乙胜出，可以将规则定为中位数大的胜出，因为乙的中位数为的中位数为7.57.5大于甲的中位数大于甲的中位数6.56.5，所以乙胜出，所以乙胜出. .同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全。