154用完全平方公式分解因式课件.ppt

你能将下列多项式分解因式吗你能将下列多项式分解因式吗?这两个多项式有什么特征这两个多项式有什么特征?完全平方式的特点完全平方式的特点：1、必须是三项式2、有两个“项”的平方 3、有这两“项”的2倍或-2倍判别下列各式是不是判别下列各式是不是完完全平方式，若是请分解全平方式，若是请分解是是是是是是是是例例1:分解因式：分解因式：(1)16x2＋＋24x＋＋9(2) －－x2＋＋4xy－－4y2练习练习1:下列多项式是不是完全平方公式？下列多项式是不是完全平方公式？(1)a2-4a＋＋4(4) a2＋＋ab+b2(2) 1＋＋4 4a2(3) 4b2＋＋4b-1练习练习2:分解因式分解因式(1)x2+12x＋＋36(2) －－2xy-x2－－y2(3) a2＋＋2a＋＋1(4) (a＋＋b)2－－8(a＋＋b)＋＋16(5) ax2+2a2x+a3(6) -3x2+6xy-3y2(1) 3ax2＋＋6axy＋＋3 3ay2(2) (a＋＋b)2－－12(a＋＋b)＋＋36例例2.分解因式分解因式小结：小结：1、是一个二次三项式、是一个二次三项式2、有两个、有两个“项项”平方平方,而且有而且有这两这两“项项”的的积的两倍或负两积的两倍或负两倍倍3、我们可以利用、我们可以利用完全平方公完全平方公式式来进行因式分解来进行因式分解完全平方式具有：完全平方式具有：分解因式的思路和步骤：分解因式的思路和步骤：一　提公因式一　提公因式二　　套公式二　　套公式三　　分解彻底三　　分解彻底四　　　注意格式四　　　注意格式1 1））16a16a4 4+24a+24a2 2b b2 2+9b+9b4 42 2））4 4－－1212（（x x－－y y））+9+9（（x x－－y y））2 23）（）（m+n））2-4m（（m+n））+4m26））x2+2xy+y2-z24））-1-2a-a27））x2-6x+9-y28））9x2+6xy+y2+3x+y5））8a2b2-2a4b-8b3认真观察下列各式，说出你的分解思路认真观察下列各式，说出你的分解思路1））若若a+b=4，，a2+b2=10 求求a3+a2b+ab2+b3的值的值2））已知已知(x+y)2-2x-2y+1=0，求，求2x2+4xy+2y2的值的值求求x、、y的值的值. 4））x2-6x+y2+10y = -34 求式子求式子5 5））7657652 2××1717－－2352352 2 ××1717化简求值题化简求值题3）（（1））x4-2x2+1解：原式解：原式=（（x2-1)2 =[(x+1)(x-1)]2 =(x+1)2(x-1)2（（2））(x2+y2)2-4x2y2解：原式解：原式=（（x2+y2)2-(2xy)2 =(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy) =(x+y)2(x-y)2例例5 分解因式．分解因式．心似平原之马，易放难收。

心似平原之马，易放难收学如逆水行舟，不进则退学如逆水行舟，不进则退。