正态分布——概念、特征、广泛应用.doc

. 正态分布——概念、特征、广泛应用一、 概念    指变量的频数或频率呈中间最多，两端逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布    正态分布的由来    正态分布是最重要的一种概率分布正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moivre于1733年首次提出的，但由于德国数学家Gauss(Carl Friedrich Gauss，1777—1855)率先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布    高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作高斯是一个伟大的数学家，重要的贡献不胜枚举    在高斯刚作出这个发现之初，也许人们还只能从其理论的简化上来评价其优越性，其全部影响还不能充分看出来但随着各种理论的深入研究，高斯理论的卓越贡献日显重要    1．正态分布的重要性    正态分布是概率统计中最重要的一种分布，其重要性我们可以从以下两方面来理解：一方面，正态分布是自然界最常见的一种分布一般说来，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布。

2．正态曲线与其性质3．标准正态曲线  标准正态曲线N（0，1）是一种特殊的正态分布曲线，以与标准正态总体在任一区间(a，b)取值概率 4．一般正态分布与标准正态分布的转化  由于一般的正态总体 其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体 ，其取值小于x的概率 只要会用它求正态总体 在某个特定区间的概率即可5．“小概率事件”和假设检验的基本思想  “小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的这种认识便是进行推断的出发点关于这一点我们要有以下两个方面的认识：一是这里的“几乎不可能发生”是针对“一次试验”来说的，因为试验次数多了，该事件当然是很可能发生的；二是当我们运用“小概率事件几乎不可能发生的原理”进行推断时，我们也有5%的犯错误的可能二、正态分布的特征均数处最高以均数为中心，两端对称永远不与x轴相交的钟型曲线有两个参数：均数——位置参数，标准差——形状（变异度）参数正态曲线下的面积分布有一定规律正态分布具有可加性三、正态分布的应用为什么说正态分布是概率论中最重要的分布?   答：正态分布有极其广泛的实际背景，生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。

例如，在生产条件不变的情况下，产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以与理想气体分子的速度分量，等等一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）从理论上看，正态分布具有很多良好的性质 ，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等正态分布论（正态哲学）的主要涵：  在联系自然、社会和思维的实践背景下，我们以正态分布的本质为基础，以正态分布曲线与面积分布图为表征（以后谈与正态分布与正态分布论就要浮现此图），进行抽象与提升，抓主其中的主要哲学涵，归纳正态分布论（正态哲学）的主要涵如下：      1、 正态分布整体论（静态）      正态分布启示我们，要用整体的观点来看事物系统的整体观念或总体观念是系统概念的精髓 正态分布曲线与面积分布图由基区、负区、正区三个区组成，各区比重不一样用整体来看事物才能看清楚事物的本来面貌，才能得出事物的根本特性不能只见树木不见森林，也不能以偏概全。

此外整体大于部分之和，在分析各部分、各层次的基础上，还要从整体看事物，这是因为整体有不同于各部分的特点用整体观来看世界，就是要立足在基区，放眼负区和正区要看到主要方面，还要看到次要方面，既要看到积极的方面还要看到事物消极的一面，看到事物前进的一面还要看到落后的一面片面看事物必然看到的是偏态或者是变态的事物，不是真实的事物本身      2、 正态分布重点论      正态分布曲线与面积分布图非常清晰的展示了重点，那就是基区占68.27%，是主体，要重点抓，此外95%，99%则展示了正态的全面性认识世界和改造世界一定要住住重点，因为重点就是事物的主要矛盾，它对事物的发展起主要的、支配性的作用抓住了重点才能一举其纲，万目皆事物和现象纷繁复杂，在千头万绪中不抓住主要矛盾，就会陷入无限琐碎之中由于我们时间和精力的相对有限性，出于效率的追求，我们更应该抓住重点在正态分布中，基区占了主体和重点如果我们结合20/80法则，我们更可以大胆的把正区也可以看做是重点       3、 正态分布发展论（动态）      联系和发展是事物发展变化的基本规律任何事物都有其产生、发展和灭亡的历史，如果我们把正态分布看做是任何一个系统或者事物的发展过程的话，我们明显的看到这个过程经历着从负区到基区再到正区的过程。

无论是自然、社会还是人类的思维都明显的遵循这这样一个过程准确的把握事物或者事件所处的历史过程和阶段极大的有助于掌握我们对事物、事件的特征和性质，是我们分析问题，采取对策和解决问题的重要基础和依据发展的阶段不同，性质和特征也不同，分析和解决问题的方法要与此相适应，这就是具体问题具体分析，也是解放思想、实事、与时俱乐进的精髓正态发展的特点还启示我们，事物发展大都是渐进的和累积的，走渐进发展的道路是事物发展的常态例如，遗传是常态，变异是非常态      总之正态分布论是科学的世界观，也是科学的方法论，是我们认识和改造世界的最重要和最根本的工具之一，对我们的理论和实践有重要的指导意义以正态哲学认识世界，能更好的认识和把握世界的本质和规律，以正态哲学来改造世界，能更好的在尊重和利用客观规律，更有效的改造世界[正态分布论在法学研究中的应用]      正态分布论是重要的哲学上的世界观和方法论，在理论和实践中有这广泛的应用正态分布论在法学研究中的应用主要是：      第一、法学研究要坚持系统整体的宏观视野      正态分布整体论启示我们要用宏观系统整体的观点和方法来从事法学研究从宏观和整体上看，法学研究总统上可以分为三部分：法（律）学理念的研究、法（律）学制度的研究、法（律）学实践的研究，这三部分也实际上是法律文化的三个组成部分，这也对应了应然、法然和实然三层面。

法学理念的研究主要是研究法的一些基本的理论，揭示法的发展规律；制度研究主要是研究具体的实在法或者说是制定法，实践研究主要是研究法在现实中的具体运作应然研究的是法律的理想状态应该是怎样的，法然研究的是法律的具体规定是怎样的，实然研究的是法律在实践中的具体运作深刻认识法学研究的三个层面与所处的具体层面、并贯通三个层面对法学研究具有非常重要的意义从系统整体上分析，法学研究还要要进行法律之、法律之上（法哲学）、还有法律之外的研究对具体的部门法研也是如此，要进行部门法哲学、部门法律的具体规定与实践、部门法律与相关法律与其他相干学科的研究只有通过宏观、系统、整体的分析，这样所指引的法学研究才是有生命力的、才能经受住理论和实践的考验      第二、法学研究要坚持与时俱进的发展品性      正态分布发展论启示我们要把法学研究看做是一个发展的过程历史、现实、未来（发展）是三个时间的维度法学研究要总结历史、立足现实、面向未来总结历史，回到经典，其目的和价值在于总结经验和教训，消化吸收、古为今用，而不是停留在遥远的过去和发黄的纸堆中自我醉重要的和关键的在于要立足现实，要有对现实问题的敏锐性、感知力，要重点分析、解决实践中的问题。

面向未来，是强调法学研究要有一定的超前性和前瞻性，要在实践的基础上把握基本的趋势，要有一定的洞察力和远见力研究的对象要有发展性，研究的方法也要在经济全球化、信息化、网络化、知识化的进程中与时俱进发展的品性还要求我们要看到国、国外、国际的发展，要取人之长，与国际接轨，要有国际和全球的视野，要请进来，也要走出去解放思想、实事、与时俱进是发展的切实途径      第三，法学研究要坚持宏观视野的重点研究      法学研究要坚持全面整体的重点研究，抓住主要矛盾、重点课题进行重点研究      一方面，法学研究要集中在解决现实实践中提出的重要和重大的问题、那些具有根本性、战略性、全局性的问题只有在正确的回答当代中国全局性、战略性、前瞻性的重论和实践问题以与在基础理论和文化建设上发挥了应有的作用，才能充分表达出哲学和社会科学的重要价值和理论力量另一方面，法律文化有三个层次：理念、制度、实践，那么什么是重点呢？我们认为是立足实践基础上的理念才是那关键的少数，因为理念引导我们对制度的设计和建构、对我们的立法、执法、司法、守法和法律监督都有重大的指引作用，其中法治的最重要理念是法律至上，宪法的核心理念是保障权利、制约权力，私法的核心理念是意思自治。

此外，部门法研究也要抓住重点部门法中最重要的那关键少数是部门法哲学，在一个具体的部门法制度中，又有一些关键的少数制度是重点上例如民法、商法、经济法三者都是调整市场经济的重要法律，三者的区别中，关键的少数区别在于，民法的的价值取向是公平至上，商法的价值取向是效益至上，经济法的价值取向是社会利益至上在民法的具体制度中，主体制度、物权制度、债与合同制度均是重点，是关键的少数在商法具体制度中，公司法律制度是核心制度[正态分布——人格]      人格(personality)或称个性，是用来描述个体心理差异的，指个体总的精神面貌，是人体心理特征的总和由于人格差异，个体在各种不同的环境中表现出各自不同的稳定而持久的行为模式或者说，人格给个体的行为打上了独特的烙印人格包含性格、气质、能力、兴趣、爱好等成分其中性格为表现在人的态度和行为方面的特征，主要由于后天学习和生活锻炼而形成的，是人格重要组成部分气质俗称“脾气”，主要指由于先天遗传，加上后天影响，形成一般较小的特征，如情绪体验的快慢、强弱以与动作反应的敏感迟钝，就属于气质畴它不能决定人格特征的容，只能使人的人格带上一定的色彩      了解个体的人格特征，不但可以预测个体在特殊情况下的行为反应，而且，不同的人格可能表现出不同的患病倾向。

例如，近代研究说明，A型行为与冠心病明显相关，被认为是易患冠心病的危险因素在精神病学临床上，病人的人格不仅决定了他患病后的行为，而且为某种精神疾病的发生准备了基础例如，强迫症病人常有某种焦虑、刻板、固执、自信不足的精神衰弱人格，癔症病人常有情感不稳、易受暗示、自我中心的表演性格有时，人格所表现的独特行为方式可能和精神疾病混淆起来，导致论断错误      人格的差异有不同的程度有些人的人格较为健全，在面对应激性事件时，依然能够很好应对有些人的人格较为脆弱，在应激性事件作用下，易于发生神经症性障碍对于细小的事情总是忧虑的人，在困难的情境中更容易产生焦虑障碍，而相同的情境对其他人却没有这种影响如果人格更为脆弱，那么，异常行为可能在没有应激性事件的情况下出现有时，这种异常行为表现非常明显，以致难以判断这些行为是由于人格还是由于精神疾病所致注Ａ型行为：美国心脏病医生梅伊＆弗瑞德曼在诊室里接待了一位来家具的修家具商家具商说他一定是接待了许多焦虑不安的人，医生问他为什么？他说办公室里沙发和椅子的手柄磨损得特别快，这说明医生的许多病人坐下以后都必定是焦虑不安地握住扶手根据这一灵感，弗瑞德曼和他的同事瑞.罗森曼开始了他们的研究工作，最后形成了Ａ型行为类型的理论。