初中数学几何——等腰三角形的几种辅助线.docx
3页初中数学几何——等腰三角形的几种辅助线初中数学几何中,等腰三角形是常见习题,也是很多大题里面考察的点,很多时候在几何证明题里面,并没有给出实际的条件,如何根据题型和条件来做辅助线呢,极客数学帮老师总结四大经典图形辅助线画法一、 平行+角平分线=等腰三角形 如图,若AD‖BE,BC平分∠ABE,则AB=AC,很好证的,导角即可二、 垂线+角平分线=等腰三角形(三线合一性质)这种模型很常用,常常需要做辅助线(延长之类)例题:如下图中,若AD平分∠BAC,AD⊥DC,则△AEC是等腰三角形三、 作倍角的平分线=等腰三角形当一个三角形中出现一个角是另一个角的2倍时,我们就可以作倍角的平分线寻找到等腰三角形如下图中,若∠ABC=2∠C,如果作BD平分∠ ABC,则△DBC是等腰三角形四、 “以角平分线为轴翻折”构建全等三角形如图,在ABC△中,AD平分BAC∠,AB=AC+CD,求∠B:∠C的值五、 角平分线+垂线构造全等三角形或等腰三角形 1.根据角平分线的性质作垂线:自角的平分线上任意一点向角的两边作垂线,得到两个全等的直角三角形; 2.根据等腰三角形的“三线合一”性质作垂线:自角的一边上任意一点作角平分线的垂线,使之与另一边相交,则截的一个等腰三角形.。
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