相反数与绝对值.ppt

课题 相反数与绝对值教师 张青松教学目标1、理解相反数的意义和概念，会求一个 数的相反数2、了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义，会计算有理数的绝对值．教学重难点1、能根据相反数的概念进行符号的化简2、理解绝对值的代数意义和几何意义课型 新授课教学方法 讲解法、归纳法、教学过程思考：思考：⑴数轴上与原点距离是2 的点有 个，这些点表示的数是--------；与原点的距离是5 的点有---------个，这些点表示的数是---------观察课本12页2题图教学过程一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称注意：到原点的距离相等归纳：教学过程观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同符号不同教学过程像-6和6，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为互为相反数8的相反数是8，7的相反数是-7例如教学过程想一想数轴上表示相反数的两个点和原数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？点有什么关系？在数轴上表示互为相反数的两个数的点，在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。

相等教学过程？？？？？？0的相反数是？？（从数轴上考虑）0的相反数是0教学过程(二) 概念的理解1. 判断：（判断：（1）－）－5是是5的相反数（的相反数（     ））;     （（2））5是－是－5的相反数（的相反数（     ））;     （（3））   与与    互为相反数（互为相反数（     ））;     （（4）－）－5是相反数（是相反数（     ））.教学过程2．在数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数．3．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．4．指出－2.4， ，－1.7，1各是什么数的相反数？5． 的相反数是什么？教学过程a a 的相反数是的相反数是- -a a ，， a a可表示任意数可表示任意数——正数、正数、负数、负数、0 0，求任意一个数的相反数就可以在这，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个个数前加一个“－－”号．号．－－（（＋＋1.1））表表示示什什么么？？－－（（－－7））呢呢，，－－（－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？）呢？它们的结果应是多少？问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a = +5， -a = -（+5） a = -7， - a = -（-7）a = 0， -a = 0教学过程典型例题典型例题例 题 1 (1) 是 ____的 相 反 数 ， ．(2) 是____的相反数， ．(3) 是_____的相反数， ．(4) 是_____的相反数， ．教学过程在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？（板书，举例说明）在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．教学过程课堂练习课堂练习1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．A． 和 B． 与 C． 与3．5的相反数是____； 的相反数是___； 的相 　反数是____．4．若 ，则 ； 若 ，则 ．5．若 是负数，则 是 ___数；若 是负数，则 　是______数．教学过程课堂小结课堂小结本节课学习了以下内容:1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．2． 表示求 的相反数.教学过程两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方出发，分别向东、西方向行驶向行驶10km，到达，到达A、、B两处两处.思考：它们行驶的路线相同吗？它们行驶路思考：它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近相同吗？程的远近相同吗？路线不相同，因为方向不同路线不相同，因为方向不同.远近相同，如图示，即线段远近相同，如图示，即线段OA的长度的长度等于等于OB的长度的长度OBA010－－101010教学过程    一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离的点与原点的距离叫做数叫做数a的的绝对值，（绝对值，（absolute value)   记作记作|a| 。

想一想想一想    这里的数这里的数a可以表示什么样的数？可以表示什么样的数？这里的数这里的数a可以是可以是正数、负数和正数、负数和0 0例如，例如，A,B两点分别表示两点分别表示10和－和－10，它们，它们与原点的距离都是与原点的距离都是10个单位长度，所以个单位长度，所以10和－和－10的绝对值都是的绝对值都是10，即，即|10|＝＝10，，|－－10|＝＝10，显然，显然|0|＝＝0.OBA010－－101010教学过程议一议议一议   一个数的绝对值与这个数有什一个数的绝对值与这个数有什么关系？么关系？例如：例如：|3|＝＝3，，|＋＋7|＝＝7 …………一个正数的绝对值是它本身一个正数的绝对值是它本身例如：例如：|－－3|＝＝3，，|－－2.3|＝＝2.3 …………一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是的绝对值是0即 |0|＝＝0而而  原点到原点的距离是原点到原点的距离是0教学过程          因为正数可用因为正数可用a＞＞0表示，负数可用表示，负数可用a＜＜0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成：　　　 　　　　　　 　　　　　　(3)如果如果a＝＝0，那么，那么|a|＝＝______(2)如果如果a＜＜0，那么，那么|a|＝＝______(1)如果如果a＞＞0，那么，那么|a|＝＝______a－－a0教学过程做一做做一做 写出下列各数的绝对值：写出下列各数的绝对值： 解：教学过程判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确（（1））符号相反的数互为相反数符号相反的数互为相反数       （（       ））（（2））符号相反且绝对值相等的数互为相反数符号相反且绝对值相等的数互为相反数                                                         （（       ））（（3））一个数的绝对值越大，表示它的点在一个数的绝对值越大，表示它的点在 数轴上越靠右数轴上越靠右                         （（      ））（（4））一个数的绝对值越大，表示它的点在一个数的绝对值越大，表示它的点在 数轴上离原点越远数轴上离原点越远                   （（       ））×√×√教学过程判断：判断：(1)一个数的绝对值是一个数的绝对值是 2 ，则这数是，则这数是2 。

    (2)|5|＝＝|－－5|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　     (3)|－－0.3|＝＝|0.3|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　       (4)|3|＞＞0　　　　　　　　　　　　  (5)|－－1.4|＞＞06)有理数的绝对值一定是正数　有理数的绝对值一定是正数　(7)若若a＝＝b，则，则|a|＝＝|b|　　　　　　　　　　　　　　　　  (8)若若|a|＝＝|b|，则，则a＝＝b9)若若|a|＝－＝－a，则，则a必为负数　　　　必为负数　　　　 　　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等教学过程1) 绝对值是绝对值是7的数有几个？各是什么？有的数有几个？各是什么？有     没有绝对值是－没有绝对值是－2的数？的数？答：绝对值是答：绝对值是7 7的数有两个，各是的数有两个，各是7 7与－与－7 7 没有绝对值是－没有绝对值是－2 2的数2)  绝对值是绝对值是0的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？答：绝对值是答：绝对值是0 0的数有一个，就是的数有一个，就是0 03）绝对值小于）绝对值小于3的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？答：绝对值小于答：绝对值小于3 3的整数一共有的整数一共有5 5个，个， 它们分别是－它们分别是－2 2，－，－1 1，，0 0，，1 1，，2 2。

教学过程例：下面是例：下面是6个足球的质量检测结果个足球的质量检测结果.用正数记超用正数记超过规定质量的克数过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数用负数记不足规定质量的克数.-25  ,+10  ,-20  ,+30  ,+15  ,-40  .请指出那个足球的质量好一些请指出那个足球的质量好一些.解：解：因为因为所以第二个足球的质量好一些所以第二个足球的质量好一些教学过程 2、已知有理数已知有理数a在数轴上对应的点如图所示在数轴上对应的点如图所示：则则|a| =________ 4、、如果如果a 的相反数是的相反数是- -0.74，那么，那么|a| =______ 3. 3.如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于3.25 3.25 ，则这个数是，则这个数是______  5.   如果如果|x- -1|=2，则，则x=______．．a0教学过程1，数轴上表示数，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a的的绝对值2，，3，，(1)如果如果a＞＞0，那么，那么|a|＝＝a   (2)如果如果a＜＜0，那么，那么|a|＝－＝－a   (3)如果如果a＝＝0，那么，那么|a|＝＝0教学过程(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7， 求x．比较有理数的大比较有理数的大小小绝对值的概念绝对值的概念求绝对值求绝对值绝对值的概绝对值的概念及应用念及应用特殊数的相反特殊数的相反数数 相相反反数数与与绝绝对对值值相反数与相反数与绝对值的绝对值的关系关系相反数的相反数的概念概念A为不同数为不同数时，时，-A的的情况情况什么是互为相什么是互为相反的量反的量相反数的讨论相反数的讨论互为相反数的数互为相反数的数的绝对值相等的绝对值相等教学反思1、导入新课要结合实例．良好的开端是成功的一半，引入阶段正处在一堂课的起始阶段，处理的是否恰当，直接影响到学生学习的情绪，以及思维的活跃程度．结合学生身边的实例导入新课，提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，使所要学习的数学问题具体化，形象化．2、加深理解新知要联系生活实际．在新知的教学时，如果能结合学生的日常生活，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活活动情况，就能引导学生通过联想、类比，沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路，加深对新知的理解．3、巩固新知要在生活实践应用中．。