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八年级下学期期末数学试卷两套汇编二附参考答案与试题解析.docx

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    • 第 1 页(共 49 页)八年级下学期期末数学试卷两套汇编二附参考答案与试题解析八年级(下)期末数学试卷一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分)1.下列选项中为无理数的是(  )A. B. C. D.2.函数 y=2x﹣5 的图象经过(  )A.第一、三、四象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、二、三象限3.下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是(  )A. B. C. D.4.对于一次函数 y=﹣2x+4,下列结论错误的是(  )A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y=﹣2x 的图象D.函数的图象与 x 轴的交点坐标是(0,4)5.下列二次根式中是最简二次根式的为(  )A. B. C. D.6.下列说法正确的是(  )A.平移不改变图形的形状,旋转使图形的形状发生改变B.平移和旋转的共同之处是改变图形的位置和大小C.一对对应点与旋转中心的距离相等D.由旋转得到的图形也一定可以通过平移得到7.菱形的周长为 40,它的一条对角线长为 12,则菱形的面积为(  )第 2 页(共 49 页)A.24 B.48 C.96 D.1928.解不等式 > 的下列过程中错误的是(  )A.去分母得 5(2+x)>3(2x ﹣1) B.去括号得 10+5x>6x﹣3C.移项,合并同类项得﹣x >﹣ 13 D.系数化为 1,得 x>139.如图所示,在等腰直角三角形 ABC 中,∠B=90°,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°后得到的 △AB′C′,则∠BAC′等于(  )A.60° B.105° C.120° D.135°10.在 Rt△ABC 中,周长为 60,斜边与一条直角边之比为 13:5,则这个直角三角形的三边长分别为(  )A.26, 24, 10 B.13,12,5 C.20,16,24 D.25,20,1511.如果点 P(2x+6,x﹣4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么 x 的取值范围在数轴上可表示为(  )A. B. C. D.12.一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图,则下列结论 ①k <0;②a>0;③当 x<3 时,y 1<y 2 中,正确的个数是(   )A.0 B.1 C.2 D.3第 3 页(共 49 页)二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)13.若 x﹣y= ﹣1,xy= ,则代数式 (x﹣1) (y+1)的值为   .14.关于 x 的不等式 3x﹣a≥x+1 的解集在数轴上如图所示,则 a 的值是  .15.如图,在平面直角坐标系中,点 A、B 、C 的坐标分别是 A(﹣2,5 ) ,B(﹣3 ,﹣ 1) , C(1,﹣1) ,在第一象限内找一点 D,使四边形 ABCD 是平行四边形,那么点 D 的坐标是   .16.点 A(﹣1 ,y 1) ,B(3,y 2)是直线 y=kx+b(k<0)上的两点,则 y1﹣y2  0(填“>”或“ <”) .17.如图,△ABC 绕点 A 顺时针旋转 45°得到△AB′C′,若∠BAC=90°,AB=AC=,则图中阴影部分的面积等于  .18.端午期间,王老师一家自驾游去了离家 170km 的某地,如图是他们离家的距离 y(km)与汽车行驶时间 x(h )之间的函数图象,当他们离目的地还有20km 时,汽车一共行驶的时间是  .第 4 页(共 49 页)三、解答题(共 6 小题,满分 66 分)19.计算题(1) ( + ) ( ﹣ ) ﹣( ﹣1) 2(2)2 ( ﹣3 + )(3)已知:x 为奇数,且 = ,求 + 的值.20.如图,四边形 ABCD 中,AB=BC=2 ,AD=1,CD= ,∠B=90°,求四边形ABCD 的面积.21.某商场用 3600 元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利 600 元.其中甲种商品每件进价 120 元,售价 138 元;乙种商品每件进价 100 元,售价 120 元.(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件?(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的 2 倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于 840 元,乙种商品最低售价为每件多少元?22.如图,△ABC 中,AB=AC ,AD 是∠BAC 的角平分线,点 O 为 AB 的中点,连接 DO 并延长到点 E,使 OE=OD,连接 AE,BE.第 5 页(共 49 页)(1)求证:四边形 AEBD 是矩形;(2)当△ABC 满足什么条件时,矩形 AEBD 是正方形,并说明理由.23.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位 1,△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)将△ABC 向右平移 4 个单位后,得到△A 1B1C1,请画出△A 1B1C1,并直接写出点 C1 的坐标.(2)作出△A 1B1C1 关于 x 轴的对称图形△A 2B2C2,并直接写出点 A2 的坐标.(3)请由图形直接判断以点 C1、C 2、B 2、B 1 为顶点的四边形是什么四边形?并求出它的面积.24.甲、乙两台机器共同加工一批零件,在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率.从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作 6 小时.甲、乙两台机器各自加工的零件个数 y(个)与加工时间 x(时)之间的函数图象分别为折线 OA﹣AB 与折线 OC﹣CD.如图所示.(1)求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数.(2)求乙机器改变工作效率后 y 与 x 之间的函数关系式.(3)求这批零件的总个数.第 6 页(共 49 页)第 7 页(共 49 页)参考答案与试题解析一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分)1.下列选项中为无理数的是(  )A. B. C. D.【考点】无理数.【分析】无理数常见的三种类型(1)开不尽的方根;(2)特定结构的无限不循环小数,如 0.303 003 000 300 003…(两个 3 之间依次多一个 0) ;(3)含有π 的绝大部分数.【解答】解:A、 =﹣3 是有理数,故 A 错误;B、 = 是有理数,故 B 错误;C、 =2 是无理数,故 C 正确;D、 =4 是有理数,故 D 错误.故选:C.2.函数 y=2x﹣5 的图象经过(  )A.第一、三、四象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、二、三象限【考点】一次函数的性质.【分析】根据一次函数的性质解答.【解答】解:在 y=2x﹣5 中,∵k=2>0,b=﹣5<0,∴函数过第一、三、四象限,故选 A.3.下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是(  )第 8 页(共 49 页)A. B. C. D.【考点】利用平移设计图案.【分析】根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可.【解答】解:A、是利用图形的旋转得到的,故本选项错误;B、是利用图形的旋转和平移得到的,故本选项错误;C、是利用图形的平移得到的,故本选项正确;D、是利用图形的旋转得到的,故本选项错误.故选 C.4.对于一次函数 y=﹣2x+4,下列结论错误的是(  )A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y=﹣2x 的图象D.函数的图象与 x 轴的交点坐标是(0,4)【考点】一次函数的性质;一次函数图象与几何变换.【分析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可.【解答】解:A、因为一次函数 y=﹣2x+4 中 k=﹣2<0,因此函数值随 x 的增大而减小,故 A 选项正确;B、因为一次函数 y=﹣2x+4 中 k=﹣2<0,b=4>0,因此此函数的图象经过一、二、四象限,不经过第三象限,故 B 选项正确;C、由 “上加下减”的原则可知,函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y=﹣2x 的图象,故 C 选项正确;D、令 y=0,则 x=2,因此函数的图象与 x 轴的交点坐标是(2,0) ,故 D 选项错误.故选:D.第 9 页(共 49 页)5.下列二次根式中是最简二次根式的为(  )A. B. C. D.【考点】最简二次根式.【分析】结合选项根据最简二次根式的概念求解即可.【解答】解:A、 =2 ,故 不是最简二次根式,本选项错误;B、 是最简二次根式,本选项正确;C、 =2 ,故 不是最简二次根式,本选项错误;D、 = ,故 不是最简二次根式,本选项错误.故选 B.6.下列说法正确的是(  )A.平移不改变图形的形状,旋转使图形的形状发生改变B.平移和旋转的共同之处是改变图形的位置和大小C.一对对应点与旋转中心的距离相等D.由旋转得到的图形也一定可以通过平移得到【考点】旋转的性质;平移的性质.【分析】根据平移和旋转的性质对各选项进行判断即可.【解答】解:A、平移不改变图形的形状,旋转也不改变图形的形状,所以 A选项错误;B、平移和旋转的共同之处是改变图形的位置,不根本图形的形状,所以 B 选项错误;C、一对对应点与旋转中心的距离相等,所以 C 选项正确;D、由旋转得到的图形不一定可以通过平移得到,所以 D 选项错误.故选 C.7.菱形的周长为 40,它的一条对角线长为 12,则菱形的面积为(  )A.24 B.48 C.96 D.192【考点】菱形的性质.第 10 页(共 49 页)【分析】根据菱形的性质,四条边相等且对角线互相平分且互相垂直,由勾股定理得出 BO 的长,进而得其对角线 BD 的长,再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可.【解答】解:如图:四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,∵菱形的周长为 40,∴AB=BC=CD=AD=10,∵一条对角线的长为 12,当 AC=12,∴AO=CO=6,在 Rt△AOB 中, BO= =8,∴BD=2BO=16,∴菱形的面积= AC•BD=96,故选 C.8.解不等式 > 的下列过程中错误的是(  )A.去分母得 5(2+x)>3(2x ﹣1) B.去括号得 10+5x>6x﹣3C.移项,合并同类项得﹣x >﹣ 13 D.系数化为 1,得 x>13【考点】解一元一次不等式.【分析】根据不等式的基本性质,先两边同时乘以 15 去分母,再去括号,再移项,合并同类项,最后系数化 1.【解答】解:解不等式 > ,不等式两边同时乘以 15 去分母得:5(2+x )>3(2x﹣1) ;去括号得 10+5x>6x﹣3;第 11 页(共 49 页)移项,合并同类项得﹣x>﹣ 13;系数化为 1,得 x<13;所以,D 错;故选 D.9.如图所示,在等腰直角三角形 ABC 中,∠B=90°,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°后得到的 △AB′C′,则∠BAC′等于(  )A.60° B.105° C.120° D.135°【考点】旋转的性质.【分析】根据题意,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°后得到的△AB′C′,又根据旋转的性质,可得∠BAC=45°,进而可得∠BAC′ 的大小.【解答】解:∵在等腰直角三角形 ABC 中,∠B=90°,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°后得到的△AB′C′ ,∴∠BAC=45° ,∴∠BAC′=45°+60°=105° .故选 B.10.在 Rt△ABC 中,周长为 60,斜边与一条直角边之比为 13:5,则这个直角三角形的三边长分别为(  )A.26, 24, 10 B.13,12,5 C.20,16,24 D.25,20,15【考点】勾股定理.【分析】由斜边与一直角边比是 13:5,设斜边是 13k,则直角边是 5k,根据勾股定理,得另一条直角边是 12k,根据题意,求得三边的长即可.【解答】解:设斜边是 13k,直角边是 5。

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