（整理版）常熟市第一学期期末考试试卷.doc

常熟市— 第一学期期末考试试卷初 三 数 学 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共29小题．总分值130分．考试时间120分钟．一、填空题：本大题共12小题．每题3分，共36分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上． 1．tan45+sin30= ▲ ． 2．方程x2－2x=0的解是 ▲ ． 3．⊙A与⊙B外切，圆心距为9cm，其中⊙A的半径为4cm，那么⊙B的半径为▲cm． 4．A为锐角，且cosA=，那么sinA= ▲ ． 5．假设x=3是方程x2+2x－k=0的一个实数根，那么k的值是 ▲ ． 6．圆弧的半径为50cm，圆心角为120，那么此圆弧的长度为 ▲ cm． 7．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，假设∠A=25，那么∠D= ▲ ． 8．x1、x2是方程x2－x－2=0的两个实根，那么(x1－1)(x2－1)= ▲ ．9．抛物线y=x2－kx+3的对称轴为直线x=1，那么k= ▲ ．10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，假设⊙O的半径r=，AC=2，那么cosB的值是 ▲ ． 11．关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x－l=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ▲ ． 12．如图，⊙O1与⊙O2外切，⊙O2与⊙O3外切，三个圆都与直线、直线b相切，其中A1、A2、A3分别为切点⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，那么⊙O3的半径为 ▲ ．二、选择题：本大题共6小题，每题3分，共18分．在每题给出的四个选项中．只有一项为哪项符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上． 13．以下关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 A．x2+4=0 B．4x2－4x+1=0 C．x2+x+3=0 D．x2+2x－1=0 14．某校九年级(1)班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加“文明宣传活动〞．根据要求该班从团员中随机抽取1名参加，那么该班团员丽丽被抽到的概率是 A． B． C． D． 15．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧BC上不同于点B的任意一点，那么∠BPA的度数是 A．45 B．60 C．75 D．90 16．如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于 A．20cm2 B．40cm2 C．20cm2 D．40cm2 17．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D，且AB=8cm，OC=5cm，那么CD的长是A．3 cm B．2．5 cm C．2 cm D．1cm 18．抛物线t=－x 2 +bx+c的局部图象如下图，抛物线的对称轴为 直线x=－1．假设y>0，那么x的取值范围是 A．－41 D．x<－3或x>1三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19．(此题5分)解方程：x(x－2)－3x 2 =－1．20．(此题5分)设，，当x为何值 时，A比B的值大2?21．(此题5分)二次函数y=x 2－4x+n的图象经 过点C(，)． (1)求n的值，并在方格中画出此二次函数的图象； (2)当x为何值时，y随着x的增大而减小； (3)设图象与x轴的交点为A、B．求 22．(此题6分)关于x的方程x 2－6x－m 2 +2m+5=0． (1)试说明m取任何实数时，此方程一定有两个不相等的实数根； (2)没方程的两实数根为x 1、x 2，假设，求m的值． 23．(此题6分)景苑小区住宅设计时，准备在两幢楼房之间，开辟面积为700平方米的一块长方形绿地，并且宽比长少15米．但考虑到以后过往群众的方便，又方案在长方形绿地四周铺设宽度均为50cm的道路，问当铺设完成后原绿地面积将减少多少平方米? 24．(此题6分)一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?(2)从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．25．(此题8分)如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图(图是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比)，∠B=60，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．(结果保存三个有效数字，参考数据：=1．732，=1．414) 26．(此题8分)如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30，OB⊥AC，连接BD． (1)求证：CB=AB； (2)假设BD=5，求AD的长．27．(此题9分)二次函数y=x 2 +bx+c的图象经过A (2，3)、B(0，3)、C(4，－5)三点． (1)求该抛物线的解析式； (2)当x为何值时，y>3； (3)试确定△ABC的外接圆圆心M的坐标． 28．(此题9分)△ABC中，∠BAC=90，点D，E在BC 边上，且BA=BE，CA=CD，作△ADE的外接圆⊙O并 连接OA、OD、OE． (1)求证：BO平分∠ABC； (2)求证：∠DAO=90－∠AED； (3)求∠DOE的度数．29．(此题9分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=10，高AG=4，E为BC边上的一个动点(不与B、C重合)．F是腰AB上的一点，且EF⊥AB．连结DE，DF．(1)求证：△BEF～△BAG；(2)当点E段BC上运动时，设BE=x．△DEF的面积为y．①请你求出y和x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②求当x为何值时，y有最大(小)值?。