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成考复习 第三章 函数 3.1 一次函数、反比例函数、二次函数[知识要点]一、函数的定义与性质：1、函数的定义： ， 其中x叫做_________，y叫做_____________2、函数关系的表示法：_________、_________、_________3、函数的性质：（1）函数的奇偶性：若函数的定义域关于原点对称，且对于定义域内的任一值x，都有______________，则为偶函数，偶函数图像关于_________对称；若函数的定义域关于原点对称，且对于定义域内的任一值x，都有______________，则为奇函数，奇函数图像关于_____________对称．由此可得，判断函数奇偶性的方法：__________、___________（2）函数的单调性：① 函数在区间上有定义，若随着x在上的增大，函数值y ________，那么称在区间上是增函数，或称为函数的一个单调增区间．（任取，当时，都有____________，则在区间上是增函数）② 函数在区间上有定义，若随着x在上的增大，函数值y _________，那么称在区间上是减函数，或称为函数的一个单调减区间．（任取，当时，都有____________，则在区间上是减函数）4、反函数： 原函数与反函数的图像，关于_________对称．xyoyxyoy二、常见的几类初等函数：1、一次函数：解析式：________________，图像（两种情况）： 定义域为______，值域为_____ （结合图像，讨论奇偶性，单调性）xyoyxyoy2、反比例函数：解析式：________________，图像（两种情况）：定义域为_____________，值域为____________（结合图像，讨论奇偶性，单调性）3、二次函数：（1）二次函数的解析式：①一般式：_______________②顶点式：_______________③与x轴交点式：______________（2）二次函数图像：（结合图像，讨论奇偶性、单调性）判别式图像y有最____值，为图像y有最____值，为图像的顶点坐标为 ，对称轴为 .（3）韦达定理：若一元二次方程的两根分别为x1、x2，则： _______________，______________[例题分析]例1、求下列函数的定义域：① ②例2、过函数上的一点P作轴的垂线PQ，Q为垂足，O为坐标原点，则的面积为_________.例3、二次函数的顶点坐标是，且过点，则函数解析式为__________________.例4、判断函数的奇偶性.例5、已知的图像关于直线对称，求 a，b的值.[练一练]1、下列函数中，与表示同一函数的是（ ）A、， B、，C、， D、，2、二次函数，则（ ）（A）有最小值 （B）有最大值 （C）有最小值 （D）有最大值3、已知二次函数的图像交轴于（-1，0）和（5，0）两点，则该图像的对称轴方程为（ ）A、 B、 C、 D、4、函数是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既是奇函数，又是偶函数5、下列四个函数，不存在反函数的是（ ）A、 B、 C、 D、6、函数的图像关于_________对称.7、函数的反函数的值域是_____________.[成考题归纳]一、选择题：1、已知，则（ ）A、 B、 C、 D、2、下列函数中在上是增函数的是（ ）A、 B、 C、 D、3、二次函数图像的对称轴方程为（ ）（A） （B） （C） （D）4、函数的单调增区间是（ ）A、 B、 C、 D、5、已知二次函数的图像过原点和点，则该二次函数的最小值为（ ）A、－8 B、0 C、12 D、－46、已知二次函数的图像以为对称轴，则下列正确的是（ ）A、 B、C、 D、7、设二次函数的图像过点和，则该函数的解析式为（ ）（A） （B）（C） （D）8、下列函数中在上是减函数的是（ ）A、 B、 C、 D、9、函数的反函数是（ ）A、 B、 C、 D、 10、下列函数中，在其定义域上为增函数的是（ ）A、 B、 C、 D、11、函数与的图像关于（ ）A、原点对称 B、x轴对称 C、y轴对称 D、对称12、设函数是偶函数，则（ ）A、-3 B、1 C、3 D、513、下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：1、已知一次函数， ，则________.2、点P在函数的图像上，那么该函数图像的对称轴方程为_________.3、函数的最大值是，则m的值为_________.二、解答题：1、求下列函数的定义域：（1） （2） （3）2、某服装店将进价为40元一件的衬衫，按每件50元售出时，能卖出500件。

已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件若商店为了获得最大利润，则售价应定为多少？。