第9章散斑测量术.pptx

普通高等教育“十一五”国家级规划教材 北京高等教育精品教材 《傅里叶光学•第3版》电子教案,吕乃光 周哲海 赵爽 编著,机械工业出版社,第九章 散斑测量术,本章主要内容,,1、散斑现象及其分类 2、散斑照相术 3、散斑干涉术,1、散斑现象及其分类,,1.1 散斑现象的成因 散斑是一种干涉现象激光照射粗糙表面时，表面上每一点都可看作子波源，产生散射光(子波)它们彼此间是相干的在空间某一点相遇时，各子波具有随机相位，产生相长干涉或相消干涉，在空间产生无规则分布的亮暗散斑纹所谓散斑场，正是各个散射点源产生的散射光的干涉场图9-1 相干光照明粗糙表面产生的散斑 a) 光从粗糙表面散射 b) 散斑图,1、散斑现象及其分类,,1.2 散斑现象的特点 空间散斑场中某一点的相幅矢量A可以表示为来自散射表面所有点的相干子波在该点产生的相幅矢量an的叠加，即随机相幅矢量和： A= 1 𝑁 ∑ 𝑛=1 𝑁 an= 1 𝑁 ∑ 𝑛=1 𝑁 an e j 𝜙 𝑛 式中：N表示来自大量点源的子波数目；an和ϕn分别是这些相干子波在该点的振幅和相位 自由空间或经成像系统传播形成的散斑相幅矢量A的统计性质服从高斯分布，散斑图强度I的概率密度函数为： PI(I)= 1 exp − 𝐼 式中，是平均强度。

上式表明散斑图强度的统计特性呈负指数分布,强度为零(暗斑纹)概率最大(见图 9-2 )1、散斑现象及其分类,,图9-2 散斑图强度的概率密度函数,1、散斑现象及其分类,,1.3 散斑现象的分类 1.自由空间散斑 激光照明漫射体(反射或透射体)时,在其附近的自由空间产生的散斑称为自由空间散斑(或菲涅耳型散斑),参见图9-3a 距离漫射体为z处的散斑的横向平均尺寸为: δx≈ 𝜆𝑧 𝐿 = 𝜆 𝛼 式中L为漫射体上照明光束孔径的线宽度 散斑的纵向平均尺寸为: δz≈λ 𝑧 𝐿 2 = 𝜆 𝛼 2 当α愈小时,散斑的尺寸愈大.,图9-3.,2.像面散斑 漫射体受激光照射，经透镜成像，在像面上产生的散斑称像面散斑(或夫琅禾费型散斑)，参见图9-3b 散斑的平均横向尺寸为： δx≈ 𝜆 𝑑 𝑖 𝐷 = 𝜆 𝛽 式中，di为像距2、散斑照相术,,2.1 散斑照相术原理 用激光照射漫射体，在同一记录材料上两次或多次记录物体不同状态下(位移或形变)的散斑图，从中提取漫射表面位移或形变的信息.,图9-4 两次曝光的散斑图的记录和处理 a) 散斑图的记录 b) 对散斑图做光学傅里叶变换,2、散斑照相术,,图9-4a为记录光路，总的光强分布为两个散斑图强度之和： I(x,y)=I1(x,y)+I2(x-x0,y-y0) 经透镜傅里叶变换，在(u,ν)后焦面上观察到被散斑晕调制的条纹图样(见图 9-4b)，即： F 𝐼(𝑥,𝑦) =I1(fx,fy)+I2(fx,fy)exp[-j2π(x0fx+y0fy)] 𝑓 𝑥 = 𝑢 𝜆𝑓 𝑓 𝑦 = 𝜈 𝜆𝑓 其强度分布为： |F 𝐼(𝑥,𝑦) |2=|I1|2+|I2|2+I1 I 2 ∗ exp[j2π(x0fx+y0fy)] + I 1 ∗ I2exp[-j2π(x0fx+y0fy)] =|I1|2+|I2|2+2|I1||I2|cos[2π(x0fx+y0fy)+ϕ1-ϕ2] 式中：ϕ1=arg{I1}，ϕ2=arg{I2}，I1和I2分别为I1和I2的傅里叶变换。

条纹的周期和平移量的关系是： Tx= 𝜆𝑓 | 𝑥 0 | ，Ty= 𝜆𝑓 | 𝑦 0 |,两次曝光的散斑图，每次选择一个小窗口区域进行傅里叶分析，逐点观察这种方法称为逐点分析法2、散斑照相术,,图9-5 散斑图分析的全场滤波法,全场滤波法 参见图 9-5，采用4f光学信息处理系统，两次曝光散斑图H置于输入面当谱面上滤波孔置于某一暗纹处，H上对应子区域在输出像面上是暗的；当滤波孔置于某一亮纹处，H上对应子区域在输出像面上是亮的通过对条纹的识别，可以得到变形场在滤波方向上的分量信息 二者比较：全场分析法能方便快速观察物体表面全场变形，及时发现局部高应变区域；逐点法能方便地进行条纹自动化处理2、散斑照相术,,2.2 数字散斑照相术 原理：采用CCD或 CMOS光电成像探测器代替照相干板，记录物体位移或形变前后的两幅散斑图，灰度相加后即得到数字位移散斑图对此做数字傅里叶变换，得到功率谱然后对杨氏干涉条纹进行检测和分析可采用逐点滤波和全场滤波方法 优点：（1）摒弃了传统照相干板所需繁琐的物理化学处理和暗室操作，可实现现 场测量 （2）采用数字图像处理技术使得散斑图的分析处理更加方便有效。

2、散斑照相术,,2.3 数字散斑相关术 通过CCD等光电成像器件记录物体变形前后表面产生的散斑场的强度， 通过数字图像相关运算，提取物体表面位移场的信息 若f(x,y) 和g(x,y)是物体变形前后表面散斑场的强度分布，则： C(x, y)=∑f(x+m, y+n)g(m, n) (m, n)∈w 式中，c为相关函数；w为相关子区图9-6 两个散斑图的互相关,2、散斑照相术,,图像相关运算通过计算相关函数判断两幅图像相似程度可由相关函数最大值位置确定目标位置假定w为以P点为中心的子区，利用子区的散斑信息f,在形变后的图像g中通过相关运算找到对应位置，从而获得子区上物体对应点P的形状变化信息 2.3 白光散斑照相术 白光照明特殊涂料处理过的表面，当表面发生形变时，物体表面变化的信息就包含在散斑场的变化中从白光照明产生的散斑场的变化提取和测量物体表面变形的方法即白光散斑照相术可采用CCD相机采集散斑场强度图，并采用逐点滤波和全场滤波方法来提取信息3、散斑干涉术,,定义： 在激光照射漫射体产生的散斑场中，引入另一相干光束，或者另一不同的散斑场与之干涉，就会产生新的散斑场当漫射表面产生位移、形变、振动时，干涉散斑图样随之变化。

应用：可测定物体变化的情况3.1 双照明散斑干涉成像系统 图 9-7 所示，可用于测量横向位移图9-7 测量横向位移的双照明散斑干涉仪,如果表面沿 ξ方向有微小位移ξ0，像面上它的像点处干涉相位变化了 Δϕ= 4π 𝜆 ξ0sinθ 当程差变化为： 2ξ0sinθ=mλ (m为整数) 位移前后的两个散斑图F3完全相关不同的ξ0对应不同的相关程度由散斑相关条纹获得沿 ξ方向位移分量3、散斑干涉术,,3.2 电子散斑干涉术 数字散斑干涉术 1、数字散斑干涉术(Digital Speckle Pattern Interferometry,DSPI)采用CCD或CMOS光电成像探测器代替照相干板，采集的数据进行数字化，在计算机中进行信息处理早期模拟视频技术为电子散斑干涉术(Electronic Speckle Pattern Interferometry,ESPI)2、典型的散斑干涉测量系统：如右图a和b所示这两种系统的原理是相同的 变化前后记录的光强分布分别为I1和I2，则有 I1(x,y)=Ir+I0+2 𝐼 𝑟 𝐼 0 cos(ϕr-ϕ0) I2(x,y)=Ir+I0+2 𝐼 𝑟 𝐼 0 cos(ϕr-ϕ0-Δϕ) 图像相减后，计算均值： | 𝐼 1 − 𝐼 2 | =c sin Δ𝜙 2 式中：c为常数,取决于参考光和物光波平均光强。

讨论：当Δϕ=2mπ，得到最小值 ，I1和I2完全相关； 当Δϕ=(2m+1)π，得到最大值(零相关)3、散斑干涉术,,3.3、剪切散斑干涉术,图9-9 基于迈克尔逊干涉仪的剪切散斑干涉系统,原理：如图9-9 所示，生成物体的像由于右侧反射镜有倾斜，这束光传到探测器时，在空间上产生很小的偏移δx(x方向剪切量)，实现两个像面散斑场的剪切干涉物体未变形前,第一次曝光记录光强为： 当物体受外力变形，在像面产生相位变化为Δϕ(x,y)，第二次曝光光强为： 两幅强度图像经图像相减并求均值为： 若成像倍率假定为1，忽略像的倒置，Δϕ的变化与物体表面位移梯度的关系是： 式中,θ为物体照明光的角度3、散斑干涉术,,3、散斑干涉术,,3.4相移散斑干涉术 通过引入多次相移记录一组干涉图，再通过干涉图的强度计算由于物体变化产生的相位分布 用I1和I2表示物体变化前后两次干涉曝光的光强，对两者之差的平方取均值，得到 ： ( 𝐼 1 − 𝐼 2 ) 2 =𝑎 sin2 Δ𝜙 2 = 𝑎 2 (1-cosΔϕ) 式中，𝑎为与平均光强 𝐼 1 和 𝐼 2 有关的常量当压电传感器移动产生四个不同的相移-3π/4,-π/4,π/4和3π/4，可得到四组与上式相应的结果，即： A(x,y)= 𝑎 2 (1-cos(Δϕ-3π/4)) B(x,y)= 𝑎 2 (1-cos(Δϕ-π/4)) C(x,y)= 𝑎 2 (1-cos(Δϕ+π/4)) D(x,y)= 𝑎 2 (1-cos(Δϕ+3π/4)),3、散斑干涉术,,可以通过这四个量计算 相位分布 Δϕ=arctan 𝐶+𝐷−𝐴−𝐵 𝐴+𝐷−𝐵−𝐶 该相位是在(-π,π)区间上，对模2π运算的结果。

由于任何相位值包裹在(-π,π)区间内，做相位展开，最终得到与待测物体表面形变成正比的真实相位分布 采用相移技术,通过多幅干涉图的强度计算Δϕ，可实现相位分布的精确测量3、散斑干涉术,,3.5 散斑测量振动 图9-10 用于振动分析的散斑成像干涉系统 参看上图，在一个成像光路中，激光照明物体粗糙表面，引入参考光与物体所成的像干涉，采用CCD探测器作光强记录 入射光强积分为： E1(x,y)= 0 𝑇 ID(x,y;t)dt =TIr+TI0(x,y)+2 𝐼 𝑟 𝐼 0 (𝑥,𝑦) 0 𝑇 cosϕ(x,y;t)dt,3、散斑干涉术,,当T2π/w，有： 据此可以确定(x,y)点的振幅a(x,y) 为了提高条纹对比，可两次曝光再用图像相减方法，两次曝光之差取二次方得到： (E1(x,y)-E2(x,y))2≈16T2IrI0(x,y)cos2ϕ0(x,y) 𝐽 0 2 2π 𝜆 (cos𝛼+cos𝛽)𝑎(𝑥,𝑦) 为了减小测量噪声的影响，需要适当选择两束光干涉的参物比本章小结,,1）介绍了激光散斑现象成因及其特点； 2）介绍了散斑照相术原理，着重介绍了数字散斑照相术、数字散斑相关术以及白光散斑照相术的方法； 3）介绍了散斑干涉术。

散斑干涉术是一种新型的光学测试技术，其测量精度可达微米级，可用于测试物体表面的微小变形 重点介绍了双照明散斑干涉成像系统、电子散斑干涉术 数字散斑干涉术、剪切散斑干涉术、相移散斑干涉术及散斑测量振动等。