图形与几何_3-5《平面图形与立体图形的综合运用》教案设计.doc

第5课时　平面图形与立体图形的综合运用上课解决方案教案设计课前准备教具准备　多媒体课件教学过程⊙谈话揭题师：之前，我们复习了平面图形的周长、面积以及立体图形的表面积、体积等知识这节课，我们就在综合运用平面图形和立体图形的知识解决问题的过程中，充分体验一下平面图形与立体图形之间的联系和区别板书课题）⊙回顾与整理1.思考：在解答平面图形的周长和面积时，要注意什么？教师结合学生的回答明确：条件比较隐蔽的，要想办法把复杂问题转化为比较简单的问题来求平面图形的周长、面积2.思考：在解答立体图形的表面积问题时，要注意什么？（1）学生小组讨论、汇报2）教师小结：①把一个立体图形切成两部分，新增加的面积等于一个切面面积的2倍②把两个立体图形拼到一起，减少的面积等于拼合面积的2倍③若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来④若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来3.思考：在解答立体图形的体积问题时，要注意什么？（1）学生分组进行讨论，教师适当引导2）学生汇报3）教师小结：①把一种形状的物体变为另一种形状的物体后，形状变了，但它的体积保持不变②物体全部浸没在水中，水面上升部分的体积等于物体的体积（水未溢出）。

③把全部浸没在水中的物体取出，水面下降部分的体积等于物体的体积④以一个正方形或长方形的一条边为轴旋转得到的图形为圆柱……⊙典型例题解析课件出示典型例题一个直角三角形（如下图），分别沿着其中的一条直角边旋转一周都能得到一个圆锥怎样旋转得到的圆锥体积大？大多少？分析　以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥该圆锥以做为轴的直角边为高，以另一条直角边为底面半径解答　以BC为轴：×3.14×302×40＝37680（cm3）以AB为轴：×3.14×402×30＝50240（cm3）50240＞37680　50240－37680＝12560（cm3）答：以AB所在直线为轴旋转得到的圆锥体积最大，大12560cm3⊙探究活动1.出示探究题有一块长40厘米、宽25厘米的长方形铁皮（如下图），在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖长方体铁盒，求这个长方体铁盒的体积2.小组合作，讨论、探究解法3.教师讲解解题思路长方形铁皮的四个角分别剪去面积相等的正方形后，所折成的无盖长方体铁盒的深度正好是剪去的小正方形的边长因此该铁盒的长是40厘米减去2个5厘米，宽是25厘米剪去2个5厘米，高是5厘米。

根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求出它的体积4.自主解答体积：　（40－2×5）×（25－2×5）×5＝30×15×5＝2250（厘米3）5.小结解决此题的关键是要建立起空间观念，即明确原来平面图形各部分折成立体图形后分别是长、宽、高的哪一部分⊙课堂总结通过本节课的复习，你有什么收获？⊙布置作业教材96页11题板书设计平面图形与立体图形的综合应用结合图形，展开想象，具体问题，具体分析。