数推和图推(看完).doc

1/11第一部分、数字推理 一、基本要求 熟记熟悉常见数列，保持数字的敏感性，同时要注意倒序自然数平方数列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400…… 自然数立方数列：－8，－1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000 质数数列： 2，3，5，7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2） 合数数列： 4，6，8，9，10，12，14…….（注意倒序） 二、解题思路： 1 基本思路：第一反应是两项间相减，相除，平方，立方所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列 相减，是否二级等差 8，15，24，35， （48） 相除，如商约有规律，则为隐藏等比 4，7，15，29，59， （59*2－1）初看相领项的商约为 2，再看 4*2-1=7,7*2+1＝15…… 2/112 特殊观察： 项很多，分组三个一组，两个一组 4，3，1，12，9，3，17，5， （12） 三个一组 19，4，18，3，16，1，17， （2） 2，－1，4，0，5，4，7，9，11， （14）两项和为平方数列。

400，200，380，190，350，170，300， （130）两项差为等差数列 隔项，是否有规律 0，12，24，14，120，16（7^3－7） 数字从小到大到小，与指数有关 1，32，81，64，25，6，1，1/8 每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘）法 87，57，36，19， （1*9+1） 256，269，286，302， （302+3+0+2） 数跳得大，与次方（不是特别大） ，乘法（跳得很大）有关 1，2，6，42， （42^2+42） 3，7，16，107， （16*107-5） 每三项/二项相加，是否有规律 1，2，5，20，39， （125－20－39） 21，15，34，30，51， （10^2-51） C=A^2－ B 及变形（看到前面都是正数，突然一个负数，3/11可以试试） 3，5，4，21， （4^2-21）,446 5，6，19，17，344,(-55) -1，0，1，2，9， （9^3+1 ） C=A^2+B 及变形（数字变化较大） 1，6，7，43， （49+43） 1，2，5，27， （5+27^2） 分数，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之间有联系。

/也有考虑到等比的可能 2/3，1/3，2/9，1/6， （2/15） 3/1，5/2，7/2，12/5， （18/7）分子分母相减为质数列 1/2，5/4，11/7，19/12，28/19， （38/30）分母差为合数列，分子差为质数列 3， 2，7/2，12/5， （12/1） 通分，3,2 变形为3/1，6/3，则各项分子、分母差为质数数列 64，48，36，27，81/4， （243/16 ）等比数列 出现三个连续自然数，则要考虑合数数列变种的可能 7，9，11，12，13， （12+3） 8，12，16，18，20， （12*2） 突然出现非正常的数，考虑 C 项等于 A 项和 B 项之间加减乘除，或者与常数/数列的变形 2，1，7，23，83， （A*2+B*3）思路是将 C 化为 A 与 B 的4/11变形，再尝试是否正确 1，3，4，7，11， （18） 8，5，3，2，1，1， （1－1） 首尾项的关系，出现大小乱现的规律就要考虑 3，6，4， （18） ，12，24 首尾相乘 10，4，3，5，4， （－2）首尾相加 旁边两项（如 a1,a3)与中间项(如 a2)的关系 1，4，3，－1，－4，－3， （ －3―（－4） ） 1/2，1/6，1/3，2， 6，3，(1/2) B 项等于 A 项乘一个数后加减一个常数 3，5，9，17， （33） 5，6，8，12，20，(20*2－4) 如果出现从大排到小的数，可能是 A 项等于 B 项与 C 项之间加减乘除。

157,65,27,11,5,(11-5*2) 一个数反复出现可能是次方关系，也可能是差值关系 －1，－2，－1，2， （－7） 差值是 2 级等差 1，0，－1，0，7， （2^6－6^2 ） (2^n-n^2 )1，0，1，8，9， （4^1） 除 3 求余题，做题没想法时，试试（亦有除 5 求余） 4,9,1,3,7,6,( C) A.5 B.6. C.7 D.8 （余数是 1,0,1,0,10,1) 3.怪题： 5/11日期型 2100－2－9，2100－2－13，2100－2－18，2100－2－24，（2100-3-3） 结绳计数 1212，2122，3211，131221， （311322） 2122 指 1212 有 2个 1，2 个 2. 第二部分、图形推理 一．基本思路：看是否相加，相减，求同，留同存异，去同相加，相加再去同，一笔划问题，笔划数，线条数，旋转，黑白相间，轴对称/中心对称，旋转，或者答案只有一个图可能通过旋转转成视觉推理题（即给出四个图形推出第五个图形）偏向奇偶项，回到初始位置 注：5 角星不是中心对称 二．特殊思路： 1.有阴影的图形 可能与面积有关 ，或者阴影在旋转，还有就是黑白相间。

******第一组，1/2 1/4 1/4 第二组，1，1/2, (1/2 A) 6/11两个阴影，里面逆时针转，外面顺时针转 2． 交点、露头个数 一般都表现在相交露头的交点上 交点数为，3，3 ， 3 第二组为 3，3， （3） 交点数为，1，1 ， 1 第二组为 2，2， （2） 但是，露头的交点还有其它情形 此题露头数，1,3,5,7,9,11,(13 B ),15,17 3. 如果一组图形的每个元素有很多种，则可从以下思路，元素不同种类的个数，或者元素的个数 出现一堆乱七八7/11遭的图形，要考虑此种可能 第一组 2,4,6 种元素，第二组，1,3,（5） 种类，1， 2，3，4（5 ） 元素个数为 4，4 ， 4 4，4 ， （4） 4.包含的块数 / 分割的块数 出现一些乱七八遭的图形，或者出现明显的空间数，要考虑此种可能 包含的块数，1,2,3,4,5,(6,B) 分割的块数为，3， 3，3，3，3 ， （3，A） 8/11********** 5.特点是，大部分有两种不同元素，每个图形两种类个数各不相同 圆形相当于两个方框，这样，全都是八个方框，选 D 6.角个数 只要出现成角度图形都需要注意 3，4，5，6， （7） [font=ˎ][font=ˎ]7.直线 /曲线出现时，有可能是，线条数。

或者，都含曲线，都含直线，答案都不含直线，都不含曲线 线条数是，3，3 ， 3 4，4，4 8. 当出现英文字母时，有可能是笔划数，有可能是是否直线/曲线问题，又或者是相隔一定数的字母 C S U , D B ? A.P B.O C.L D.R 析：C,S,U 都是一笔， D,B,P 都是两笔 9/11B，Q，P 都含直线，曲线A,V,L 都只含直线 K,M,O D,F,? A.L B.H C,P D.Z 析：K,M 相距 2，O 和 M 距 2，D 和 F 距 2，F 和 H 距 2 A,E,I J,N,? A.G B.M C.T D.R 析：A,E,I 是第 1,5,9 个字母， J,N，R 是第 10,14，18 9.明显的重心问题 重心变化，下，中，上 下，中， （上） ，选 C ###10.图形和汉字同时出现，可能是笔划数 笔划数为，1，2 ， 3，2， （1 ） 出现汉字，可是同包含 爱，仅，叉，圣，？A.天 B.神 C.受 D 门 同包含“又” 11.图形有对称轴时，有可能是算数量 10/11第一组对称轴数有，3，4 ，无数 都三条以上 第二组，5， 4， （3 条以上） 12.九宫格的和差关系，可能是考察行与行之间的关系。

第一行，等于第二行加第三行 也可能是考察，一行求和后，再考察行与行之间的关系 13. 特殊：5,3,0,1,2， （4 ） 遇到数量是这种类型的，可能是整体定序后是一个等差数列 分析：观察所给出的左边的图形，出方框范围的线条有3，5，1，2，0，如果再加上 4 就构成了一个公差为 1 的等11/11差数列，选项 C 有 4 个出方框范围的线条，故选 C 14.数字九宫格这类九宫格经常把中间数化为两数相乘 26＝2*13＝2*（7+8 －2）10＝2*5＝2*（3+6 －4）所求项为2*(9+2-3)=16 15.如果有明显的开口时，要考虑开口数要注意这种题越来越多 例：第一组是 D A N 第二组是 L S ? 选项：A.W B.C C.R D.Q 析：因为第一组开口数 0,1,2 第二组开口数是 1,2,3(A) 。