2022年湖北省孝感市孝南区中考数学一模试卷.pdf

2022年湖北省孝感市孝南区中考数学一模试卷一、选 择 题（共 8 小题，每小题3 分，共 24分，每题只有一个选项是正确的）1.（3 分）下列四个数中，最小的数是（）A.-1 B.1 C.0 D.-V22.（3 分）第 24届冬季奥林匹克运动会，即北京冬季奥运会，于 2022年 2 月 4 日开幕，2022年 2 月 2 0 日闭幕.据报道，在赛事期间，创纪录地有超过6400万人使用奥林匹克网站和 APP关注冬奥会，数据6400万用科学记数法可以表示为（）A.6.4X108 B.0.64X108 C.6.4X107 D.64X1063.（3 分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）/_A正面 A.D.4.(3 分)在平面直角坐标系中，点 A(2,A.加=3,n=2 B.m=-3,n=B.-C.m)与点、B(n,3)关于原点对称，贝 U ()-2 C.777=3,n=-2 D.m=-3,n=25.（3 分）下列计算正确的是（）A.（a2）3a5C.6.（3 分）下列说法正确的是（）A.“每天太阳从西边出来”是随机事件B.为了解全国中学生视力和用眼卫生情况,C.甲、乙两人射中环数的方差分别是S 为：D.数据4,3,5,5,2 的中位数是4B.+=D.（-ab）2=-/适宜采用全面调查=2,S；=1.2,说明甲的射击成绩更稳定7.（3 分）孙子算经是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪.其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺.木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺,问长木多少尺？”设绳子长x 尺，木长y 尺，可列方程组为（）x y=4.5（x y=4.5A.=6,A B=1 6,则4A B D的面积是备打造学生第二课堂，有四类课程可供选择，分 别 是 书 画 类、B.文艺类、C.社会实践类、D.体育类”.现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，若该校七年级共有8 0 0 名学生，根据上述调查结果估计该校学生选择“社会实践类”的学生共有 名.1 6.（3分）如图，是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形E F G H拼成的一个大正方形A B C D,连C H和AF,若 C H=C B,则S阴影正方形ABCDAD工B C三、解 答 题（共8大题，共7 2分，解答应写文字说明、演算步骤或证明过程。

1 7.（6 分）计算：|2-V 3|+20 22-（1）-1+tan60.1 8.（8分）化简：知=誓+（告+1），同时求出M有意义时x的取值范围，并从不等（l-3 x x +3式组1 七1 =5,s i n/B=自 求尸G 的长.成，这批零件的出厂价为每个6元.为按时完成任务，该企业招收了新工人，在6天的培训期内，新工人小亮第x天能加工8 0 x个零件，培训后小亮第x天内加工的零件个数为(50 X+2 0 0)个.（1）小亮第几天加工零件数量为6 50个?（2）如图所示，设第x天每个零件的加工成本是P元，P与x之间的函数关系可用图中的函数图象来刻画，若小亮第x天创造的利润为w元，求出卬与x之间的函数表达式.（3）试确定第几天的生产利润最大？最大利润是多少？（利 润=出 厂 价-进 价）65.2P（元/个）1 2 2 0 x（天）2 3.（i o分）在 A B C中，为边4 c上一点.(1)如图 1,若NA B D=NC,求证：AB2=A D-A Ci（2）如图2,F为线段B O上一点，且满足N A 8 Q=N A C F.当A C=3,A B=2,点尸为8中点时，求CO的长;DF延长C尸交4 B于E,当点。

为A C中点且B D=C尸时，直接写出访的值为2 4.（1 2分）如 图1,线y=x+4经过点A和 点C.（1）求抛物线的解析式;（2）如图2,点P为y轴左侧抛物线上一动点，连CP、C 8和AP.当点P在直线A C上方时，连P B交A C于记M=SM P C-SM P C，求M的最大值及M取最大值时点P的坐标？当点P满足/CBA-N P CA=4 5 时，直接写出P点坐标2022年湖北省孝感市孝南区中考数学一模试卷答案与详解一、选 择 题（共8小题，每小题3分，共2 4分，每题只有一个选项是正确的）1.（3分）下列四个数中，最小的数是（）A.-1 B.1 C.0 D.-V 2【分析】根据实数的大小比较法则（正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可.【解答】解：.一应.最小的数是一声,故选：D.2.（3 分）第 2 4 届冬季奥林匹克运动会，即北京冬季奥运会，于 2 0 2 2 年 2月 4日开幕，2 0 2 2年 2月 2 0 日闭幕.据报道，在赛事期间，创纪录地有超过6 4 0 0 万人使用奥林匹克网站和 A P P 关注冬奥会，数据6 4 0 0 万用科学记数法可以表示为（）A.6.4 X 1 08 B.0.6 4 X 1 08 C.6.4 X 1 07 D.6 4 X 1 06【分析】科学记数法的表示形式为aX 1 0 的形式，其 中 lW|a|1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.【解答】解：6 4 0 0 万=6 4 0 0 0 0 0 0=6.4 X 1 07.故选：C.3.（3 分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）D.【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可.【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形.故选：C.4.（3 分）在平面直角坐标系中，点 A（2,m）与 点、B（，3）关于原点对称，则（）A.机=3，=2 B.m=-3,n=-2 C.m=3,n=-2 D.m=-3,n=2【分析】直接利用关于原点对称点的性质求出 3 的值，进而得出答案.两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P （x,y）关于原点O的对称点是P （-x,-/）【解答】解：,点A（2,m）与点B（n,3）关于原点对称，Am=-3,n=-2,故选：B.5.（3分）下列计算正确的是（）A.（j）3=/B.a-a4C.（?a=a,D.（-ah）2=-crb1【分析】利用同底数基的乘法的法则，幕的乘方与积的乘方的法则，同底数幕的除法的法则对各项进行运算即可.【解答】解：A、（a2）3=/,故A不符合题意；B、a4=a4,故8不符合题意；C、?a=cc,故C符合题意；D、（-ah）2a1b2,故。

不符合题意；故选：C.6.（3分）下列说法正确的是（）A.“每天太阳从西边出来”是随机事件B.为了解全国中学生视力和用眼卫生情况，适宜采用全面调查C.甲、乙两人射中环数的方差分别是S备=2,S =1.2,说明甲的射击成绩更稳定乙D.数据4,3,5,5,2的中位数是4【分析】根据事件发生的可能性大小、全面调查的、方差的意义以及中位数的概念进行分析判断.【解答】解：A、“每天太阳从西边出来”是不可能事件，不符合题意；8、为了解全国中学生视力和用眼卫生情况，适宜采用抽样调查，不符合题意；C、甲、乙两人射中环数的方差分别是S%=2,S%=1.2,说明乙的射击成绩更稳定，不符合题意；D、数 据4,3,5,5,2按照从小到大排列顺序为：2,3,4,5,5,中间的数字是4,则中位数是4,符合题意.故选：D.7.（3分）孙子算经是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪.其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺.木长几何？”译文:“用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺,问长木多少尺？”设绳子长X尺，木长y 尺，可列方程组为()x y=4.5A.1g=y-lx-y=4.5尹=y+1B.y x=4.5 fx-y=4.5C.1 D.1尹=y+1 伤 y=%-1【分析】设绳子长X尺，长木长y 尺，根 据“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”，可得出关于x,y 的二元一次方程组.【解答】解：设绳子长x 尺，长木长y 尺，x y=4.5依题意，得：1.尹=y-1故选：A.8.(3 分)如 图 1,正方形ABC 中，点 E 是 边 的 中 点，点 P 以/a”/S的速度从点A 出发，沿 A-8-C 运动到点C 后，再沿线段C 4到达点A.图 2 是点P 运动时，国：的面积y(cm2)随时间x(s)变化的部分图象.根据图象判断：下列能表示点尸在整个运【分析】从图2中 点(4,0)得到正方形的边长=2 a”，当点P在 AB上运动时，列出y的函数式，判断出点P在 B点处时，APE C的面积最大；当点尸在8 c上运动时，CP越来越小，A P E C的面积y也越来越小，所以当点P运动到点B时，A P E C的面积最大，从而得到a 的值；当点P从 点 C到点A时，x 的值为4+2 鱼，画出图形，表示出此时y与 x 的关系式即可.【解答】解：；函数图象经过点(4,0),，A B+8C=1 X 4=4 (cm),：.A B=B C=C D=D A=2cm,.点E 是边AO的中点，DE=AE=cm,当点P在 AB上运动时，即 0 V x,若 8=6,A B=1 6,则 的 面 积 是 48.【分析】根据作图过程可得，A。

是ZC 4B的平分线，过点E_L4B于点E,根据/C=90,可得C_LAC,可得D E=C D=6,进而可得44 8 0 的面积.【解答】解：根据作图过程可知：是NCAB的平分线,V Z C=90,如图，过点于点E,J.DCLAC,：.DE=CD=6,，SAABD=%BD E=1X16X6=48.故答案为：48.15.（3 分）双减政策背景下，为落实“五育并举”，某学校准备打造学生第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A.书画类、B.文艺类、C.社会实践类、体 育 类”.现 随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，若该校七年级共有800名学生，根据上述调查结果估计该校学生选择“社会实践类”的学生共有 1 2 8 名.D 类别【分析】根据类的人数和所占的百分比，可以求得本次被抽查的学生人数：根 据“C.社会实践类”的学生有8 名，可以计算出该校学生选择“C.社会实践类”的学生共有多少名.【解答】解：本次被抽查的学生共有：2040%=50（名），800 x=128（名），即该校学生选择“C.社会实践类”的学生共有128名.故答案为：128.16.（3 分）如图，是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形E尸 G”拼成的一个s阴影大 正 方 形 ABCD，连 C”和 A/,若 C H =CB,则-=S正 方 形ABCD1TU-【分析】记 CH 与。

F 的交点为点N,A F 与 B H 的交点为点、M,设直角三角形的较短直角边的长为小 长直角边的长为从 然后得到正方形A8CZ）的面积，CF=BE=a,B H=C E=b,得到 E H=E F=b-a,再由 CEJ_8H,C H=C B 得到 B E=E H=a,从而得到 6=2a,A C F/V-A C E/,再由相似三角形的性质求得&V的长，即可求得阴影部分的面积，最后求得结果.【解答】解：如图，记C H与D F的交点为点N,A F与B H的交点为点M,则四边形M H N F是平行四边形，设直角三角形的较短直角边的长为长直角边的长为江 S lfABCD=AD2=a2+h2,CF=BE=a,B H=C E=b,：.E H=E F=b -a,CEBH,CH=CB,BE=E H=a,h-2,S 正 方 形ABCO=2+/72=2+（2a）2=5 a2,EF=2a-a=a,V ZN FC=ZHEC=9 0 ,:FN EH,CFN sACEH,FN FC FN a-=，即-=，EH 。