四年级补充讲义 数的数字和.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑四年级补充讲义 数的数字和 四年级补充讲义： 数的数字和 由两个数相加的和可算出两个数所用到的全部数字的和如： 由于两个一位数最大的和为18，到不了19，所以，B、D两个数字作为两个一位数，它们的和必定是9两个十位上的数字之和也同这个道理那么可知四个数字作为四个一位数，它们的和必是：A+B+C+D=9+9=18 又如 根据前面的分析可知A+B+C+D+E=2+9+9=20 应用上面的学识可以议论更繁杂一些的数字问题 新课 一．例题选讲 例1．求1～999的999个连续自然数的全体数字之和 可以这样想 先考察连续自然数1～999两头的几个数之间的关系：1，2，3，…，997，998，9991+999，2+998，3+997，…，这一对一对数的和都等于1000 了解两头依次取一对一对数之和都相等后，再改造一下，使两头依次取一对一对数之和为999，这就便于计算一对数的全部数字之和了不妨把0也放到这一串数里去，依大小排列为：0，1，2，3，…，996，997，998，999，共有1000个数，可组成500对，每对的和恰都为999。

如：0+999，1+9982+997，… 解 （9+9+9）×（1000÷2）=27×500=13500 答 所求数字之和为13500 例2．求1～2022连续自然数的全部数字之和 可以这样想 不妨先求0～1999的全体数字之和，再求2000~2022的全体数字之和 解 （1+9×3）×（2000÷2）=28×1000=28000 2×10+1+2+…+9=20+45=65 28000+65=28065 答 所求数字之和为28065 例3．求连续自然数2000～5000的全部数字之和 可以这样想 分别求0～1999的全部数字和与0～4999的全部数字之和 解 （9×3+1）×（2000÷2）=28×1000=28000 （9×3+4）×（5000÷2）=31×2500=77500 77500+5－28000=49505 答 所求数字之和为49505 例4．求1～129的连续自然数全部数字之和 可以这样想 查看 分两段：0——99 100——129 1——98 101——128 49——50 114——115 （9+9）×50=900 （1+1+2+9）×15=195 900+195=1095 答：所求的数字之和为1095。

二．练习与作业 1. 求1～899连续自然数全体数字之和 2. 求1～3000连续自然数全体数字之和 3. 求400～4000连续自然数全体数字之和 4. 求1～1500连续自然数全体数字之和 5. 求180～1800连续自然数全体数字之和 — 3 —。