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高一年第一次月考数学试卷2013/10班级 姓名 号数 成绩 、选择题：本大题共42小题，每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案填写在答案卷应的签题愛血1＞以下元素的全体不能够构成集合的是（A. 中国古代四大发明B. 地球上的小河流C.方程 2 -1 =0X 的实数解D.周长为40cm的三角形2、下列四个图象中，不是函数图象的是（)・3、A.B.下列各俎函数中，至示同一函数的是（Xa. y 1,<匚C.D.B.1,C・y x」yD.|X|, y2X)若A{x|0X2}, B{x|1 x 2},则 A B ()・A.{x|x2}B.{X|x 1}C. {x|1 x2} D. {x|C=2x,x0函数x(x1) ,X,则 f( 2)=( )—oO-HeA. 1B .4C. 3D. 2函数264、5、X的减区间是（)X 2}A.( ,2]B. [2, )C. ( ,3]D. [3, )7、设集合 M ={x| - -1C. k >-1 D・-1vkS28、以下四个关系：4>€{0}, 0€ 4), {4>}C{O} , 0生{0},其中正确的个数是(9、A・1B. 2C・3D・4己知函数f(x)满魁ab) f (a)f0P 上 f(3)q二那么f(12)等于(A. p +qB. 2p +qC.P +2qD.1°、设集合 A={x|x =n £Z}, B ={x|,n21 ■=+ ,则下列图形能表示 A与B关系x n ,n }2的是ooA.+ B・+C.D.f(x)=2 mxmx1的定义域肉则m的取值范劇(A.0 412、设全集沏D.O

2 _ X +Cl)作出函数图像(2)求函数的单调区间(3)求f(x)19、己知函数f(x) 々 5 6在区间泞上的最大值和最小值={220、设集合A XXB={x|2+ + 十2—= €x 2(a 1)x a 1 0 , a R},若 AB=B,求实数a的值.21、己知定义在实数亀 R上的函数f (x)满足下列条件:(1) f(0) 0, f(1) 1； +■“ ‘ = — +x y(2) 对任意的实皺 x、y,都有f ) fl )() ()，其中a是常数.( a f x af y2+ = +(l) 求a和f ( 1)值；(n )求证：对任意的实数 x、y ,都有f (x y) f (x) f (y)；1(m) 求f()的值.気则称X为f（X）的“稳定点”,函数f（X）的“不动点"和“稳定点”的集合分别记为A和B,22、对于函数f（X）,若f（x） =X,则称X为f（x）的“不动点"若即A =df(x) ) B =/f ft(x)―)(1) 求证：A V B=2_ a e R b e R = hQ(2) 若f(x) ax 1,( , )，且A B ，求实数a的取值范围永春华侨中学高一年第一次月考数学试卷答题卡一•选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二•填空题（每小题4分，共16分）13. 14. 15. 16, 三•解答题（本大题共 6题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17,（12 分）18.（12 分）19.（12 分）20.（12 分）21.（14 分）22.（16 分）永春华侨中学高一年第一次月考数学试卷答案•选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBCDDCBABADB二填空题（每小题4分，共16分）{-} 亠 2 ] = 2 - X < - X >13, (3, 1) 14. ( ,1) (1,2 15. f(x) x 4( 2 或 2) 16.-1三•解答题（本大题共仃、解:题，共2, x 寥V }(3)•・・入 B = {x3-()>f(Xi) f X2 2X1 1 ( 2X2 1)2(X2Xi)=— +・• Xi X /. X2 Xi 0 /. f(Xi)2f X20（3）函数 f（X）证明：设任备2二刃 戌且x ?贝肓即 f(xj f x2.・.函数f （x） 2x 1是在R上的减函数。

19、解：(1)图像略(2)单调递增図为杓((-8 ),2 和,3+ □012由(f (5) 6最小值是20、解：先化简集合{一4},或{妙}.(i) 若 B=e ,(ii) 若 0 B,(3)2)得函数f⑶-0A={ 4,0}.△ = +24(a-1)2a则代入得时，B二怎当一a才 当 a二 1 B二{0}(iii)若一4 B,代入得当a=1 当a =7时，综上可得，a=1f(X)在 3,5nMl A B=B,上单调递增，故函数在図cB'J A,可知集合2=4(a 1) 0,孺得 a< 1 ；1 =0 a=1 或 a二 1,符合题意；A,电符苔懸意斗2 8 7 0a a a=7 或 a =1,时，已经讨论，符合题意；B={-12± -4},不符合题意.或気17 = _ +21 解：(1)令乂 1,y 1 , fi(0) (1 a) f (1) r af ( 1)①,f(0) (1 a)f( 1) afr(1)②,联立骥解得f(1) 1(II)由f(x(in)0,则= —+_ = — + — —f( ) f(x),即f(x) 2f().2Xy) 2f(f(i)22 f(32 —e ■y)€1)322•解：(1)3,5的最大值是0B可为或期，或l,y 仁则1 —2[ f(x)221 f(y)] f(x)21，脚f(y)；1=f( ) f()=3 = 3B显然成立,f()f()f(),故C1o1 3)f(=③的实根 -•2231 a4a (1a9=— 故42axr2ax22aXax综上所述：实数a的取值范围3 4 a -13 4佻入③得12aX解得o 3 41 Ja1 X 1 4a hu 1由Ah©知a=0或] 即a>-：△ =1+4a >0 4、 2 2 的实根,B中的元素是方程 f[f(x)]= x,即a(ax ])」<3x4a2x2 x a化简得。