第二节截面法求内力.ppt

1、杆件有哪几种基本变形？复 习 旧 知2、拉伸和压缩的受力特点是什么？3、拉伸和压缩的变形特点是什么？受力的特点：作用在杆上的外力合力的作用线沿受力的特点：作用在杆上的外力合力的作用线沿杆件轴线杆件轴线变形的特点：沿杆件轴线方向产生纵向伸长（拉变形的特点：沿杆件轴线方向产生纵向伸长（拉伸时）或缩短（压缩时）伸时）或缩短（压缩时）轴向拉压变形、剪切变形、扭转变形、弯曲变形轴向拉压变形、剪切变形、扭转变形、弯曲变形 当杆件受到拉伸、压缩变形时，就会在杆件内部产生抵抗变形的力即内力，其内力究竟有多大？用什么方法才能知道该作用力的大小方向呢？提出问题提出问题截面法求内力截面法求内力学习目标：学习目标：1、掌握、掌握“截面法截面法”的定义；的定义；2、正确理解和应用截面法求内力的一、正确理解和应用截面法求内力的一般步骤；般步骤；一、什么是截面法？一、什么是截面法？截面法：截面法：将受外力作用的杆件将受外力作用的杆件假想假想地切地切开，用以开，用以显示显示内力的大小，并以内力的大小，并以平衡平衡条条件确定其合力的方法，称为截面法件确定其合力的方法，称为截面法它它是分析杆件内力的唯一方法。

是分析杆件内力的唯一方法FFmmFFFNFN如图如图AB杆受两个力，一个向左，一个向右，大杆受两个力，一个向左，一个向右，大小均为小均为F作用点分别为作用点分别为A和和B1、确定要截开的次、确定要截开的次数和位置数和位置2、任选取一段为研、任选取一段为研究对象究对象3、假设出截面上的、假设出截面上的内力内力4、用平衡方程求出、用平衡方程求出截面上的内力截面上的内力选左段时：选左段时：∑Fx=O －－F+FN＝＝0 FN＝＝F选右段时：选右段时：∑Fx=O F－－FN＝＝0 FN＝＝FAB例例1：：试求图试求图3 3——1 1所示杆件指定各截面上的内力大所示杆件指定各截面上的内力大小解：解：(1)(1)计算截面计算截面1 1——1 1的内力的内力. . F2F11FFN13F∵∵杆件杆件平平衡，衡， ∴∑Fx=O ∴∑Fx=O ，即，即F FN N1 1——F=0F=0 ∴ ∴ F FN N1 1= =F F，， 内力内力F FN N1 1拉力拉力。

以以截面截面1—1假想假想地将杆件地将杆件截截成两成两段，段，取取左段为研究对左段为研究对象，象，用内力用内力FN1代代替右替右端对左端的作用，端对左端的作用，用用平平衡方程求解衡方程求解22CABABCAB∵∵杆件杆件平平衡，衡， ∴∑Fx=O ∴∑Fx=O ，， 即即 -F-FN N2 2 - - 2F=02F=0 ∴ ∴ F FN N2 2= = -2F-2F，， 内力内力F FN N2 2压力F2F2FFN2223F（b）解：解：(2)计算截面计算截面2—2的内力的内力. 沿截面沿截面2—2假想地将杆件假想地将杆件截截成两段，成两段， 取取右段为研究对象，右段为研究对象， 用内力用内力FN2代代替左端对右端的作用力替左端对右端的作用力. CAB练习：求杆件各处的内力1122F１１＝＝F２２＝＝F３３＝＝例例2：如图所示，已知：如图所示，已知F1=32KN，，F2=20KN，，F3=40KN，求，求1-1、、2-2、、3-3截面上的轴力截面上的轴力F2F1F3332211F3FN1（a）解：解：(1)(1)计算截面计算截面1 1——1 1的内力的内力. . 沿截面沿截面1 1——1 1假想地将杆件假想地将杆件截截成两段，成两段，取取右右段为研究对象段为研究对象，，用内力用内力F FN1N1代代替左端对右端的作用。

替左端对右端的作用∵∵杆件杆件平平衡，衡， ∴∑Fx=O ∴∑Fx=O 即即F F3 3-F-FN N1 1=0=0∴ ∴ F FN N1 1= =F F3 3=40kN=40kN，内力，内力F FN N1 1拉力ADCB F2F1F3332211F3FN2F2（b）解：解：(2)(2)计算截面计算截面2 2——2 2的内力的内力. . 沿截面沿截面2 2——2 2假想假想地将杆件地将杆件截截成两段，成两段，取取右段为研究对象，右段为研究对象，用内力用内力F FN2N2代代替左端替左端对右端的作用得受力对右端的作用得受力图（图（b b）∵∵杆件杆件平平衡，衡， ∴∴∑Fx=O ，， 即即F3-F2-FN2=0 ∴∴ FN2=20kN，， 内力内力FN2拉力DCABF2F1F3332211F3F2F1FN3解：解：(3)(3)计算截面计算截面3 3——3 3的内力的内力. . 沿截面沿截面3 3——3 3假想假想地将杆件地将杆件截截成两段，成两段，取取右段为研究对象，右段为研究对象，用内力用内力F FN3N3代代替左端对替左端对右端的作用得受力图右端的作用得受力图（（c c）。

∵ ∵杆件杆件平平衡，衡， ∴∑Fx=O ∴∑Fx=O ，， 即即F F3 3-F-F2 2-F-F1 1-F-FN N3 3=0=0 ∴ ∴ F FN N3 3=-12kN=-12kN，，内力内力F FN N3 3实际为压力实际为压力c）DCAB练习：求杆件各处的内力1221F１１＝＝F2＝＝综上所述，求杆件内力的方法——截面法可概述如下：①①截：截：在需求内力的截面处，沿该截面假想地把构件切开②②取：取：选取其中一部分为研究对象③③代：代：将弃去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力来代替④④平：平：根据研究对象的平衡条件，建立平衡方程，以确定未知内力的大小和方向 小小 结结F1F2F3CBA2、试求图中所示各杆件横截面、试求图中所示各杆件横截面1-1、、2-2、、3-3上上的轴力F1=50KN，，F2=40KN，，F3=30KN1、有一低碳钢杆件受三力如图，、有一低碳钢杆件受三力如图，F1=30KN, F2=10KN, F3=20KN,求杆件各截面处的内力求杆件各截面处的内力作业：作业：讨论：讨论：图示阶梯杆AD受三个集中力F 作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为A、2A、3A，则三段杆的横截面上（）（A）轴力不等，应力相等；（B）轴力相等，应力不等；（C）轴力和应力都相等；（D）轴力和应力都不等。